2022年高考天津数学高考真题变式题第1-3题解析版

  2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题

原题1

1．设全集，集合，则（    ）

A． B． C． D．

变式题1基础

2．已知集合，，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题2基础

3．已知集合或，，则（    ）

A． B．

C． D．

变式题3基础

4．已知集合，则（    ）

A． B．

C． D．

变式题4基础

5．全集，，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题5巩固

6．记全集，设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题6巩固

7．已知全集，集合，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题7巩固

8．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．或

变式题8巩固

9．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题9提升

10．已知集合，则（    ）

A． B．E C．F D．Z

变式题10提升

11．已知U=R是实数集，，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题11提升

12．若集合则（    ）

A． B． C． D．

变式题12提升

13．已知集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

原题2

14． “为整数”是“为整数”的（    ）

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

变式题1基础

15．已知平面，直线平面，则“”是“与平面所成角相等”的（      ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题2基础

16．已知a，，i为虚数单位，则“复数是虚数但不是纯虚数”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题3基础

17．设，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题4基础

18．记“方程表示椭圆”，“函数无极值”，则p是q的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

变式题5巩固

19．已知，则是的（    ）条件.

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

变式题6巩固

20．设是非零向量，则是成立的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

变式题7巩固

21．设：实数，满足且；：实数，满足；则是的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题8巩固

22．“”是的（    ）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

变式题9提升

23．“”是“函数在区间上单调递减”的（    ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题10提升

24．已知等比数列的前项和为，且，则“数列递增”是“数列递增”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题11提升

25．“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（    ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

变式题12提升

26．“a＝3”是“圆与圆相切”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

原题3

27．函数的图像为（    ）

A． B．

C． D．

变式题1基础

28．函数的图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

变式题2基础

29．函数在上的大致图象为（    ）

A． B．

C． D．

变式题3基础

30．函数的部分图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

变式题4基础

31．函数在的图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

变式题5巩固

32．函数的图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

变式题6巩固

33．函数在定义域上的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

变式题7巩固

34．函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

变式题8巩固

35．函数在上的大致图象为（    ）

A． B．

C． D．

变式题9提升

36．函数的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

变式题10提升

37．函数的图象不可能为（    ）

A． B．

C． D．

变式题11提升

38．函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

变式题12提升

39．函数的图像大致是（    ）

A． B．

C． D．

参考答案：

1．A

【分析】先求出，再根据交集的定义可求.

【详解】，故，

故选：A.

2．C

【分析】根据交集与补集的定义求解.

【详解】，

，，

故选：C.

3．B

【分析】先求，再由交集的运算的定义求.

【详解】因为或，

所以，又，

所以，

故选：B.

4．B

【分析】先根据补集概念求出，再由交集定义即可求出.

【详解】因为，所以，

所以.

故选：B.

5．B

【分析】根据集合的补集和交集的运算公式进行计算即可.

【详解】因为，，，，

所以，

所以.

故选：B

6．A

【分析】解不等式可得集合与，进而可得.

【详解】因为，，

所以，

所以，

故选：A.

7．A

【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合M，再由集合的补集、交集运算求得答案.

【详解】解：由题意可得：由得或，所以，则 ：，

又，所以 .

故选：A．

8．C

【分析】解出集合中对应的不等式即可.

【详解】因为，，

所以或，

所以.

故选：C

9．D

【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合A，再由集合的补集和交集运算可求得答案.

【详解】因为，所以或，

又，所以，

故选：D．

10．A

【分析】由交集补集的定义求解即可

【详解】

易知 ，所以．

故选：A．

11．D

【分析】先求得集合M、N，再运用集合的交集、补集运算求得答案.

【详解】解：∵，，

∴，

故选：D.

12．A

【分析】根据正切函数的性质可求解，根据对勾函数的单调性可求解,进而根据集合的交并补运算即可求解.

【详解】因为在单调递减，在单调递增，故

因为，所以.

故选：A

13．D

【分析】首先解一元二次不等式得到集合，再解对数不等式得到集合，最后根据补集、交集的定义计算可得.

【详解】解：由，即，解得或，

所以或，

所以，

由，则，所以，所以，

所以.

故选：D

14．A

【分析】依据充分不必要条件的定义去判定“为整数”与“为整数”的逻辑关系即可.

【详解】由题意，若为整数，则为整数，故充分性成立；

当时，为整数，但不为整数，故必要性不成立；

所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.

故选：A.

15．A

【分析】根据充分必要条件的判断即可求解.

【详解】解：若，则与平面所成角相等，

但若与平面所成角相等，不一定平行，

如图在正方体中，与底面所成角均为，但不平行.

故选：A

16．A

【分析】由纯虚数的定义结合充分、必要条件的定义即可求出答案.

【详解】解：由复数是虚数但不是纯虚数知且，

而等价于或，

所以“复数是虚数但不是纯虚数”是“”的充分不必要条件．

故选：A.

17．A

【分析】先解出不等式，再判断充分性和必要性即可.

【详解】由于不等式的解集为，则可推出，反之不成立，

所以“”是“”的充分而不必要条件．

故选：A.

18．B

【分析】先利用命题和命题各自推出的范围，接着利用小集合推出大集合得到答案

【详解】由可得，解得且，

所以的取值范围为且

由“函数无极值”可得

结合开口向上，可得抛物线与轴最多一个交点，

所以，解得

所以的取值范围为

因为且

所以是的充分不必要条件

故选：B

19．A

【分析】记集合，，用集合法判断.

【详解】记集合，.

因为AB，所以是的充分不必要条件.

故选：A

20．B

【分析】利用充分条件和必要条件的定义分析判断

【详解】因为，所以共线且方向相同，

因为表示方向上的单位向量，

所以，

而当时，可得共线且方向相同，但不一定是，

所以是成立的充分不必要条件，

故选：B

21．A

【分析】先考查是否成立，再考查是否成立,即可得结论.

【详解】解：因为且，所以，即成立；

反之若，满足，如，但不满足 且，即不成立，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

22．A

【分析】根据充分必要条件的定义，即可判断选项.

【详解】若，则，反过来，若，只能推出，不一定，例如，此时，所以“”是的充分不必要条件.

故选：A

23．B

【分析】由函数在区间上单调递减可得，进而可判断为充分不必要条件.

【详解】对于函数，

当时，在R上单调递减；当时，若要使得在上单调递减，需满足且，解得.

“故”是“函数在区间上单调递减”的充分不必要条件，

故选:B.

24．A

【分析】从“数列递增”和“数列递增”两方面作为条件分别证明结论是否成立即可.

【详解】因为，且数列递增，所以，因此，所以数列递增，所以“数列递增”是“数列递增”的充分条件；

若数列递增，则，所以，又，所以对成立，即，则，但是的符号不确定，所以数列不一定递增，所以“数列递增”是“数列递增”的不必要条件；

因此“数列递增”是“数列递增”的充分不必要条件.

故选：A

25．A

【分析】要使函数是幂函数，且在上为增函数，求出，可得函数为奇函数，即充分性成立；函数为奇函数，求出，故必要性不成立，可得答案.

【详解】要使函数是幂函数，且在上为增函数，

则，解得：，当时，，，

则，所以函数为奇函数，即充分性成立；

“函数为奇函数”，

则，即，

解得：，故必要性不成立，

故选：A．

26．A

【分析】当两圆外切时，a＝－3或a＝3；当两圆内切时，a＝1或a＝－1．再利用充分必要条件的定义判断得解.

【详解】解：若圆与圆相切，

当两圆外切时，，所以a＝－3或a＝3；

当两圆内切时，，所以a＝1或a＝－1．

当时，圆与圆相切，

所以“a＝3”是“圆与圆相切”的充分条件．

当圆与圆相切时，不一定成立，

所以“a＝3”是“圆与圆相切”的不必要条件．

所以“a＝3”是“圆与圆相切”的充分不必要条件．

故选：A

27．D

【分析】分析函数的定义域、奇偶性、单调性及其在上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.

【详解】函数的定义域为，

且，

函数为奇函数，A选项错误；

又当时，，C选项错误；

当时，函数单调递增，故B选项错误；

故选：D.

28．B

【分析】利用函数的性质以及函数图像上的特殊点进行排除.

【详解】函数的定义域为关于原点对称，

且，

即函数为偶函数，其图像关于轴对称，故错误；

又，故错误.

故选：.

29．C

【分析】先求函数的定义域，根据函数的奇偶性，排除部分选项，再利用特殊点处的函数值排除不合适的选项，即可得解.

【详解】由题知的定义域为R，，所以是偶函数，排除A；，排除B，D.

故选：C.

30．C

【分析】根据奇偶性及函数值的正负判断即可.

【详解】因为，定义域为R

所以

所以为奇函数，且，排除AB；

当时，，即，排除D

故选：C.

31．D

【分析】当时，得到，可排除A、B项；结合上函数的单调性，可排除函数C项，即可求解.

【详解】由函数，可得，

所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，

当时，可得，可排除A、B项；

当时，函数，可得有解，

所以函数在上不是单调函数，可排除C项.

故选：D.

32．D

【分析】根据函数的奇偶性可排除AC；再根据的大小即可排除B，即可得解.

【详解】解：，所以函数为奇函数，故排除AC；

又，排除B.

故选：D.

33．C

【分析】利用排除法，通过判断函数的奇偶性，函数值的变化情况求解

【详解】函数的定义域为，

因为，

所以为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除B，

，

当时，，，所以，

所以，所以，即，所以排除A，

当时，，所以，所以，

所以，即，所以排除D，

故选：C

34．A

【分析】确定函数的奇偶性与单调性，由排除法确定正确选项．

【详解】函数定义域是，，因此函数为偶函数，排除BC，

时，函数式为是增函数，排除D，

故选：A．

35．C

【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可.

【详解】解：∵，∴在上为偶函数．

又，

∴只有选项C的图象符合．

故选：C．

36．D

【分析】探讨给定函数的性质，结合当时函数值的符号即可判断作答.

【详解】函数定义域为，，

则有函数是奇函数，其图象关于原点对称，选项B，C不满足；

当时，，即，因此，选项A不满足，D符合条件.

故选：D

37．C

【分析】首先考虑的图象经过原点，可得，判断为偶函数时，求得，进而判断C；再讨论，，，，，分别判断A、B、D．

【详解】解：若的图象经过原点，可得，即，

，

若的图象关于轴对称，可得为偶函数，即，可得，即，故C不可能成立；

当，即有，，可得为奇函数，其图象关于原点对称，

且时，为连续函数，故A可能成立；

当，，即有，，可得为奇函数，其图象关于原点对称，

且时，为增函数，时，为增函数，故B可能成立；

若，则，

当，，即有，，可得为偶函数，其图象关于轴对称，

且时，为增函数，时，为增函数，故D可能成立．

故选：C．

38．B

【分析】结合图象，先判断奇偶性，然后根据x趋近0时判断排除得选项.

【详解】解：的定义域为，

，是偶函数，排除A，C.

又且无限接近0时，且，此时，排除D，

故选：B.

39．A

【分析】利用时排除选项D，利用时排除选项C，利用时排除选项B，所以选项A正确.

【详解】函数的定义域为

当时，，可知选项D错误；

当时，，可知选项C错误；

当时，，可知选项B错误，选项A正确.

故选：A