初中北师大版第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形一等奖课件ppt

第五章  生活中的轴对称

3　简单的轴对称图形

第1课时　等腰三角形

同步练习

1.如果等腰三角形两边长是9 cm和4 cm，那么它的周长是（　　）

A．17 cm   B．22 cm C．17或22 cm D．无法确定

2.下列说法错误的是（　　）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．等腰三角形顶角的外角是底角的两倍

3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）

A．65°，65°                     B．50°，80°

C．65°，65°或50°，80°         D．50°，50°

4. 如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O

（1）连接OA，求∠OAC的度数；

（2）求∠BOC.

5.如图，等边△ABC中，D，E分别在BC，AC上，且CD=AE，AD，BE相交于点P，试求∠BPD的度数.

参考答案

1. B   2. A   3. C  

4. 解：（1）连接AO，

∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，

∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称.

∵∠A=80°，

∴∠OAC=40°.

（2）∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，

∴∠OBC= ∠ABO，∠OCB=∠ACO，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）

=180°-（ ∠ABC+∠ACB）

=180°- （180°-∠A）

=90°+∠A.

∴当∠A=80°时，

∠BOC＝90°+∠A =130°.

5. 解：∵CD=AE，∴BD=CE.

在△ABD和△BCE中， AB＝BC，∠ABD＝∠BCE，BD＝CE，

∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE.

∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠APE=∠BPD，∠ABE+∠CBE=60°，

∴∠BPD=∠APE=∠ABC=60°.