北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形获奖课件ppt

第五章  生活中的轴对称

3　简单的轴对称图形

第2课时　线段的垂直平分线

同步练习

1.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线，交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　）

图1                      图2

A．12 B．14 C．16 D．无法计算

2．如图2，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为(　　)

A．50°　 B．70°  C．75°　D．80°

3．如图3，在△ABC中，AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于点D．若△DBC的周长为35 cm，则BC长为       cm.

图3

4．如图4，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，求∠C的度数．

   图4                     图5

5.如图5，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：(1)FC＝AD；

(2)AB＝BC＋AD．

参考答案

1. B   2. B   3. 15 

4.解：因为∠B＝90°，∠BAE＝10°，

所以∠BEA＝80°.

因为ED是AC的垂直平分线，

所以AE＝EC，所以∠C＝∠EAC．

因为∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∠BAC＝∠BAE＋∠EAC，

所以10°＋∠EAC＋90°＋∠C＝180°.

所以∠C＝∠EAC＝40°.

5. 证明：(1)因为AD∥BC，

所以∠ADE＝∠ECF.

因为E是CD的中点，

所以DE＝EC．

又因为∠AED＝∠CEF，

所以△ADE≌△FCE，

所以FC＝AD．

(2)因为△ADE≌△FCE，

所以AE＝EF.

因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，

所以AB＝BF＝BC＋CF.

因为AD＝CF，所以AB＝BC＋AD．