数学北师大版3 等可能事件的概率一等奖ppt课件

教学目标

1．让学生了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.

2．让学生学会运用与面积有关的概率解决实际问题．

教学重难点

重点:能计算与面积有关的一类事件发生的概率．

难点:能设计符合要求的简单概率模型.

教学过程

导入新课

必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)＝1.

不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0.

如果A为随机事件，那么0<P（A）<1.

探究新知

【互动】（小组讨论）（1）如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？

（2）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）

（3）①小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多

少？

②小明认为①的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?

     【互动探索】(引发学生思考)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小.

解:（1）在卧室房间里，小猫停留在黑砖上的概率大.

（2）P（停在黑砖上）＝

    （3）①P（停在白砖上）＝    ②同意

【归纳】（老师点评总结）几何图形中的概率计算公式：

P(A)＝.

利用公式求几何概率通常分为三步：(1)分析事件所占面积与总面积的关系；(2)计算出各部分的面积；(3)代入公式求出几何概率．

【互动】（小组讨论）某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：

本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖为50元购物券．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．(转盘的各个区域均被等分)

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？

(2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为，并说出此事件．

【互动探索】(引发学生思考)(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小；(2)指针落在某一区域的事件发生概率为，则该区域应该有6份，据此解答即可．

解:(1)因为转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是，.

(2)根据概率的意义可知，若指针落在某一区域的事件发生概率为，那么该区域应有16×＝6(份)．根据等级越高，中奖概率越小的原则，此处应涂绿色，事件为获得10元购物券．

【归纳】（老师点评总结）(1)转盘问题中的概率计算：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积，即P(指针停留在某扇形内)＝＝.

(2)转盘中哪种区域的面积越大，则指针指向哪种区域的概率越大；

(3)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形，再分割图形，使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率．

课堂小结

几何图形中的概率计算公式：

P(A)＝.

转盘问题的概率计算公式：

P(指针停留在某扇形内)＝＝.

布置作业

完成教材习题6.6

板书设计

与面积相关的等可能事件的概率

1.与面积有关的等可能事件的概率

P(A)＝.

2．与面积有关的概率的应用.