数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）试讲课备课ppt课件

教学内容

人教版小学数学六年级下册教材P67.例1.

素养目标

1.初步了解“鸽巢问题”的基本形式，理解关键词语“总有”和“至少”的含义。

2.经历“鸽巢原理”的探究过程，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。

3.增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。

教学重点

初步了解鸽巢原理, 掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点

理解“总有”“至少”的意义，初步建立鸽巢原理问题的数学模型。

教学方法

实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学环节

师生双边活动

设计意图

一、

激趣导入

前测达标

1.引导学生回顾本节课相关知识。

扑克牌游戏

2.小结，引出课题。

对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。

二、

探究新知

导学达标

1.教学例1

课件出示例题1情境图

(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。 把4分解成3个数。

由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

（4）认识“鸽巢问题”

像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。

（5）归纳总结：

鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。  

鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。

三、

课堂巩固

训练达标

基础演练：

1.完成教材第67页“做一做”。

拓展延伸：

分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。

四、

归纳总结

素养达标

1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。

板书设计

鸽巢问题

（4,00）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）

只要放进的铅笔数比笔筒的数量多1，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

课后作业

1.从课本习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

课后反思

成功之处：在教学设计中引导学生从简单的情况开始研究，渗透“建模”思想。通过学生动手操作、小组交流、汇报展示，使学生相互学习解决问题的不同方法。

不足之处：这部分内容属于思维训练的内容，课堂上未能让学生多说理，让学生在说理的过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含义，并能灵活运用所学知识解答一些变式练习，教师讲的内容有些多。