辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

这是一份辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题，共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．一元二次方程x2−2x=4的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）
A．1、2、−4 B．1、2、4 C．1、−2、4 D．1、−2、−4
2．一个几何体如图所示，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．
3．如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（   ）

A．16 B．13 C．12 D．23
4．用配方法将方程3x2−4x−2=0写成形如ax+m2+n=0的形式，则m，n的值分别是（　　）
A．m=23，n=103 B．m=−23,n=−103
C．m=2,n=6 D．m=2,n=−2
5．如图，矩形ABCD中，AB＝23，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

A．43+3 B．221 C．23+6 D．45
6．反比例函数y=abx与一次函数y=ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）
A． B．
C． D．
7．如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2．

A．0.5 B．1 C．5 D．1或5
8．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（    ）米．

A．117 B．127 C．137 D．2
9．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=8x（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　）

A．4 B．6 C．8 D．不能确定
10．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：①DE=CN；②BHDH=12；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45°；⑤GE+GN=2GB；其中正确结论的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题
11．关于x的一元二次方程kx2+6x−2=0有两个实数根，则k的取值范围是______．
12．已知a∶b∶c＝3∶4∶5，且2a＋3b－4c＝－1，则2a－3b＋4c＝____．
13．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接，则EF的长为 _____．

14．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 _____只A种候鸟．
15．在平面直角坐标系中，点A−2,1为直线y=kx k≠0和双曲线y=mx m≠0的一个交点，点B在x轴负半轴上，且点B到y轴的距离为3，如果在直线y=kx k≠0上有一点P，使得SΔABP=2SΔABO，那么点P的坐标是___________．
16．如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则四边形ABCE的面积是______．

17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=2DE，则k的值为______．

18．如图，直线AM的解析式为y=x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为1，1．过B点作直线EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1，以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为5，3．过点B1作直线E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，…，则点B2022的坐标 _____．


三、解答题
19．先化简，再求值：1+2a+1÷a2+6a+9a+1，其中a的值是a2+a−6=0的根．
20．“千年古城，文化襄平”，辽阳市第一中学为传承襄平文化，征集学生书画作品．从全校60个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查的4个班共征集到作品______件，表示C班的扇形圆心角的度数为______；
(2)补全条形统计图；
(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
21．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．

22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC=30°，BC=4，双曲线y=kx经过点A．

(1)求k；
(2)直线AC与双曲线y=−33x在第四象限交于点D，求△ABD的面积．
23．如图，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延长线于点，连接AE交BD于点，交CD于点，连接CF．

(1)求证：AF2=EF·GF；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，求FG的长．
24．某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0≤x＜10）之间满足如图所示的一次函数关系．

(1)求y与x之间的关系式；
(2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？
25．在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H．
（1）当直线l在如图①的位置时
①请直接写出∠ECH与∠HCD之间的数量关系______．
②请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系______．
（2）当直线l在如图②的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；
（3）已知AB=2，在直线l旋转过程中当∠EBC=15°时，请直接写出EH的长．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与反比例函数y=kxx>0的图象交于点A3,n，与y轴交于点B0,−2，点P是反比例函数y=kxx>0的图象上一动点，过点P作直线PQ∥y轴交直线y=x+b于点Q，设点P的横坐标为t，且0