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重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题,共20页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.16的平方根是( )
A.-4 B.4 C.±4 D.8
2.代数式2a23的计算结果是( )
A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a6
3.估算17+2的结果在( )
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
4.一个长方形操场,面积为a2b+a,其中一边长为a,则另一边长为( )
A.ab+1 B.ab+2 C.a+1 D.a2b+ 1
5.以下列各组数为边长,能够组成直角三角形的是( )
A.6,8,10 B.1,2,3 C.2,3,4 D.4,5,6
6.如图,AC,BD相交于点O,OA=OC,要使△AOB≌△COD,则下列添加的条件中错误的是( )
A.∠A=∠C B.∠B=∠D C.OB=OD D.AB=CD
7.下列命题是假命题的是( )
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.三个角都相等的两个三角形是全等三角形
C.平面内垂直于同一直线的两条直线平行
D.全等三角形的面积相等
8.若a2−2a−1=0,那么代数式a+2a−2−2a的值为( )
A.−1 B.−3 C.1 D.3
9.2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱,某特许零售店准备购进一批吉祥物销售.已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”数量相同,已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元,设购进“雪容融”的单价为x元,则列出方程正确的是( )
A.300x=250x+10 B.300x=250x+10 C.300x+10=250x D.300x=250x-10
10.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,若△ACD的面积等于3,则△ABD的面积为( )
A.8 B.4 C.6 D.12
11.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和D点重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则A′E的长度是( )
A.1.5cm B.2.4cm C.3.4cm D.1.6cm
12.若关于x的方程3−x2−x+ax−2=3有非负整数解,且关于y的不等式组{y−a2⩾−1y+33,则所有满足条件的整数a的值之和为()
A.-1 B.4 C.5 D.7
二、填空题
13.将数据0.00012用科学记数法表示为________.
14.因式分解:3am2−3a=______.
15.为庆祝建党100周年,某校团委给学生布置了一项课外作业,从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报:A、“北斗卫星”;B、“5G时代”;C.“智轨快运系统”;D、“东风快递”;E、“高铁”.统计同学们所选内容的人数,绘制成如图所示的折线统计图,则选择E、“高铁”的频率是 _______.
16.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,连接BD,AB=3,AC=6,则△ABD的周长为______.
17.小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板,截面如图所示.两木墙高分别为AE与CF,点B在EF上,求正方形ABCD木板的面积为______cm2.
18.某水果基地为提高效益,对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究.去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2,甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5.今年重新规划三种水果的种植面积,三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化.甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%,乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%,丙品种的平均亩产量不变.其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3:1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6:5,丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587,则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为______.
三、解答题
19.计算:
(1)−2+π−20+−13−2+3−8;
(2)3×6+24÷3−50.
20.(1)计算:x+22−xx+4;
(2)解方程:xx−5−35−x=2.
21.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AC与DE相交于点O,AB=DE,AB∥DE,BE=CF.
(1)求证:AC∥DF;
(2)若∠B=65°,∠F=35°,求∠EOC的度数.
22.沙坪坝区为了加强学生的法制意识,组织学生参加法制知识竞赛,并从中抽取了部分学生的成绩进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示,若抽取了200人进行调查,根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)频数分布直方图中a=_____,b=_____;
(2)扇形统计图中n=______,并补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有1500名学生,请估计成绩优秀的学生有多少名?
23.先化简x2x+2−x+2÷x2−4x2+4x+4,再从−2,0,2中选择合适的x值代入求值.
24.如图,一块四边形花圃ABCD中,已知∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,AD=13m.
(1)求四边形花圃ABCD的面积;
(2)求C到AD的距离.
25.若一个整数能表示成a2+b2(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“丰利数”.例如,2是“丰利数”,因为2=12+12,再如,M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x+y,y是正整数),所以M也是“丰利数”.
(1)请你写一个最小的三位“丰利数”是 ,并判断20 “丰利数”.(填是或不是);
(2)已知S=x2+y2+2x﹣6y+k(x、y是整数,k是常数),要使S为“丰利数”,试求出符合条件的一个k值(10≤k<200),并说明理由.
26.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=30°,CD⊥AB交BA延长线于点D,AF为CA的延长线,点P从A点出发在射线AF上向右运动,连接BP,以BP为边,在BP的左侧作等边三角形BPE,连接AE.
(1)如图1,当BP⊥AC时,求证:△ABP≌△ACD;
(2)当点P运动到如图2位置时,此时点D与点E在直线AP同侧,求证:AP=AB+AE.
参考答案:
1.C
【分析】根据平方根的定义进行求解即可.
【详解】解:±16=±4,故答案为C.
【点睛】本题考查了平方根的定义,解答的关键在与理解与算术平方根之间的差异.
2.D
【分析】根据积的乘方计算法则解答.
【详解】解:2a23=8a6,
故选:D.
【点睛】此题考查了积的乘方计算法则:积的乘方等于积中每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,熟记计算法则是解题的关键.
3.C
【分析】先估算17的大小,即可得到答案.
【详解】解:∵16
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