重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市沙坪坝区第七中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．16的平方根是（  ）
A．-4 B．4 C．±4 D．8
2．代数式2a23的计算结果是（    ）
A．2a6 B．6a5 C．8a5 D．8a6
3．估算17+2的结果在（    ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
4．一个长方形操场，面积为a2b+a，其中一边长为a，则另一边长为（    ）
A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋ 1
5．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（    ）
A．6，8，10 B．1，2，3 C．2，3，4 D．4，5，6
6．如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是(   )

A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OB＝OD D．AB＝CD
7．下列命题是假命题的是（    ）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．三个角都相等的两个三角形是全等三角形
C．平面内垂直于同一直线的两条直线平行
D．全等三角形的面积相等
8．若a2−2a−1=0，那么代数式a+2a−2−2a的值为（    ）
A．−1 B．−3 C．1 D．3
9．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”数量相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“雪容融”的单价为x元，则列出方程正确的是（   ）
A．300x=250x+10 B．300x=250x+10 C．300x+10=250x D．300x=250x-10
10．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD的面积等于3，则△ABD的面积为（    ）

A．8 B．4 C．6 D．12
11．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D点重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则A′E的长度是（    ）

A．1.5cm B．2.4cm C．3.4cm D．1.6cm
12．若关于x的方程3−x2−x+ax−2=3有非负整数解，且关于y的不等式组{y−a2⩾−1y+33，则所有满足条件的整数a的值之和为（）
A．－1 B．4 C．5 D．7

二、填空题
13．将数据0.00012用科学记数法表示为________．
14．因式分解：3am2−3a=______．
15．为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 _______．

16．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，连接BD，AB=3，AC=6，则△ABD的周长为______．

17．小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示．两木墙高分别为AE与CF，点B在EF上，求正方形ABCD木板的面积为______cm2．

18．某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为______．

三、解答题
19．计算：
(1)−2+π−20+−13−2+3−8；
(2)3×6+24÷3−50．
20．（1）计算：x+22−xx+4；
（2）解方程：xx−5−35−x=2.
21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．

(1)求证：AC∥DF；
(2)若∠B=65°，∠F=35°，求∠EOC的度数．
22．沙坪坝区为了加强学生的法制意识，组织学生参加法制知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，若抽取了200人进行调查，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)频数分布直方图中a=_____，b=_____；
(2)扇形统计图中n=______，并补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有1500名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？
23．先化简x2x+2−x+2÷x2−4x2+4x+4，再从−2，0，2中选择合适的x值代入求值．
24．如图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m.

(1)求四边形花圃ABCD的面积；
(2)求C到AD的距离．
25．若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．
（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是　 　，并判断20　 　“丰利数”．（填是或不是）；
（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．
26．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延长线于点D，AF为CA的延长线，点P从A点出发在射线AF上向右运动，连接BP，以BP为边，在BP的左侧作等边三角形BPE，连接AE．

(1)如图1，当BP⊥AC时，求证：△ABP≌△ACD；
(2)当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：AP=AB+AE．

参考答案：
1．C
【分析】根据平方根的定义进行求解即可.
【详解】解：±16=±4，故答案为C.
【点睛】本题考查了平方根的定义，解答的关键在与理解与算术平方根之间的差异.
2．D
【分析】根据积的乘方计算法则解答．
【详解】解：2a23=8a6，
故选：D．
【点睛】此题考查了积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，熟记计算法则是解题的关键．
3．C
【分析】先估算17的大小，即可得到答案．
【详解】解：∵16