8.4机械能守恒定律-高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第八章 机械能守恒定律第4课  机械能守恒定律  课程标准核心素养1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．1、物理观念：动能、势能、机械能的概念、机械能守恒定律。2、科学思维：建立守恒思想。3、科学探究：动能和势能的相互转化，推导机械能守恒。4、科学态度与责任：应用机械能守恒解决生产、生活中的实际问题。  知识点01  追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示．将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度   ，不会更高一点，也不会更低一点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的．【即学即练1】如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动，记住它向右能够达到的最大高度，然后用一把直尺在P点挡住悬线，继续观察之后小球的摆动情况并分析，下列结论中正确的是(　　)A．在P点放置直尺后，悬线向右摆动的最大高度明显低于没放直尺时到达的高度B．在P点放置直尺后，悬线向右摆动的最大高度明显高于没放直尺时到达的高度C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速度变大D．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球加速度变大知识点02  动能与势能的相互转化1．重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能   ，动能   ，物体的    转化为    ；若重力对物体做负功，则物体的重力势能   ，动能   ，物体的    转化为      ．2．弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能    ，物体的动能   ，弹簧的     转化为物体的    ；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能    ，物体的动能    ，物体的    转化为弹簧的         ．3．机械能：      、     与     统称为机械能．【即学即练2】把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．松手后，小球从A到B再到C的过程中，忽略弹簧的质量和空气阻力，下列分析正确的是(　　)A．小球处于A位置时小球的机械能最小B．小球处于B位置时小球的机械能最小C．小球处于C位置时小球的机械能最小D．小球处于A、B、C三个位置时小球的机械能一样大知识点03  机械能守恒定律1．内容：在只有    或    做功的物体系统内，   与   可以互相转化，而     保持不变．2．表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝      .3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和     ，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算．【即学即练3】如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)A．物体落到海平面时的重力势能为mghB．物体在海平面上的机械能为mvC．物体在海平面上的动能为mv－mghD．物体在海平面上的机械能为mv考法01  对机械能守恒定律的理解和判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．注意：机械能守恒的物体所受合外力不一定为零．2．判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)(3)机械能的定义法机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加．【典例1】如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的是(　　)A．(a)图运动员把弯弓拉开将箭射出B．(b)图跳伞运动员匀速下落C．(c)图跳水运动员从空中下落D．(d)图运动员骑自行车冲向坡顶考法02  机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律的不同表达式项目表达式物理意义说明从守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能必须先选零势能面从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量不必选零势能面从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．【典例2】某省青少年高尔夫球锦标赛于某地举行．如图所示，假设运动员在发球区A处通过挥杆击球，使质量为m的球以初速度v0沿如图轨迹落到球道上的B点，击球点与B处高度差为H，取A处所在平面为参考平面，不考虑空气阻力，重力加速度为g，求(1)球在上升过程中其动能与重力势能相等的位置距离A位置的竖直高度；(2)球落在球道B处时的机械能和落地速度大小．  题组A  基础过关练1．下列运动中物体的机械能不守恒的是（　　）A．做平抛运动的物体 B．做竖直上抛运动的物体C．向上做匀速直线运动的物体 D．沿固定光滑曲面自由下滑的物体2．如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则（    ）A．小球与弹簧刚接触时，速度大小为B．小球与弹簧接触的过程中， 小球机械能守恒C．小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为mv2D．小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变3．在北京冬奥会的跳台滑雪比赛中（如图），运动员从陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飞翔”。针对从陡坡加速下滑的过程，下列说法正确的是（　　）A．运动员的动能不变B．运动员的重力势能不变C．运动员的重力势能减小D．运动员的动能转化为重力势能4．如图所示，一质量为m的物块在离地面高为h的桌面上以速度v滑动，以地面为参考平面，物块的机械能为（  ）A． B． C．mgh D．05．如图所示，A、B两小球在距水平地面同一高度处，以相同初速度同时竖直向上抛出，运动过程中的机械能分别为和，加速度大小分别为和。已知，下列说法正确的是（　　）A．若不计空气阻力，以抛出所在的水平面为零势能面，B．若不计空气阻力，以A球的最高点所在水平面为零势能面，C．若两球受到大小不变且相等的空气阻力，则两球上升的过程中，D．若两球受到大小不变且相等的空气阻力，则两球下落的过程中，6．将某一物体由地面开始竖直上抛，不计空气阻力，物体能够到达的最大距地高度为H。选取地面为参考平面，当物体在上升过程中通过某一位置时，它的动能恰好等于其重力势能的一半，则这一位置的距地高度为（　　）A． B． C． D．H 题组B  能力提升练7．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在水平地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放（A落地时，立即烧断细线），B上升的最大高度是（　　）A． B． C． D．2R8．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M球和N球组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N球做负功9．质量为m的小球从光滑曲面上滑下，在到达高度为的位置A时，速度大小为，滑到高度为的位置B时，速度大小为，则（　　）A．以地面为重力势能参考面，则小球在A处的重力势能为B．以B所在平面为重力势能参考面，则小球在A处的重力势能为C．小球的重力势能不可能为负值D．选择合适的参考面，可以使10．如图甲所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，A、B分别为轨道的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（　　）A．铁球绕轨道可能做匀速圆周运动B．铁球绕轨道运动过程中机械能守恒C．铁球在A点的向心力由重力和支持力共同提供D．铁球在B点的最小速度为 题组C  培优拔尖练11．（多选）如图所示，光滑水平面MA上有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，弹簧原长小于MA。A点右侧有一匀速运动的水平传送带AB，传送带长度，速度。一半径为的光滑半圆轨道BCD在B点与传送带相切，轨道圆心为O，OC水平。现用一质量为的物块（可看做质点）压缩弹簧，使得弹簧的弹性势能为。由静止释放物块，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，g取关于物块的运动，下列说法正确的是（　　）A．物块不能运动到半圆轨道最高点DB．物块运动到B点的速度为C．物块运动到C点时对轨道的压力为60 ND．若传送带速度变为，物块在B点右侧不会脱离轨道12．（多选）如图所示，MN为半径为R、固定于竖直平面内的光滑圆管轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪。现发射质量为m的小钢珠，小钢珠从M点离开弹簧枪，从N点飞出落到上距O点距离为的点。不计空气阻力，重力加速度为g，则该次发射（    ）A．小钢珠到达N点时对上管壁的压力大小为0B．小钢珠经过N点时的速度大小为C．弹簧释放的弹性势能为2mgRD．小钢珠与待检平板碰撞前瞬间动能为