2022-2023学年河北省石家庄市名校高一上学期12月学情监测数学试题（含答案）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市名校高一上学期12月学情监测数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了已知，则下列结论正确的是，的化简结果是，已知同时满足下列条件等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟，满分120分）
一､选择题（1-8题为单选题，每题5分，9-12题为多选题，部分选对2分，有选错的得0分，每题5分）
1.已知角的终边上一点的坐标为，则角的值为（）
A. B. C. D.
2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）
A. B.
C. D.
3.已知，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
4.函数，且与函数在同一坐标系中的图像可能是（）
A. B.
C. D.
5.的化简结果是（）
A. B.
C. D.
6.已知同时满足下列条件：，则实数的范围是（）
A. B.
C. D.
7.是三角形的三个内角，下列选项能判断为等腰三角形的是（）
A.
B.
C.
D.
8.已知满足，其中是自然对数的底数，则的值为（）
A. B.1 C. D.
9.（多选）下列选项正确的是（）
A.若为锐角，则一定是锐角或钝角
B.存在，使得
C.若，则
D.存在，使得成立
10.（多选）下列说法正确的是（）
A.当时，的大小关系是
B.总会存在一个，当时，恒有
C.函数有零点，但不可以用二分法求出零点所在范围
D.方程有两个根
11.（多选）已知函数，下列论述中正确的是（）
A.当时，的定义域为
B.的定义域为，则实数的取值范围是
C.的值域为，则实数的取值范围是
D.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是
12.（多选）若函数，则下列说法正确的是（）
A.若，则
B.若，对恒成立.
C.若，方程的根的个数是8个.
D.若，则
二､填空题（每小题5分，共20分）
13.__________.
14.已知函数与互为反函数，函数的图像与的图像关于轴对称，若，则实数的值为__________.
15.已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积与其内切圆面积的比值为__________.
16.设函数，则满足的的取值范围是__________.
三､解答题（17题8分，18题10分，19题10分，20题12分，共40分）
17.（本题8分）
已知，若角的终边过点.
（1）求的取值.
（2）求的值.
18.（本题10分）
已知函数.
（1）请用“五点法”画出函数在上的图像（先列表，再画图）；
（2）由图像直接写出：当时，函数与直线的交点个数的所有可能情况，并求出交点个数为2个时的范围.
19.（本题10分）
已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，方程有解，求实数的取值范围.
20.（本题12分）
已知函数为方程的解.
（1）判断的奇偶性；
（2）若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）
石家庄市名校2022-2023学年高一上学期12月学情监测
数学试卷
参考答案
一､选择题
1-8BDCBACCB 9.CD 10.AB 11.ABC 12.ABD
二､填空
13. 14. 15. 16.
三､解答题
17.解：
角的终边过点，
.
18.解：（1）
列表如下：
在直角坐标系中描点连线，如图所示：
（2）交点个数可能为0个，2个，3个，4个.
当交点个数为2个时，的范围是.
19.解：（1）当时，则，
是奇函数，.
又当时，.
（2）由，
可得.
是奇函数，
.
又是上的单调减函数，
所以在有解.
令，则在有解.
即在有解，
设值域为
实数的取值范围为
20.解：
（1）定义域：
奇函数
（2）方程的解为
由
可得：
上式恒成立，只需
即，
解得：
综上，满足条件的的集合
，且 0
1
0
0
1
3
0
1
0
3