2022-2023学年江西省上饶市第一中学高一上学期第二次月考数学试题

这是一份2022-2023学年江西省上饶市第一中学高一上学期第二次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了考试结束后，上交答题卡，方程3lg2x=14的解为等内容，欢迎下载使用。
上饶市一中 2022-2023 学年上学期高一第二次月考数学试卷考试时间:2022年12月   考试时长:120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，上交答题卡。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.函数且a≠1)恒过定点(         )A.(4,2)B.(2,4)C. (5,2)D.(2,5)2.己知a、b、c∈R,那么下列命题中正确的是(      )A.若ac>bc,则a>bB.若则a<bC.若a³>b³,则a>bD.若a²>b²,则a>b3.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(-1,+∞),则关于x的不等式(bx+a)(x-3)>0的解集是(      )A.(-∞-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C. ( 1,3)D.(3,+∞)4.已知若f(a)=2,则f(-a)=(   )A.4042   B.2024C.-4042D.-20245.方程的解为(      )6.函数的零点个数为(      )A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知函数的值域为R,则实数a的取值范围是(         )C. (–∞,0)D. [0,2)8.已知a=log₃2,b=log₅4,c=0.75,则a,b,c的大小关系是(      )A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a二、多选题：(本题共4小题，每小题5分，共40分。在全部选对得5分，部分选对得 2 分， 有错选的得 0 分)

9.已知实数a,b均大于0,且a+b=1,则下列说法正确的是(         )




10.已知正数x,y,z满足等式2x=3y=6z下列说法正确的是(         )A.x>y> zB.x>z>y11.关于函数有下列结论,其中正确的是(         )A.其图象关于y轴对称B.f(x)的最小值是lg2C.当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数D.f(x)的增区间是(-1,0),(1,+∞)12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则下列说法正确的是         )A.f(0) =0B.f(x)为奇函数C. f(x)在区间[m,n]上有最大值f(n)D.f(x- 1)+f(x²-1)>0的解集为{x|-2＜x＜3}第II卷(非选择题)三、填空题：本题共4 小题，每题5分，共20分。14.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,则f(0)+f(-1)=.15.在R上定义运算:a⊗b=(a-1)(b+1).已知1≤x≤2时,存在x使不等式(m-x)⊗(m+x)<0成立,则实数m的取值范围是16.已知设b>a>0,若f(a)=f(b),则a·f(b)的取值范围是四、解答题17.(10分)已知集合A={x|-3≤x<1},B={x|2m-1≤x≤m+1}(1)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(2)命题“r:∃x∈A,使得x∈B”是真命题,求实数m的取值范围.18.( 12分)已知f(x)=x²-4|x-a|+5是定义在R上的偶函数。(1)求a的值;(2)若关于x的方程f(x)+m=0有2个不相等的实数根，求实数m的取值范围. 19.(12分)已知f(x)=|3x-2|+x.(1)画出函数的图象，求f(x)的值域：(2)解不等式f(|x|)>1.  20.(12分)已知函数(1)用函数单调性的定义证明f(x)在区间(0，+∞)上单调递增；(2)若对∀x∈(-∞,0),不等式恒成立，求实数m的取值范围.  21.( 12分)某公司决定将某种智能产品在市场上投放，已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为G(x)万元，(1)写出年利润S(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式(利润=销售收入一载本)；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大?并求出最大利润。22.(12分)已知函数（a>0且a≠1）(1)若函数的定义域为R，求实数k的取值范围：(2)是否存在实数k，使得函数f(x)在区间[2，3]上为增函数，且最大值2？求出k的值；若不存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。      参考答案1-8 CCCADCAA9-12ABC  AC  ABD  ABD13-16.-1   -3<m<3   [，3）17.18.(1)(2)19.(1)   20.21.22.