辽宁省大连市甘井子区大连弘文中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份辽宁省大连市甘井子区大连弘文中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180ºB．掷一次色子，向上一面的点数是3
C．购买一张彩票，一定中奖D．明天大连下雪
3．将方程化成的形式，则，，的值分别为（ ）
A．4，8，25B．4，2，C．4，8，D．1，2，25
4．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（ ）
A．4B．5C．3D．7
5．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线C．直线D．直线
6．在中，，若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知与相交于点，且，，则的长度为（ ）
A．4B．12C．18D．9
8．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，有一块直角边，的的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将绕点按逆时针方向旋转40°到（其中点与点对应，点与点对应），连接，若，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．关于的一元二次方程的根为______．
12．如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，则的度数______．
13．如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．
14．如图，从一个腰长为，顶角为120°的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，则此扇形的弧长为______．
15．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
据此估计，这名球员在罚球线上投中的概率为______．
16．在中，，，，点是边上一个动点，当______时，与相似．
三、解答题（本题4小题，其中17题、18题、19题各10，分，20题题9分，共39分）
17．解下列方程：
（1）（2）．
18．如图，已知点，分别是边，上一点，且，若，，求的长．
19．汽车刹车后行驶距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是．
（1）当时，汽车的刹车后行驶距离是多少？
（2）当为多少时，汽车刹车后的行驶距离达到最大值？最大值是多少？
20．为了测量学校旗杆的高度，测量者在距离旗杆5米处用测角仪测得仰角为47°，测量者眼睛距地面的距离为1.6米，求旗杆的高度约为多少？（供选用数据：，，）
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题题10分，共28分）
21．如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，以为切点，求证．
22．青山村种的水稻2010年平均每公顷产，2012年平均每公顷产，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
23．如图1，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．
（1）求证：平分；
（2）如图2，交于点，连接，，，求长．
五、解答题（本题共3小题，其中24题题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图，在中，，，．点在边上，，，垂足为，点从点出发，以的速度沿边运动，当点与点重合时，停止运动．过点作的垂线，交射线于点．设点的运动时间为，与重叠部分图形面积为．
（1）请直接写出的长；
（2）求的长；
（3）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
25．【阅读理解】小白同学遇到这样一个问题：
中，是的中点，是上一点，延长、交于点，，，求的长．
小白的想法是：过点作交于，再通过相似三角形的性质得到、的比，从而得出的长．请你按照小白的思路完成解答．
【解决问题】请借助小白的解题经验，完成下面问题：
中，平分交于，为边上一点，，、为上两点，，，为上一点，连接交、于、，，猜想并验证与的数量关系．
26．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过、两点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标．
投篮次数
50
100
150
200
250
300
500
投中次数
28
60
78
104
123
152
251
投中频率
0.56
0.60
0.52
0.52
0.492
0.506
0.502