初中物理中考复习 2021年春人教版物理中考专题复习——《计算题》（Word版附答案）计算应用题

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计算应用题
(时间：70分钟)
1．(2020·石家庄四十一中模拟)如图所示，实心正方体铜块A重89 N，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02 m2，内装100 N的水。现将实心铜块A系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中(水未溢出，铜块未接触容器底部)。求：
(1)若将铜块A静置于水平桌面上，它对水平桌面的压强是多少？
(2)将铜块A浸入水中，当浸入体积为其一半时，弹簧测力计的示数是多少？
(3)铜块完全浸没于水中与未放铜块A前相比，水对容器底的压强增大了多少？(已知ρ水＝1×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3，g取10 N/kg)






2．(2020·沧州青县摸底)如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12 m，物体重G＝6×103 N，汽车质量m车＝3×103 kg，汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积是250 cm2，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103 N，汽车受到的阻力为车重的 ，汽车运动的速度为3 m/s。(g取10 N/kg)

(1)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强是多少？
(2)在将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
(3)滑轮组的机械效率为多少？
(4)将物体由井底拉至井口需要多长时间？
(5)汽车受到的牵引力为多少？牵引力的功率为多少？





3．(2020·河北九地市联考)如图是运动员利用器械进行训练的示意图。其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M，M的底面积为100 cm2。运动员小明站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104 Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的力FB＝300 N，此时他对水平地面的压强为1.6×104 Pa。根据以上条件计算：(g＝10 N/kg，横杆AB与细绳的质量及绳与轮之间的摩擦均不计)

(1)物体M平放在水平地面时对地面的压强为多少？
(2)小明的重力大小为多少？
(3)小明在某次训练中将物体M提升0.2 m，小明对M做了多少功？






4．底面积为100 cm2的圆柱形容器放在电子台秤上，图甲是向装有水的容器缓慢放入圆柱形金属块的示意图。在放入过程中，金属块以恒定速度v＝0.01 m/s下降。图乙是细绳的拉力F随时间t变化的图像(从t＝0时开始到金属块刚好接触容器底部且水未溢出)，忽略水的阻力。(g取10 N/kg，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)浸没后金属块所受的浮力。
(2)金属块的密度。
(3)若金属块浸没后剪断绳子，金属块下沉并最终静止在容器底部，求此时与剪断绳子前容器底对台秤压强的变化量为多大？此时水对容器底的压强为多大？








5．(2020·河北线上大模考)如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8 kg，物体A、B的边长分别为10 cm和20 cm。求：(g取10 N/kg)
(1)物体B的重力。
(2)物体A对水平地面的压强。
(3)将物体B沿竖直方向切去一小半，并将切去的部分放在物体A上表面的正中央，使物体B切去部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1∶5，求物体B切去部分的质量。







6．(2020·唐山丰南区一模)如图所示的电路中，电源电压为18 V保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器标有“50 Ω　1 A”字样，电流表所选的量程为0～3 A。闭合开关S后，电流表的示数为0.8 A。

(1)求电阻R1两端的电压U1。
(2)求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
(3)在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量为ΔU，求ΔU的最大变化量ΔU最大。






7.(2020·沧州青县摸底)某品牌的电烤箱，其铭牌如表所示，其中高温挡额定功率字迹模糊不清，虚线框内所示是其内部的简化电路图，旋转旋钮开关，可实现停止工作、高温挡和低温挡的转换，R1和R2均为电热丝，R2＝72.6 Ω。

××牌电烤箱
额定电压
220 V

额定功率
高温挡
×××W
低温挡
400 W

(1)电烤箱旋钮开关接__1__(选填“0”“1”或“2”)时，电烤箱处于低温挡，求其低温挡正常工作10 min电流做的功。
(2)求R1的阻值。
(3)求高温挡的额定功率。
(4)在某用电高峰期，若家庭电路中只有一台该型号的电烤箱在高温挡工作，发现标有“3 000 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁81次，共用时2 min，求此时家庭电路两端的实际电压。







8．(2020·唐山路南区一模)如图甲所示的电路中，电源电压不变。小灯泡的额定电流为0.25 A，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电流表示数为0.25 A，电压表示数为U1；当滑片P置于最右端时，电压表示数为U2，且U1∶U2＝5∶2。两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R2＝8∶15。如图乙是该小灯泡的IU图像。求：
　
(1)小灯泡正常发光时的电阻值。
(2)滑片置于最右端时电流表的示数及小灯泡的实际功率。
(3)电源电压。













9．(2020·唐山一模)如图所示的电路中，电源电压为18 V保持不变，电阻R1阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上标有“200 Ω　1A”字样，电压表有“0～3 V”“0～15 V”两个量程，电流表有“0～0.6 A”“0～3 A”两个量程。

(1)闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流表的示数为0.5 A，求R1的功率和电压表的示数。
(2)若用电阻R3来替换R1，选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证电路安全的情况下，则满足要求的R3的最大值和最小值各为多大？











10．(2020·石家庄四十一中模拟)如图所示的电路，已知电源电压保持不变，R1＝24 Ω，R2＝120 Ω，两电表均为双量程，电流表的量程为0～0.6 A和0～3 A，电压表的量程为0～3 V和0～15 V。
(1)若只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5 A，则电压表示数为多大？
(2)只闭合开关S2时，电路的总功率为多大？
(3)现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过。请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。











计算应用题
(时间：70分钟)
1．(2020·石家庄四十一中模拟)如图所示，实心正方体铜块A重89 N，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02 m2，内装100 N的水。现将实心铜块A系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中(水未溢出，铜块未接触容器底部)。求：
(1)若将铜块A静置于水平桌面上，它对水平桌面的压强是多少？
(2)将铜块A浸入水中，当浸入体积为其一半时，弹簧测力计的示数是多少？
(3)铜块完全浸没于水中与未放铜块A前相比，水对容器底的压强增大了多少？(已知ρ水＝1×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3，g取10 N/kg)

解：(1)铜块A的体积V＝＝＝＝10－3 m3，则铜块A的边长a＝0.1 m，铜块A对水平桌面的压强p＝＝＝＝8 900 Pa。
(2)当浸入体积为其一半时，铜块A受到的浮力F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV＝×1×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3＝5 N，
则弹簧测力计的示数
T＝G－F浮＝89 N－5 N＝84 N。
(3)水对容器底的压强的增大量Δp＝＝＝＝500 Pa。
(其他方法合理即可)

2．(2020·沧州青县摸底)如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12 m，物体重G＝6×103 N，汽车质量m车＝3×103 kg，汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积是250 cm2，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103 N，汽车受到的阻力为车重的 ，汽车运动的速度为3 m/s。(g取10 N/kg)

(1)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强是多少？
(2)在将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
(3)滑轮组的机械效率为多少？
(4)将物体由井底拉至井口需要多长时间？
(5)汽车受到的牵引力为多少？牵引力的功率为多少？
解：(1)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力F压＝G车＝m车g＝3×103 kg×10 N/kg＝3×104 N，则汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强
p＝＝＝3×105 Pa。
(2)由题图知，n＝3，将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离s＝3h＝3×12 m＝36 m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功W总＝Fs＝2.2×103 N×36 m＝7.92×104 J。
(3)W有＝Gh＝6×103 N×12 m＝7.2×104 J，滑轮组的机械效率η＝＝≈90.9%。
(4)已知汽车运动的速度v＝3 m/s，则物体上升的速度v物＝v＝×3 m/s＝1 m/s，
由v＝得，将物体由井底拉至井口需要的时间t物＝＝＝12 s。
(5)汽车做匀速直线运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，根据力的平衡条件可得牵引力F牵＝F＋f＝F＋G车＝2.2×103 N＋×3×104 N＝5.2×103 N，
根据P＝＝＝Fv可得，牵引力的功率P＝F牵v＝5.2×103 N×3 m/s＝1.56×104 W。
3．(2020·河北九地市联考)如图是运动员利用器械进行训练的示意图。其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M，M的底面积为100 cm2。运动员小明站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104 Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的力FB＝300 N，此时他对水平地面的压强为1.6×104 Pa。根据以上条件计算：(g＝10 N/kg，横杆AB与细绳的质量及绳与轮之间的摩擦均不计)

(1)物体M平放在水平地面时对地面的压强为多少？
(2)小明的重力大小为多少？
(3)小明在某次训练中将物体M提升0.2 m，小明对M做了多少功？
解：(1)由杠杆平衡条件可知：FA·OA＝FB·OB，　
即FA×4＝300 N×5，解得FA＝375 N，
则GM＝FA＝375 N，
M平放在水平地面时对地面的压力FM＝GM＝375 N，
M平放在水平地面时对地面的压强
pM＝＝＝3.75×104 Pa。
(2)设小明鞋底面积为S2，小明站在水平地面时对地面的压力F1＝G人＝p1S2，
小明用力举起横杆B端时对地面的压力F2＝G人＋FB＝p2S2，
即
解得：G人＝660 N。
(3)小明对M做的功W＝GMh＝375 N×0.2 m＝75 J。
4．底面积为100 cm2的圆柱形容器放在电子台秤上，图甲是向装有水的容器缓慢放入圆柱形金属块的示意图。在放入过程中，金属块以恒定速度v＝0.01 m/s下降。图乙是细绳的拉力F随时间t变化的图像(从t＝0时开始到金属块刚好接触容器底部且水未溢出)，忽略水的阻力。(g取10 N/kg，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)浸没后金属块所受的浮力。
(2)金属块的密度。
(3)若金属块浸没后剪断绳子，金属块下沉并最终静止在容器底部，求此时与剪断绳子前容器底对台秤压强的变化量为多大？此时水对容器底的压强为多大？

解：(1)由图乙可得浸没后金属块所受浮力
F浮＝G－F拉＝14 N－9 N＝5 N。
(2)由F浮＝ρ水gV排可得金属块的体积V＝＝＝5×10－4 m3。由图乙可知金属块的质量m＝＝＝1.4 kg，所以金属块的密度ρ＝＝＝2.8×103 kg/m3。
(3)剪断绳子后台秤示数增加 9 N，所以容器底对台秤的压强增加量Δp＝＝＝900 Pa。金属块从接触水面到触碰到杯底所用时间t＝11 s－3 s＝8 s，未放金属块时水深h1＝vt＝0.01 m/s×8 s＝0.08 m，金属块浸没后液面上升的高度h2＝＝＝0.05 m，此时水深h＝h1＋h2＝0.08 m＋0.05 m＝0.13 m，所以水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1.3×103 Pa。
5．(2020·河北线上大模考)如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8 kg，物体A、B的边长分别为10 cm和20 cm。求：(g取10 N/kg)
(1)物体B的重力。
(2)物体A对水平地面的压强。
(3)将物体B沿竖直方向切去一小半，并将切去的部分放在物体A上表面的正中央，使物体B切去部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1∶5，求物体B切去部分的质量。

解：(1)物体B的重力GB＝mBg＝8 kg×10 N/kg＝80 N。
(2)物体A对水平地面的压强
pA＝＝＝＝8 000 Pa。
(3)放置分两种情况：水平放置和竖直放置。
①将物体B切去的部分水平放在物体A的上方，并设物体B切去的部分质量为m，根据题意，则
＝＝＝，
代入数据，解得m＝2 kg；
②将物体B切去的部分竖放在物体A的上方，因为物体B是沿竖直方向切去一小半，则物体B切去部分的宽度L<10 cm，根据题意，则
ρB＝＝＝103 kg/m3，
＝＝＝，
代入数据，解得L＝0.3 m，不符合题意。
综上，物体B切去部分的质量为2 kg。
6．(2020·唐山丰南区一模)如图所示的电路中，电源电压为18 V保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器标有“50 Ω　1 A”字样，电流表所选的量程为0～3 A。闭合开关S后，电流表的示数为0.8 A。

(1)求电阻R1两端的电压U1。
(2)求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
(3)在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量为ΔU，求ΔU的最大变化量ΔU最大。
解：(1)由图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，则I＝I1＝I2＝0.8 A，
已知R1＝10 Ω，则电阻R1两端的电压U1＝I1R1＝0.8 A×10 Ω＝8 V。
(2)此时滑动变阻器R2两端电压U2＝U－U1＝18 V－8 V＝10 V，
滑动变阻器R2连入电路的阻值R2＝＝＝12.5 Ω。
(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，电流表的量程为0～3 A，则电路中的最大电流I大＝1 A，
此时电压表的示数最小，U2小＝U－U1大＝U－I大R1＝18 V－1 A×10 Ω＝8 V，
当滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，I′＝＝＝0.3 A，
此时R2两端的电压U2大 ＝I′R2大＝0.3 A×50 Ω＝15 V，
即电压表的最大示数U2大＝15 V，
则ΔU最大＝U2大－U2小＝15 V－8 V＝7 V。



7.(2020·沧州青县摸底)某品牌的电烤箱，其铭牌如表所示，其中高温挡额定功率字迹模糊不清，虚线框内所示是其内部的简化电路图，旋转旋钮开关，可实现停止工作、高温挡和低温挡的转换，R1和R2均为电热丝，R2＝72.6 Ω。

××牌电烤箱
额定电压
220 V

额定功率
高温挡
×××W
低温挡
400 W

(1)电烤箱旋钮开关接__1__(选填“0”“1”或“2”)时，电烤箱处于低温挡，求其低温挡正常工作10 min电流做的功。
(2)求R1的阻值。
(3)求高温挡的额定功率。
(4)在某用电高峰期，若家庭电路中只有一台该型号的电烤箱在高温挡工作，发现标有“3 000 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁81次，共用时2 min，求此时家庭电路两端的实际电压。
解：(1)电烤箱在低温挡正常工作10 min，电流做的功W＝P低温t＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J。　
(2)当开关接1时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻R总＝＝＝121 Ω，则R1＝R总－R2＝121 Ω－72.6 Ω＝48.4 Ω。
(3)当开关接2时，电路为R1的简单电路，电烤箱处于高温挡，则高温挡的额定功率P高温＝＝＝1 000 W。
(4)指示灯闪烁81次，电烤箱消耗的电能W′＝kW·h＝0.027 kW·h＝9.72×104 J，
时间t′＝2 min＝120 s，电烤箱的实际功率P实＝＝＝810 W，
此时家庭电路两端的实际电压
U实＝＝＝198 V。




8．(2020·唐山路南区一模)如图甲所示的电路中，电源电压不变。小灯泡的额定电流为0.25 A，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电流表示数为0.25 A，电压表示数为U1；当滑片P置于最右端时，电压表示数为U2，且U1∶U2＝5∶2。两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R2＝8∶15。如图乙是该小灯泡的IU图像。求：
　
(1)小灯泡正常发光时的电阻值。
(2)滑片置于最右端时电流表的示数及小灯泡的实际功率。
(3)电源电压。
解：(1)由图像可知当 I1＝I额＝0.25 A时，U1＝U额＝2.5 V，
灯泡正常发光时的电阻RL＝＝＝10 Ω。
(2)因为U1∶U2＝5∶2且U1＝U额＝2.5 V，则U2＝1 V，
由图像可知此时电流表的示数I2＝0.2 A，
P实＝U2I2＝1 V×0.2 A＝0.2 W，
此时灯泡的电阻RL′＝＝＝5 Ω。
(3)根据电源电压不变可列式：
U＝I1 (RL＋R0＋R1)①，
U＝I2(RL′＋R0＋R2)②，
由题可知R2＝3R0③，R1∶R2＝8∶15④，
由①②③④解得R2＝30 Ω，R0＝10 Ω，
则电源电压U＝I2 (R′L＋R0＋R2) ＝0.2 A×(5 Ω＋10 Ω＋30 Ω)＝9 V。

9．(2020·唐山一模)如图所示的电路中，电源电压为18 V保持不变，电阻R1阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上标有“200 Ω　1A”字样，电压表有“0～3 V”“0～15 V”两个量程，电流表有“0～0.6 A”“0～3 A”两个量程。

(1)闭合开关，将滑片P移到某一位置时，电流表的示数为0.5 A，求R1的功率和电压表的示数。
(2)若用电阻R3来替换R1，选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证电路安全的情况下，则满足要求的R3的最大值和最小值各为多大？
解：(1)R1的功率P1＝IR1＝×10 Ω＝2.5 W，
R1两端电压U1＝I1R1＝0.5 A×10 Ω＝5 V，
R2两端电压即电压表示数U2＝U－U1＝18 V－5 V＝13 V。
(2)要使电压表示数变化最大，电压表应选0～15 V量程。
当电流表量程为0～0.6 A时，电路中最大电流为0.6 A，滑动变阻器连入电路的阻值为0时，R3min＝＝＝30 Ω；电压表示数为15 V，滑动变阻器连入电路的阻值最大为200 Ω时，I2＝＝＝0.075 A ，R3max＝＝＝40 Ω。
当电流表量程为0～3 A时，电路中最大电流为1 A，R′3min＝＝＝18 Ω；同上可求得R′3max＝40 Ω。
综上所述，满足要求的R3的最大值为40 Ω，最小值为18 Ω。

10．(2020·石家庄四十一中模拟)如图所示的电路，已知电源电压保持不变，R1＝24 Ω，R2＝120 Ω，两电表均为双量程，电流表的量程为0～0.6 A和0～3 A，电压表的量程为0～3 V和0～15 V。
(1)若只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5 A，则电压表示数为多大？
(2)只闭合开关S2时，电路的总功率为多大？
(3)现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过。请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。

解：(1)只闭合S1时，电路中只有R1，电流表的示数为0.5 A，则电压表的示数U1＝IR1＝0.5 A×24 Ω＝12 V，即电源电压U＝12 V。
(2)只闭合S2，电路中R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，电源电压为12 V，电路的总功率P＝＝＝1 W。
(3)分析可知，当电阻R1和R3均接入电路时，因电源电压为12 V，故电压表示数不可能为15 V。
①当只有S2闭合时，R1和R3串联，若此时电压表示数最大为3 V，则电路中电流I1＝＝＝0.125 A，求出此时R3＝＝＝72 Ω；若此时电流表示数最大为0.6 A，则R1两端电压UR1＝0.6 A×24 Ω＝14.4 V，大于电源电压，不符合题目要求，同理可知，电流表示数也不能达到3 A。
②当S1、S3闭合，S2断开时，R1和R3并联，电压表示数为12 V，此时通过R1的电流IR1＝＝＝0.5 A，若电流表示数为0.6 A，此时R3＝＝120 Ω＝R2，不符合题意；若电流表示数为3 A，则此时R3＝＝4.8 Ω，符合题意。
综合上述分析可知定值电阻R3可能的阻值为72 Ω和4.8 Ω。