高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质备课ppt课件

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像（分层作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·全国·高一课时练习）函数，的图像与直线的交点的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2022·山东济宁·高一期中）正弦函数的图象与直线交点的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2022·上海理工大学附属中学高一期中）函数与函数的图像的交点个数是（    ）

A．3 B．6 C．7 D．9

4．（2022·宁夏·银川唐徕回民中学高一期末）函数与函数图像的交点个数是（    ）个

A．5 B．4 C．3 D．2

5．（2022·全国·高一课时练习）与图中曲线对应的函数可能是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2022·新疆喀什·高一期中）已知函数，，的部分图象如图所示，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·全国·高一课时练习）已知关于的方程在内有解，那么实数的取值范围（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

8．（2022·全国·高一课时练习）（多选）若函数，的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则（    ）

A．当时， B．

C． D．所围图形的面积为

三、填空题

9．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期末）用“五点法”画在一个周期内的简图时，所描的五个点分别是，，，，_______．

10．（2022·全国·高一课时练习）用“五点法”作函数在上的图象时，应取的五个点依次为___________､___________､___________､___________､___________.

11．（2022·全国·高一专题练习）函数（其中，）的图象如图，则此函数表达式为________.

四、解答题

12．（2022·湖南·高一课时练习）用“五点法”画出下列函数的简图：

(1)，；

(2)，；

(3)，．

13．（2022·全国·高一课时练习）利用函数，与，的图象，在内求且时的取值范围．

14．（2022·湖南·高一课时练习）用“五点法”作下列函数在长度一个周期的闭区间上的简图：

(1)；

(2)；

(3).

15．（2022·全国·高一课时练习）用五点法作出下列函数在上的图像.

(1);

(2).

16．（2022·全国·高一课时练习）用五点法作函数的简图．

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·河南南阳·高一期末）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

3．（2022·全国·高一课时练习）关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（    ）

A．当或时，有0个交点 B．当或时，有1个交点

C．当时，有2个交点 D．当时，有2个交点

4．（2022·辽宁·沈阳市第一中学高一阶段练习）已知函数，下列说法正确的是（    ）

A．是周期函数                         B．在区间上是增函数

C．若，则

D．函数在区间上有且仅有1个零点

5．（2022·江苏盐城·高一期末）已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（    ）

A．的图象关于对称 B．

C． D．有100个零点

6．（2022·吉林·扶余市第一实验学校高一阶段练习）已知集合，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

7．（2022·全国·高一课时练习）函数的值域为_____________．

8．（2022·全国·高一课时练习）已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数在上的图象与x轴交点的横坐标之和为______．

9．（2022·全国·高一课时练习）若方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为______．

10．（2022·全国·高一课时练习）设函数，，则函数的最小值是______．

11．（2022·海南·海口中学高一期末）已知函数，的图像在区间上恰有三个最低点，则的取值范围为________．

12．（2022·安徽·六安一中高一开学考试）定义在上的函数满足，且，当时，，则函数在区间上所有的零点之和为__________.

13．（2022·辽宁·同泽高中高一阶段练习）设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________.

14．（2022·北京市育英中学高一期中）对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

四、解答题

15．（2022·北京·高一期末）已知函数.

(1)请用五点法做出一个周期内的图像；

(2)若函数在区间上有两个零点，请写出的取值范围，无需说明理由.