还剩24页未读，
继续阅读
初中物理中考复习 第6章 质量与密度（解析版）
展开
这是一份初中物理中考复习 第6章 质量与密度（解析版），共27页。
中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练
第6章《质量与密度》
【知识点1、质量】
1．质量
（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。
（2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨 克 毫克。这些单位间的换算关系为：1 t=103kg=106g=_109mg。
（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。
2．质量的测量工具
质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。
3．天平的使用
首先，把天平放到水平台面上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向_左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。称量时，把物体放在左盘里，砝码放在右盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；
【经典例题考查】
1．下列数据中，与实际情况较接近的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量约为600毫克
B．《物理》课本的长度约为28厘米
C．脉搏跳动一次的时间约为1分钟
D．一杯水的体积约为1升
【解析】A、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在50g＝50000mg左右，故A不符合题意；
B、一根筷子的长度在25cm左右，物理课本的长度略大于此数值，在28cm左右，故B符合题意；
C、脉搏跳动一次的时间约为1s，故C不符合题意；
D、一杯水的体积在300mL＝0.3L，故D不符合题意。
【答案】B。
2．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药 800 mg，合 4 粒。
【解析】因为“按体重一日20mg/kg”，
所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g，
药品颗粒数为n＝＝4粒。
【答案】800；4。
3．小明把天平放在水平台面上后，再将游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，她应将左端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调，调好天平后，她进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，则所称量物体的质量为 57.4 g。
【解答】在用天平测量物体的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处．由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节，使指针指在分度盘中央；由图乙可知，矿石的质量是：m＝50g+5g+2.4g＝57.4g。
【答案】左；57.4g。
4．小明用托盘天平测物体质量时，将物体错放在右盘中，并在左盘中加了35g砝码，同时将游码移动到1.2g处，此时天平平衡，小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值 大于 （选填“大于”、“小于”）真实值，该物体的实际质量应为 33.8 g。
【解析】物体和砝码的放置位置颠倒了，不能按照以往的方法计算物体的质量。
按照下面公式进行计算：
左盘中物体的质量＝右盘中物体的质量+游码对应的刻度值，
砝码的质量＝物体的质量+游码对应的刻度值，
35g＝m+1.2g，
m＝33.8g。
因此小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值大于真实值，该物体的实际质量应为33.8g。
【答案】大于；33.8。
5．小明同学购买了如图（a）所示的一盒大头针，可知这盒大头钉的质量为 50 克。他想知道一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100个大头针的总质量，如图（b）所示，则一枚大头针质量为 0.08 克，经计算可知这盒大头钉含有约个 625 大头钉。
这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量的优点在于： 误差较小 。
【解析】由图可知，这盒大头钉的质量为m盒＝50g；
由电子天平上显示的数据可知，100个大头针的总质量m总＝8g，则一枚大头针质量m＝＝0.08g；
可知这盒大头钉的数目n＝＝＝625（个），
这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量误差较小。
【答案】50；0.08；625；误差较小。
【知识点2、密度】
1、密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：ρ＝m/V。绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大 。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
2、密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。物理意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
（3）在常用单位中、质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
1 g/cm3==103 kg/m3。
3、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4、密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1 000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
【经典例题考查】
6．下列说法中正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的体积比铝的体积大
C．密度相同的两个物体，其质量一定不同
D．一块砖敲碎后，碎砖块的密度将变小
【解析】A、因为密度是单位体积的物质的质量，所以铜的密度是8.9×103kg/m3，表示体积是1m3的铜其质量为8.9×103kg，故A正确；
B、因为铁和铝的质量以及体积都不确定，并且相同体积的铁比铝重，也就是说铁的密度比铝的大，故B错误；
C、密度不同的两个物体，体积不同时，它们的质量可能相同，故C错误；
D、一块砖敲碎后，砖块的质量减少，但砖的密度不会变化，故D错误。
【答案】A。
7．为制作高度为2m的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样品，高度为20cm，质量为3kg，那么这个塑像的质量将是 3000 kg。
【解析】∵塑像高为2m，缩小的小样的高度为20cm；
∴高度之比为10：1；
则体积之比为1000：1；
由于小样质量为3kg；
所以，英雄塑像的成品质量是3000kg。
【答案】3000kg。
8．为制作高度3m的英雄塑像，先用同样材料精制一个样品，高度为30cm，质量为2kg，那么这个塑像的质量将是（ ）
A．0.002t B．0.02t C．0.2t D．2t
【解析】塑像高为3m，缩小的样品高度为30cm＝0.3m，
则高度之比为10：1，其体积之比为1000：1；
由于小样品质量为3kg，所以，由m＝ρV可知，英雄塑像的成品质量是1000×2kg＝2000kg＝2t。
【答案】D。
9．A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示，由图可判断三者密度大小关系及水的密度图象所在的区域是（ ）
A．ρA＜ρB＜ρC，且ρ水图象在Ⅰ区域
B．ρC＞ρB＞ρA，且ρ水图象在Ⅲ区域
C．ρA＜ρB＜ρC，且ρ水图象在Ⅱ区域
D．ρA＞ρB＞ρC，且ρ水图象在Ⅳ区域
【解析】由图知：
在体积等于V＝10cm3时，C的质量最大，A的质量最小，由公式ρ＝知，C的密度最大，A的密度最小。
在体积等于V′＝10cm3，质量m′＝10g时，其密度ρ′＝＝＝1g/cm3＝ρ水，则ρ水图象在Ⅲ区域。
【答案】B。
10．为了测量某种液体的密度，小张将液体倒入量筒，利用天平测出液体和量筒的总质量m，并读出液体的体积V，根据数据绘制出了m﹣V关系图像。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．所用量筒的质量为60g
D．所用量筒的质量为40g
【解析】设量筒的质量为m0，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和量筒的总质量为40g，
由ρ＝可得：
m总1＝m1+m0＝ρV1+m0＝40g，
ρ×20cm3+m0＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和量筒的总质量为100g，
m总2＝m2+m0＝ρV2+m0＝100g，
ρ×80cm3+m0＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①解得，液体的密度：ρ＝1g/cm3；
将ρ＝1g/cm3代入①得：m0＝20g；故A正确、BCD错误。
【答案】A。
11．2020年2月，新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之二，钢瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3
【解析】设钢瓶的容积为V，
由ρ＝得，原来氧气的质量：m＝ρV＝6kg/m3×V，
某次抢救病人用去了其质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：
m剩＝（1﹣）×6kg/m3×V＝2kg/m3×V，
剩余氧气的密度：
ρ剩＝＝＝2kg/m3。
【答案】D。
【知识点3、测量物质的密度】
应用天平和量筒测密度
（1）量筒（或量杯）的使用
量筒（或量杯）是用来测定液体体积的仪器。利用排液法也可以间接测定固体的体积。量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）的所示体积单位一般是___ mL，即cm3。倒入、倒出液体时应小心，不能溢出。尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不住物体，也不能多得溢出量杯。
读数时要注意两点：①将量筒（或量杯）置于水平桌面上；②观察时视线应与筒内液体的凸面顶部（如水银等）或凹面底部（如水等）相平。下图所示三个图中，A图是正确的读数法。
（2）测不规则固体物质的密度
固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定。从量筒中读出水面指示的两次体积之差即物体排开水的体积也就是物体的体积。然后，根据密度定义公式求得密度。
（3）测液体密度
液体体积可以直接用量筒（或量杯）测出，其质量就要通过“补差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ=m/V，求得密度。
（4）怎样测密度小于水的固体的体积
如测木块、石蜡等密度小于水的物体的体积，浸入量筒中时将浮在水面上，怎样利用量筒测量它的体积呢？
方法一：用细棒将物体顶入水下。
方法二：物体下挂一重物，先把重物浸入水中，读出量筒中水面的读数，再把重物拉着待测物体一起浸没在水中，再读出这时水面的读数，两次读数的差就是待测物体的体积了。
【经典例题考查】
12．用量筒量取液体，量筒放平，初次视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18mL，倒出部分液体后，俯视液面的最低处，读数为12mL，则实际倒出的液体体积是（ ）
A．大于6mL B．等于6mL
C．小于6mL D．可能大于或小于6mL
【解析】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为18mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为12mL，俯视读数偏大，量取的液体实际体积偏小，即剩余体积小于12mL，所以实际倒出液体的体积是肯定大于6mL，故A正确，BCD错误。
【答案】A。
13．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（ ）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
【解析】根据密度的计算公式：ρ＝，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
【答案】B。
14．小红利用天平和量筒配制并测量盐水的密度。
（1）先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺左侧 零刻度线 处，再将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节天平横梁才能平衡。
（2）天平平衡后，在两托盘上放有相同的薄纸片，把食盐放在左盘，用镊子向右盘加减砝码。当把砝码盒中最小的5g砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是：取下5g砝码， 向右移动游码 ，直到天平再次平衡，此时砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则食盐的质量为 14 g。
（3）然后将30g水倒入空烧杯中，再将称量好的食盐倒入烧杯，将食盐和水混合均匀后倒入量筒中，示数如图乙所示，盐水体积为 40 cm3；混合后盐水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）在实验结束后，发现烧杯内有残留的盐水，则测量的盐水密度比真实值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解析】（1）发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺左侧零刻度线处，若游码调到标尺的零刻度线处时，左盘质量偏大，指针将偏左，因此，将游码调到标尺的零刻度线处，再将平衡螺母向右调节，天平横梁才能平衡；
（2）天平平衡后，把食盐放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下5g砝码，并向右移游码，使天平平衡；
由图甲知，盐的质量：m盐＝10g+4g＝14g；
（3）盐水的质量：m盐水＝m盐+m水＝14g+30g＝44g，
由图乙可知，量筒中盐水的体积：V盐水＝40ml＝40cm3；
盐水的密度：
ρ盐水＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）烧杯内有残留的盐水，则会造成测得盐水的体积偏小，根据密度公式ρ＝可知测的盐水的密度值偏大。
【答案】（1）零刻度线；右；（2）向右移动游码；14；（3）40；1.1×103；（4）偏大。
15．为了预防病毒，小红的妈妈采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，小红同学进行如下实验操作。
（1）将天平放置在水平桌面上，图1甲是小红在调节天平平衡时的情景，请你指出她在操作上的错误之处 没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图1乙所示，要使天平平衡，应将 平衡螺母 向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。
（2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液液面位置如图2所示，则量筒的中消毒液的体积为 60 cm3。
（3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小红依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡 ；天平平衡后，所使用砝码和游码位置如图3所示，则量筒中的消毒液的质量为 72 g；消毒液的密度为 1.2×103 kg/m3。
（4）分折以上步骤，你认为小红所测消毒液的密度 准确 （选项“偏大”、“偏小”或“准确”）。
（5）如图4是她在实验结束后整理器材的情景，其中操作不规范的是 直接用手拿砝码 。
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处；
读图1甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，左盘低右盘高，因此，应将平衡螺母向右侧移动，直至天平横梁平衡；
（2）由图2所示量筒可知，量筒中消毒液的体积：V＝60mL＝60cm3；
（3）继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明右盘中砝码的总质量偏大，应取下5g的砝码，再移动游码，直到天平平衡；
由图3所示可知，烧杯和消毒液的总质量：m总＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
则量筒中消毒液的质量m＝126.2g﹣54.2g＝72g，
消毒液的密度：ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3
（4）量筒中消毒液的体积测量是准确的，质量是准确的，故消毒液的密度测量值是准确的；
（5）直接用手取放砝码，手上的汗渍会污染砝码，时间长了会使砝码发生锈蚀，为了保护砝码不被侵蚀，所以不能直接用手取砝码，应该用镊子夹取。
【答案】（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；平衡螺母；右；（2）60；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；72；1.2×103；（4）准确；（5）20；（6）直接用手拿砝码。
16．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，步骤如下：
（1）调节天平横梁平衡，在正确操作的前提下，观察到指针位置如图所示，此时应向 左 调节 平衡螺母 ；
（2）正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是31.8g；
（3）测出空烧杯的质量是90g；
（4）如图甲，把卵石放入烧杯中，向烧杯中倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为M。测得杯、水和鹅卵石的总质量（如图乙所示）为 161.8 g；
（5）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 52 cm3；
（6）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为 2.65 g/cm3（计算结果保留一位小数）；
（7）从水中取出鹅卵石时会带出部分水，这将使其密度值 不受影响 （偏大/偏小/不受影响）；
（8）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果 不受影响 （偏大/偏小/不受影响）。
【解析】（1）把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；
指针偏向分度盘的左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调。
（4）由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：m总＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g；
水的质量为：m水1＝161.8g−31.8g−90g＝40g，
由ρ＝可知，此时水的体积为V水1＝＝＝40cm3；
（5）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为142g，m水＝142g−90g＝52g；
此时，杯中水的体积V水＝＝＝52cm3；
（6）由题意知，则V＝V水1−V水＝52cm3−40cm3＝12cm3；
鹅卵石的密度：ρ＝＝＝2.65g/cm3；
（7）烧杯和开始的水的质量130g，是在第2步和第3步得出的，并不会因为石块沾水而变小，同时第4步水是加至标记处，与石块是否沾水也无关，所以石块沾水不会影响密度；
（8）天平的左盘有一个缺角，通过平衡螺母进行调节，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
【答案】（1）左；平衡螺母；（4）161.8；（5）52；（6）2.65；（7）不受影响；（8）不受影响。
【知识点4、密度与社会生活】
一、密度与温度：温度能改变物质的密度
（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4 ℃的水密度最大。
二、密度的应用
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。
（1）根据密度鉴别物质。
（2）根据密度要求选择材料。
（3）计算不便直接测量的物体的质量。
（4）计算不便直接测量的物体的体积。
三、密度在生产生活中的应用
密度作为物质的一个重要属性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。
在科学史上，氩就是通过计算未知气体的密度发现的。
密度在农业上可以用来判断土壤的肥力。一般的土壤含有无机物（矿物质）和有机物（腐殖质），含有腐殖质越多的土壤越肥沃，如果土壤含矿物质多，因为矿物质的密度较大，所以这种土壤的密度也较大，一般含矿物质多的土壤密度为2.6×103千克/米3，如果土壤含有腐殖质多，则土壤的密度较小。
在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣。
【经典例题考查】
17．冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，这是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（ ）
A．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
B．水管里的水结成冰后，密度变大
C．水管里的水结成冰后，质量变大
D．水管里的水结成冰后，体积变大
【解析】北方冬天温度很低，水很容易结冰，水变为冰后质量m不变，密度ρ变小；
因为ρ＝，所以V＝，水结冰后质量不变，密度变小，体积变大，所以容易把水管撑裂。
【答案】D。
18．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积
B．脚印的面积
C．脚印的深度和脚印的面积
D．积雪的厚度和脚印的深度
【解析】
根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式ρ＝得m＝ρV。
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；
则雪的质量为：m雪＝ρ雪Sh雪，
冰的质量为：m冰＝ρ冰Sh冰，
因为p＝ρgh，
所以ρ雪Sh雪＝ρ冰Sh冰，
解得ρ雪＝。
又知：h冰＝h雪﹣h脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度。
【答案】D。
19．轻质混凝土通常是用机械方法将泡沫剂水溶液制备成泡沫，再将泡沫加入到含硅质材料、钙质材料、水及各种外加剂等组成的料浆中，经混合搅拌、浇注成型、养护而成的一种多孔材料。在建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中采用该种材料，一般可使建筑物自重降低25%左右。由于轻质混凝土中含有大量封闭的细小孔隙，因此具有良好的保温隔热性能。对此下列说法符合题意的是（ ）
A．轻质混泥土的质量比通常的混泥土小
B．使用轻质混泥土可以在冬天起到房屋保暖的效果
C．轻质混凝土这种新材料有可能应用在航空航天中
D．轻质混凝土可以完全取代传统的混凝土
【解析】A、由公式m＝ρV，轻质混泥土和通常的混泥土的体积未知，不能判断轻质混泥土的质量比通常的混泥土小，故A错误；
B、由于轻质混凝土中含有大量封闭的细小孔隙，具有良好的保温隔热性能，在冬天可以起到保暖的效果，故B正确；
C、虽然轻质混泥土的密度比通常的混泥土的密度小，但相对于航天材料的密度来说还是大，所以不能应用在航空航天中，故C错误；
D、轻质混泥土在建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中有很大优势，但是传统混泥土在地基建设中应用比较广泛，故D错误。
【答案】B。
20．有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的的关系应该是（ ）
A．m铜＞m铁＞m铝 B．m铜＜m铁＜m铝
C．m铜＝m铁＝m铝 D．m铁＜m铜＜m铝
【解析】已知三个空心金属球的外半径相等，因此三个金属空心球的体积相等；
又已知三个空心金属球的质量相等，因此三种金属的质量关系：m铁球＝m铝球＝m铜球，
三种金属的密度关系ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由ρ＝可得，金属的体积关系：V铝＞V铁＞V铜，所以三个球的空心部分的关系：V铝空＜V铁空＜V铜空，
所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球，即m铜＞m铁＞m铝。
【答案】A。
21．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝6V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙
B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为V乙
D．乙的空心部分体积为V乙
【解析】由题可知：m甲＝m乙；ρ甲：ρ乙＝1：3，
所以：＝＝＝，V甲实＝3V乙实，又因为V甲＝6V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的；
则V乙＝V乙实，V甲＝6V乙，所以空心球的空心部分的体积：V空＝V甲﹣V甲实＝6V乙﹣3V乙＝3V乙。
【答案】B。
22．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图的图像。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．同种物质相同状态下的密度与温度无关
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．4℃时，2dm3纯水的质量为2kg
【解析】AB、当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，水的体积小于冰的体积，即该过程中体积变小，密度增大；通过图像也能看出水的体积随温度的变化是不断变化的，故其密度也是在变化的，故AB错误；
C、冰的质量不变，从图象知随着温度的升高，冰的体积变大，密度减小，故C错误；
D、从图象知水在4℃密度为1g/cm3＝1kg/dm3，故4℃时，2dm3纯水的质量为2kg，故D正确。
【答案】D。
【精选真题演练】
23．如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15cm3，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（ρ水＝1g/cm3）（ ）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋
C．一张课桌 D．一只大天鹅
【解析】由ρ＝得，容器所盛水的质量为m＝ρ水V＝202.15cm3×1g/cm3＝202.15g；
A、一本物理课本的质量在200g左右，接近202.15g，故A符合题意；
B、一个普通鸡蛋的质量在50g左右，故B不符合题意；
C、一张课桌的质量在10kg左右，故C不符合题意；
D、一只大天鹅的质量在10kg左右，故D不符合题意。
【答案】A。
24．如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（ ）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
【解析】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
【答案】D。
25．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
【解析】A.假如先测“体积”后测“质量”，由于在排水法测量物体的体积时，物体上会吸附水分；再测质量则会引起质量的测量值比真实质量偏大，故A错误；
B.在用天平称量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故B错误；
C.在用量筒量取液体时，分度值越小越精确，故C错误；
D.若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测出的体积将偏大，根据ρ＝，质量一定时，体积偏大，算出枇杷的密度将偏小。
【答案】D。
26．长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【解析】由ρ＝可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。
【答案】A。
27．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
【解析】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABD不符合题意，C符合题意。
【答案】C。
28．“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接近（ ）
A．109cm3 B．106cm3 C．103cm3 D．1cm3
【解答】解【答案】细沙可以沉没在水底，所以它的密度大于1g/cm³。为方便计算，我们可以假设细沙的密度为1.731g/cm³，则月壤的密度也可以记为1.731g/cm³。由ρ＝可得，月壤的体积为V＝＝＝1000cm³＝103cm³。
【答案】C。
29．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码
B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码
D．将横梁上的平衡螺母向右调节
【解析】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
【答案】B。
30．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【解析】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ＝可知，桶的容积为：V＝V水＝＝＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢＝＝＝4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石＝＝＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。
【答案】D。
31．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示；②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g；③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL；④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数为50.0mL。下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
【解析】A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，如图，分度盘指针偏右，应向左调节平衡螺母，故A错误；
B、由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g＝75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g﹣75.8g＝12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL﹣50.0mL＝10mL＝10cm3，
樱桃的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3，故C正确；
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，计算所得密度偏小，故D错误。
【答案】C。
32．一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为 16.2 g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为 0.6 mm。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【解析】（1）天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝片的质量为m＝10g+5g+1.2g＝16.2g；
（2）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3；
由ρ＝可得，
铝片的体积：V＝＝＝6cm3；
由V＝Sh得铝片的厚度：
h＝＝＝0.06cm＝0.6mm。
【答案】16.2；0.6。
33．（多选题）2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功登陆火星表面，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星质量约为地球的，体积约为地球的，则（ ）
A．巡视器登陆火星后质量不变
B．巡视器登陆火星后质量变小
C．火星的密度约为地球的
D．火星的密度约为地球的
【解析】AB、质量是指物体所含物质的多少，与位置、状态等无关，所以巡视器登陆火星后质量不变。故A正确，B错误。
CD、根据密度公式：，所以C错误，D正确。
【答案】AD。
34．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
【答案】D。
35．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 0.9×103 kg/m3，空烧杯的质量是 150 g。
【解析】
设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，结合密度变形式m＝ρV，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝168g
可得：ρ×20cm3+m杯＝168g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝258g
可得：ρ×120cm3+m杯＝258g，﹣﹣﹣②
①﹣②得液体的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：
m杯＝150g。
【答案】0.9×103；150。
36．小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将 变小 。当水温在4℃时，水的密度是 最大 （选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 安全 （选填“安全”或“不安全”）。
【解析】由图像可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的一种属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由ρ＝可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；
由图像可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。
【答案】变小；最大；安全。
37．为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
④将天平放在水平桌面上并调平；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑤ B．④②①③⑤ C．④②③⑤① D．④①②③⑤
【解析】
测液体密度的实验步骤最合理的是：先测烧杯和液体的总质量，再将液体向量筒中倒入一部分，再测烧杯和剩下液体的质量，最后利用密度公式计算液体密度；
故合理的实验顺序为：
④将天平放在水平桌面上并调平；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
综合分析，合理的步骤为：④②①③⑤。
【答案】B。
38．攀枝花红格脐橙汁多味甜，声名远播。小军设计如下实验测量橙瓣的密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，然后将一个橙瓣放入天平左盘中，在右盘中加入砝码，发现指针稍微偏向分度盘左侧，他可以调节 游码 （选填“游码”或“平衡螺母”），使指针指向分度盘中央刻度线，如图甲所示，橙瓣质量为 10.4 g。
（2）他将该橙瓣放入装有30mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，则该橙瓣的密度为 1.04×103 kg/m3。
（3）他对实验进行误差分析，觉得测体积误差太大。他设计了下列解决方案，其中合理的是 B （填字母）。
A.换量程更大的量筒测量
B.测多个橙瓣的总质量和总体积
C.换分度值更大的量筒测量
【解析】（1）在使用天平测量物体质量的过程中，不能调节平衡螺母，应该取放砝码或调节游码使天平平衡；
标尺的分度值为0.2g。游码所对的刻度值为0.4g，橙瓣质量m＝10g+0.4g＝10.4g，
（2）橙瓣体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
橙瓣密度为：ρ＝＝＝1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3。
（4）橙瓣体积太小，测得体积的误差较大，为了减小误差，可以测多个橙瓣的总质量和总体积。
量筒的量程越大，分度值越大，因此换分度值更大的量筒测量，会导致误差更大，故只有B正确；
故选B；
【答案】（1）游码；10.4；（2）1.04×103；（3）B。
39．为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 拿下最小的砝码，移动游码 ，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为 40 cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 62 g；
（4）该同学配制的酒精密度为 0.9 g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 纯酒精 （选填“纯酒精”或“水”）。
【解析】（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右盘，说明此时添加的最小砝码偏大，所以应该拿下最小的砝码，移动游码；
（2）由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL＝40cm3；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为：m＝50g+10g+2g＝62g；
（4）倒入量筒中酒精的质量为：m＝98g﹣62g＝36g，
酒精的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3，由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精；
【答案】（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）40；（3）62；（4）0.9；纯酒精。
40．小花同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
（1）小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是 称量过程中调节平衡螺母 。
（2）改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是 52 g。
（3）她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
a.将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
b．先往量筒中装入80mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为 20 cm3。
（4）计算出小石块的密度为 2.6×103 kg/m3。
【解析】（1）小花同学在天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
（2）因为小花同学把小石块放入右盘砝码放入左盘，故有m砝码＝m小石块+游码示数，
则由图乙可得：m小石块＝m砝码﹣游码示数＝55g﹣3g＝52g；
（3）根据小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积，由图丙可得：V小石块＝20cm3；
（4）由（2）、（3）结果可得小石块的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
【答案】（1）称量过程中调节平衡螺母；（2）52；（3）20；（4）2.6×103。
中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练
第6章《质量与密度》
【知识点1、质量】
1．质量
（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。
（2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨 克 毫克。这些单位间的换算关系为：1 t=103kg=106g=_109mg。
（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。
2．质量的测量工具
质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。
3．天平的使用
首先，把天平放到水平台面上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向_左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。称量时，把物体放在左盘里，砝码放在右盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡；
【经典例题考查】
1．下列数据中，与实际情况较接近的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量约为600毫克
B．《物理》课本的长度约为28厘米
C．脉搏跳动一次的时间约为1分钟
D．一杯水的体积约为1升
【解析】A、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在50g＝50000mg左右，故A不符合题意；
B、一根筷子的长度在25cm左右，物理课本的长度略大于此数值，在28cm左右，故B符合题意；
C、脉搏跳动一次的时间约为1s，故C不符合题意；
D、一杯水的体积在300mL＝0.3L，故D不符合题意。
【答案】B。
2．小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药 800 mg，合 4 粒。
【解析】因为“按体重一日20mg/kg”，
所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g，
药品颗粒数为n＝＝4粒。
【答案】800；4。
3．小明把天平放在水平台面上后，再将游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，她应将左端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调，调好天平后，她进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，则所称量物体的质量为 57.4 g。
【解答】在用天平测量物体的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处．由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节，使指针指在分度盘中央；由图乙可知，矿石的质量是：m＝50g+5g+2.4g＝57.4g。
【答案】左；57.4g。
4．小明用托盘天平测物体质量时，将物体错放在右盘中，并在左盘中加了35g砝码，同时将游码移动到1.2g处，此时天平平衡，小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值 大于 （选填“大于”、“小于”）真实值，该物体的实际质量应为 33.8 g。
【解析】物体和砝码的放置位置颠倒了，不能按照以往的方法计算物体的质量。
按照下面公式进行计算：
左盘中物体的质量＝右盘中物体的质量+游码对应的刻度值，
砝码的质量＝物体的质量+游码对应的刻度值，
35g＝m+1.2g，
m＝33.8g。
因此小明认为该物体的测量值为36.2g，则此测量值大于真实值，该物体的实际质量应为33.8g。
【答案】大于；33.8。
5．小明同学购买了如图（a）所示的一盒大头针，可知这盒大头钉的质量为 50 克。他想知道一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100个大头针的总质量，如图（b）所示，则一枚大头针质量为 0.08 克，经计算可知这盒大头钉含有约个 625 大头钉。
这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量的优点在于： 误差较小 。
【解析】由图可知，这盒大头钉的质量为m盒＝50g；
由电子天平上显示的数据可知，100个大头针的总质量m总＝8g，则一枚大头针质量m＝＝0.08g；
可知这盒大头钉的数目n＝＝＝625（个），
这种做法相比直接用天平测量一枚大头针质量误差较小。
【答案】50；0.08；625；误差较小。
【知识点2、密度】
1、密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：ρ＝m/V。绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大 。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
2、密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。物理意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
（3）在常用单位中、质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
1 g/cm3==103 kg/m3。
3、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4、密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1 000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
【经典例题考查】
6．下列说法中正确的是（ ）
A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的体积比铝的体积大
C．密度相同的两个物体，其质量一定不同
D．一块砖敲碎后，碎砖块的密度将变小
【解析】A、因为密度是单位体积的物质的质量，所以铜的密度是8.9×103kg/m3，表示体积是1m3的铜其质量为8.9×103kg，故A正确；
B、因为铁和铝的质量以及体积都不确定，并且相同体积的铁比铝重，也就是说铁的密度比铝的大，故B错误；
C、密度不同的两个物体，体积不同时，它们的质量可能相同，故C错误；
D、一块砖敲碎后，砖块的质量减少，但砖的密度不会变化，故D错误。
【答案】A。
7．为制作高度为2m的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样品，高度为20cm，质量为3kg，那么这个塑像的质量将是 3000 kg。
【解析】∵塑像高为2m，缩小的小样的高度为20cm；
∴高度之比为10：1；
则体积之比为1000：1；
由于小样质量为3kg；
所以，英雄塑像的成品质量是3000kg。
【答案】3000kg。
8．为制作高度3m的英雄塑像，先用同样材料精制一个样品，高度为30cm，质量为2kg，那么这个塑像的质量将是（ ）
A．0.002t B．0.02t C．0.2t D．2t
【解析】塑像高为3m，缩小的样品高度为30cm＝0.3m，
则高度之比为10：1，其体积之比为1000：1；
由于小样品质量为3kg，所以，由m＝ρV可知，英雄塑像的成品质量是1000×2kg＝2000kg＝2t。
【答案】D。
9．A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示，由图可判断三者密度大小关系及水的密度图象所在的区域是（ ）
A．ρA＜ρB＜ρC，且ρ水图象在Ⅰ区域
B．ρC＞ρB＞ρA，且ρ水图象在Ⅲ区域
C．ρA＜ρB＜ρC，且ρ水图象在Ⅱ区域
D．ρA＞ρB＞ρC，且ρ水图象在Ⅳ区域
【解析】由图知：
在体积等于V＝10cm3时，C的质量最大，A的质量最小，由公式ρ＝知，C的密度最大，A的密度最小。
在体积等于V′＝10cm3，质量m′＝10g时，其密度ρ′＝＝＝1g/cm3＝ρ水，则ρ水图象在Ⅲ区域。
【答案】B。
10．为了测量某种液体的密度，小张将液体倒入量筒，利用天平测出液体和量筒的总质量m，并读出液体的体积V，根据数据绘制出了m﹣V关系图像。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为1g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．所用量筒的质量为60g
D．所用量筒的质量为40g
【解析】设量筒的质量为m0，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和量筒的总质量为40g，
由ρ＝可得：
m总1＝m1+m0＝ρV1+m0＝40g，
ρ×20cm3+m0＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和量筒的总质量为100g，
m总2＝m2+m0＝ρV2+m0＝100g，
ρ×80cm3+m0＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①解得，液体的密度：ρ＝1g/cm3；
将ρ＝1g/cm3代入①得：m0＝20g；故A正确、BCD错误。
【答案】A。
11．2020年2月，新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之二，钢瓶内剩余氧气的密度为（ ）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3
【解析】设钢瓶的容积为V，
由ρ＝得，原来氧气的质量：m＝ρV＝6kg/m3×V，
某次抢救病人用去了其质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：
m剩＝（1﹣）×6kg/m3×V＝2kg/m3×V，
剩余氧气的密度：
ρ剩＝＝＝2kg/m3。
【答案】D。
【知识点3、测量物质的密度】
应用天平和量筒测密度
（1）量筒（或量杯）的使用
量筒（或量杯）是用来测定液体体积的仪器。利用排液法也可以间接测定固体的体积。量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）的所示体积单位一般是___ mL，即cm3。倒入、倒出液体时应小心，不能溢出。尤其是用排水法测固体体积时，预先放入的水要适量，水不能少得淹不住物体，也不能多得溢出量杯。
读数时要注意两点：①将量筒（或量杯）置于水平桌面上；②观察时视线应与筒内液体的凸面顶部（如水银等）或凹面底部（如水等）相平。下图所示三个图中，A图是正确的读数法。
（2）测不规则固体物质的密度
固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定。从量筒中读出水面指示的两次体积之差即物体排开水的体积也就是物体的体积。然后，根据密度定义公式求得密度。
（3）测液体密度
液体体积可以直接用量筒（或量杯）测出，其质量就要通过“补差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ=m/V，求得密度。
（4）怎样测密度小于水的固体的体积
如测木块、石蜡等密度小于水的物体的体积，浸入量筒中时将浮在水面上，怎样利用量筒测量它的体积呢？
方法一：用细棒将物体顶入水下。
方法二：物体下挂一重物，先把重物浸入水中，读出量筒中水面的读数，再把重物拉着待测物体一起浸没在水中，再读出这时水面的读数，两次读数的差就是待测物体的体积了。
【经典例题考查】
12．用量筒量取液体，量筒放平，初次视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18mL，倒出部分液体后，俯视液面的最低处，读数为12mL，则实际倒出的液体体积是（ ）
A．大于6mL B．等于6mL
C．小于6mL D．可能大于或小于6mL
【解析】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为18mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为12mL，俯视读数偏大，量取的液体实际体积偏小，即剩余体积小于12mL，所以实际倒出液体的体积是肯定大于6mL，故A正确，BCD错误。
【答案】A。
13．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（ ）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
【解析】根据密度的计算公式：ρ＝，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
【答案】B。
14．小红利用天平和量筒配制并测量盐水的密度。
（1）先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺左侧 零刻度线 处，再将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节天平横梁才能平衡。
（2）天平平衡后，在两托盘上放有相同的薄纸片，把食盐放在左盘，用镊子向右盘加减砝码。当把砝码盒中最小的5g砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是：取下5g砝码， 向右移动游码 ，直到天平再次平衡，此时砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则食盐的质量为 14 g。
（3）然后将30g水倒入空烧杯中，再将称量好的食盐倒入烧杯，将食盐和水混合均匀后倒入量筒中，示数如图乙所示，盐水体积为 40 cm3；混合后盐水的密度为 1.1×103 kg/m3。
（4）在实验结束后，发现烧杯内有残留的盐水，则测量的盐水密度比真实值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解析】（1）发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺左侧零刻度线处，若游码调到标尺的零刻度线处时，左盘质量偏大，指针将偏左，因此，将游码调到标尺的零刻度线处，再将平衡螺母向右调节，天平横梁才能平衡；
（2）天平平衡后，把食盐放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下5g砝码，并向右移游码，使天平平衡；
由图甲知，盐的质量：m盐＝10g+4g＝14g；
（3）盐水的质量：m盐水＝m盐+m水＝14g+30g＝44g，
由图乙可知，量筒中盐水的体积：V盐水＝40ml＝40cm3；
盐水的密度：
ρ盐水＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）烧杯内有残留的盐水，则会造成测得盐水的体积偏小，根据密度公式ρ＝可知测的盐水的密度值偏大。
【答案】（1）零刻度线；右；（2）向右移动游码；14；（3）40；1.1×103；（4）偏大。
15．为了预防病毒，小红的妈妈采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，小红同学进行如下实验操作。
（1）将天平放置在水平桌面上，图1甲是小红在调节天平平衡时的情景，请你指出她在操作上的错误之处 没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图1乙所示，要使天平平衡，应将 平衡螺母 向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。
（2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液液面位置如图2所示，则量筒的中消毒液的体积为 60 cm3。
（3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小红依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡 ；天平平衡后，所使用砝码和游码位置如图3所示，则量筒中的消毒液的质量为 72 g；消毒液的密度为 1.2×103 kg/m3。
（4）分折以上步骤，你认为小红所测消毒液的密度 准确 （选项“偏大”、“偏小”或“准确”）。
（5）如图4是她在实验结束后整理器材的情景，其中操作不规范的是 直接用手拿砝码 。
【解析】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处；
读图1甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，左盘低右盘高，因此，应将平衡螺母向右侧移动，直至天平横梁平衡；
（2）由图2所示量筒可知，量筒中消毒液的体积：V＝60mL＝60cm3；
（3）继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明右盘中砝码的总质量偏大，应取下5g的砝码，再移动游码，直到天平平衡；
由图3所示可知，烧杯和消毒液的总质量：m总＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
则量筒中消毒液的质量m＝126.2g﹣54.2g＝72g，
消毒液的密度：ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3
（4）量筒中消毒液的体积测量是准确的，质量是准确的，故消毒液的密度测量值是准确的；
（5）直接用手取放砝码，手上的汗渍会污染砝码，时间长了会使砝码发生锈蚀，为了保护砝码不被侵蚀，所以不能直接用手取砝码，应该用镊子夹取。
【答案】（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；平衡螺母；右；（2）60；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；72；1.2×103；（4）准确；（5）20；（6）直接用手拿砝码。
16．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，步骤如下：
（1）调节天平横梁平衡，在正确操作的前提下，观察到指针位置如图所示，此时应向 左 调节 平衡螺母 ；
（2）正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是31.8g；
（3）测出空烧杯的质量是90g；
（4）如图甲，把卵石放入烧杯中，向烧杯中倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为M。测得杯、水和鹅卵石的总质量（如图乙所示）为 161.8 g；
（5）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 52 cm3；
（6）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为 2.65 g/cm3（计算结果保留一位小数）；
（7）从水中取出鹅卵石时会带出部分水，这将使其密度值 不受影响 （偏大/偏小/不受影响）；
（8）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果 不受影响 （偏大/偏小/不受影响）。
【解析】（1）把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；
指针偏向分度盘的左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调。
（4）由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：m总＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g；
水的质量为：m水1＝161.8g−31.8g−90g＝40g，
由ρ＝可知，此时水的体积为V水1＝＝＝40cm3；
（5）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为142g，m水＝142g−90g＝52g；
此时，杯中水的体积V水＝＝＝52cm3；
（6）由题意知，则V＝V水1−V水＝52cm3−40cm3＝12cm3；
鹅卵石的密度：ρ＝＝＝2.65g/cm3；
（7）烧杯和开始的水的质量130g，是在第2步和第3步得出的，并不会因为石块沾水而变小，同时第4步水是加至标记处，与石块是否沾水也无关，所以石块沾水不会影响密度；
（8）天平的左盘有一个缺角，通过平衡螺母进行调节，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
【答案】（1）左；平衡螺母；（4）161.8；（5）52；（6）2.65；（7）不受影响；（8）不受影响。
【知识点4、密度与社会生活】
一、密度与温度：温度能改变物质的密度
（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4 ℃的水密度最大。
二、密度的应用
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。
（1）根据密度鉴别物质。
（2）根据密度要求选择材料。
（3）计算不便直接测量的物体的质量。
（4）计算不便直接测量的物体的体积。
三、密度在生产生活中的应用
密度作为物质的一个重要属性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。
在科学史上，氩就是通过计算未知气体的密度发现的。
密度在农业上可以用来判断土壤的肥力。一般的土壤含有无机物（矿物质）和有机物（腐殖质），含有腐殖质越多的土壤越肥沃，如果土壤含矿物质多，因为矿物质的密度较大，所以这种土壤的密度也较大，一般含矿物质多的土壤密度为2.6×103千克/米3，如果土壤含有腐殖质多，则土壤的密度较小。
在工业生产上，有些工厂用的原料往往也根据密度来判断它的优劣。
【经典例题考查】
17．冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，这是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（ ）
A．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
B．水管里的水结成冰后，密度变大
C．水管里的水结成冰后，质量变大
D．水管里的水结成冰后，体积变大
【解析】北方冬天温度很低，水很容易结冰，水变为冰后质量m不变，密度ρ变小；
因为ρ＝，所以V＝，水结冰后质量不变，密度变小，体积变大，所以容易把水管撑裂。
【答案】D。
18．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积
B．脚印的面积
C．脚印的深度和脚印的面积
D．积雪的厚度和脚印的深度
【解析】
根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式ρ＝得m＝ρV。
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；
则雪的质量为：m雪＝ρ雪Sh雪，
冰的质量为：m冰＝ρ冰Sh冰，
因为p＝ρgh，
所以ρ雪Sh雪＝ρ冰Sh冰，
解得ρ雪＝。
又知：h冰＝h雪﹣h脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度。
【答案】D。
19．轻质混凝土通常是用机械方法将泡沫剂水溶液制备成泡沫，再将泡沫加入到含硅质材料、钙质材料、水及各种外加剂等组成的料浆中，经混合搅拌、浇注成型、养护而成的一种多孔材料。在建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中采用该种材料，一般可使建筑物自重降低25%左右。由于轻质混凝土中含有大量封闭的细小孔隙，因此具有良好的保温隔热性能。对此下列说法符合题意的是（ ）
A．轻质混泥土的质量比通常的混泥土小
B．使用轻质混泥土可以在冬天起到房屋保暖的效果
C．轻质混凝土这种新材料有可能应用在航空航天中
D．轻质混凝土可以完全取代传统的混凝土
【解析】A、由公式m＝ρV，轻质混泥土和通常的混泥土的体积未知，不能判断轻质混泥土的质量比通常的混泥土小，故A错误；
B、由于轻质混凝土中含有大量封闭的细小孔隙，具有良好的保温隔热性能，在冬天可以起到保暖的效果，故B正确；
C、虽然轻质混泥土的密度比通常的混泥土的密度小，但相对于航天材料的密度来说还是大，所以不能应用在航空航天中，故C错误；
D、轻质混泥土在建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中有很大优势，但是传统混泥土在地基建设中应用比较广泛，故D错误。
【答案】B。
20．有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m铜、m铁、m铝的的关系应该是（ ）
A．m铜＞m铁＞m铝 B．m铜＜m铁＜m铝
C．m铜＝m铁＝m铝 D．m铁＜m铜＜m铝
【解析】已知三个空心金属球的外半径相等，因此三个金属空心球的体积相等；
又已知三个空心金属球的质量相等，因此三种金属的质量关系：m铁球＝m铝球＝m铜球，
三种金属的密度关系ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由ρ＝可得，金属的体积关系：V铝＞V铁＞V铜，所以三个球的空心部分的关系：V铝空＜V铁空＜V铜空，
所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球，即m铜＞m铁＞m铝。
【答案】A。
21．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝6V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙
B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为V乙
D．乙的空心部分体积为V乙
【解析】由题可知：m甲＝m乙；ρ甲：ρ乙＝1：3，
所以：＝＝＝，V甲实＝3V乙实，又因为V甲＝6V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的；
则V乙＝V乙实，V甲＝6V乙，所以空心球的空心部分的体积：V空＝V甲﹣V甲实＝6V乙﹣3V乙＝3V乙。
【答案】B。
22．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图的图像。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．同种物质相同状态下的密度与温度无关
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．4℃时，2dm3纯水的质量为2kg
【解析】AB、当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，水的体积小于冰的体积，即该过程中体积变小，密度增大；通过图像也能看出水的体积随温度的变化是不断变化的，故其密度也是在变化的，故AB错误；
C、冰的质量不变，从图象知随着温度的升高，冰的体积变大，密度减小，故C错误；
D、从图象知水在4℃密度为1g/cm3＝1kg/dm3，故4℃时，2dm3纯水的质量为2kg，故D正确。
【答案】D。
【精选真题演练】
23．如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15cm3，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（ρ水＝1g/cm3）（ ）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋
C．一张课桌 D．一只大天鹅
【解析】由ρ＝得，容器所盛水的质量为m＝ρ水V＝202.15cm3×1g/cm3＝202.15g；
A、一本物理课本的质量在200g左右，接近202.15g，故A符合题意；
B、一个普通鸡蛋的质量在50g左右，故B不符合题意；
C、一张课桌的质量在10kg左右，故C不符合题意；
D、一只大天鹅的质量在10kg左右，故D不符合题意。
【答案】A。
24．如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（ ）
A．甲杯量程大，刻度均匀
B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀
D．乙杯量程大，刻度不均匀
【解析】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
【答案】D。
25．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量
B．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
【解析】A.假如先测“体积”后测“质量”，由于在排水法测量物体的体积时，物体上会吸附水分；再测质量则会引起质量的测量值比真实质量偏大，故A错误；
B.在用天平称量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故B错误；
C.在用量筒量取液体时，分度值越小越精确，故C错误；
D.若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测出的体积将偏大，根据ρ＝，质量一定时，体积偏大，算出枇杷的密度将偏小。
【答案】D。
26．长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【解析】由ρ＝可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。
【答案】A。
27．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
【解析】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABD不符合题意，C符合题意。
【答案】C。
28．“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接近（ ）
A．109cm3 B．106cm3 C．103cm3 D．1cm3
【解答】解【答案】细沙可以沉没在水底，所以它的密度大于1g/cm³。为方便计算，我们可以假设细沙的密度为1.731g/cm³，则月壤的密度也可以记为1.731g/cm³。由ρ＝可得，月壤的体积为V＝＝＝1000cm³＝103cm³。
【答案】C。
29．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码
B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码
D．将横梁上的平衡螺母向右调节
【解析】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
【答案】B。
30．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【解析】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ＝可知，桶的容积为：V＝V水＝＝＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢＝＝＝4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石＝＝＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。
【答案】D。
31．小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示；②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g；③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL；④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数为50.0mL。下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，虽沾了少量的盐水，但不会影响测量结果
【解析】A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，如图，分度盘指针偏右，应向左调节平衡螺母，故A错误；
B、由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g＝75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g﹣75.8g＝12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL﹣50.0mL＝10mL＝10cm3，
樱桃的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3，故C正确；
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，计算所得密度偏小，故D错误。
【答案】C。
32．一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为 16.2 g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为 0.6 mm。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【解析】（1）天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝片的质量为m＝10g+5g+1.2g＝16.2g；
（2）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3；
由ρ＝可得，
铝片的体积：V＝＝＝6cm3；
由V＝Sh得铝片的厚度：
h＝＝＝0.06cm＝0.6mm。
【答案】16.2；0.6。
33．（多选题）2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功登陆火星表面，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星质量约为地球的，体积约为地球的，则（ ）
A．巡视器登陆火星后质量不变
B．巡视器登陆火星后质量变小
C．火星的密度约为地球的
D．火星的密度约为地球的
【解析】AB、质量是指物体所含物质的多少，与位置、状态等无关，所以巡视器登陆火星后质量不变。故A正确，B错误。
CD、根据密度公式：，所以C错误，D正确。
【答案】AD。
34．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（ ）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
【答案】D。
35．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 0.9×103 kg/m3，空烧杯的质量是 150 g。
【解析】
设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，结合密度变形式m＝ρV，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝168g
可得：ρ×20cm3+m杯＝168g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝258g
可得：ρ×120cm3+m杯＝258g，﹣﹣﹣②
①﹣②得液体的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：
m杯＝150g。
【答案】0.9×103；150。
36．小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将 变小 。当水温在4℃时，水的密度是 最大 （选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 安全 （选填“安全”或“不安全”）。
【解析】由图像可知，水在0～4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；
质量是物体的一种属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由ρ＝可知，在质量一定的情况下，体积最小，密度最大；
由图像可知，“温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大。“故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装饮料是最安全的。
【答案】变小；最大；安全。
37．为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
④将天平放在水平桌面上并调平；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑤ B．④②①③⑤ C．④②③⑤① D．④①②③⑤
【解析】
测液体密度的实验步骤最合理的是：先测烧杯和液体的总质量，再将液体向量筒中倒入一部分，再测烧杯和剩下液体的质量，最后利用密度公式计算液体密度；
故合理的实验顺序为：
④将天平放在水平桌面上并调平；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
综合分析，合理的步骤为：④②①③⑤。
【答案】B。
38．攀枝花红格脐橙汁多味甜，声名远播。小军设计如下实验测量橙瓣的密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，然后将一个橙瓣放入天平左盘中，在右盘中加入砝码，发现指针稍微偏向分度盘左侧，他可以调节 游码 （选填“游码”或“平衡螺母”），使指针指向分度盘中央刻度线，如图甲所示，橙瓣质量为 10.4 g。
（2）他将该橙瓣放入装有30mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，则该橙瓣的密度为 1.04×103 kg/m3。
（3）他对实验进行误差分析，觉得测体积误差太大。他设计了下列解决方案，其中合理的是 B （填字母）。
A.换量程更大的量筒测量
B.测多个橙瓣的总质量和总体积
C.换分度值更大的量筒测量
【解析】（1）在使用天平测量物体质量的过程中，不能调节平衡螺母，应该取放砝码或调节游码使天平平衡；
标尺的分度值为0.2g。游码所对的刻度值为0.4g，橙瓣质量m＝10g+0.4g＝10.4g，
（2）橙瓣体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
橙瓣密度为：ρ＝＝＝1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3。
（4）橙瓣体积太小，测得体积的误差较大，为了减小误差，可以测多个橙瓣的总质量和总体积。
量筒的量程越大，分度值越大，因此换分度值更大的量筒测量，会导致误差更大，故只有B正确；
故选B；
【答案】（1）游码；10.4；（2）1.04×103；（3）B。
39．为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 拿下最小的砝码，移动游码 ，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为 40 cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 62 g；
（4）该同学配制的酒精密度为 0.9 g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 纯酒精 （选填“纯酒精”或“水”）。
【解析】（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右盘，说明此时添加的最小砝码偏大，所以应该拿下最小的砝码，移动游码；
（2）由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL＝40cm3；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为：m＝50g+10g+2g＝62g；
（4）倒入量筒中酒精的质量为：m＝98g﹣62g＝36g，
酒精的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3，由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精；
【答案】（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）40；（3）62；（4）0.9；纯酒精。
40．小花同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
（1）小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是 称量过程中调节平衡螺母 。
（2）改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是 52 g。
（3）她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
a.将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
b．先往量筒中装入80mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为 20 cm3。
（4）计算出小石块的密度为 2.6×103 kg/m3。
【解析】（1）小花同学在天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
（2）因为小花同学把小石块放入右盘砝码放入左盘，故有m砝码＝m小石块+游码示数，
则由图乙可得：m小石块＝m砝码﹣游码示数＝55g﹣3g＝52g；
（3）根据小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积，由图丙可得：V小石块＝20cm3；
（4）由（2）、（3）结果可得小石块的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
【答案】（1）称量过程中调节平衡螺母；（2）52；（3）20；（4）2.6×103。
相关试卷
初中物理中考复习 专题08 质量与密度（练习）（学生版）： 这是一份初中物理中考复习 专题08 质量与密度（练习）（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题等内容，欢迎下载使用。
初中物理中考复习 专题6 质量与密度 真题强化训练（解析版）： 这是一份初中物理中考复习 专题6 质量与密度 真题强化训练（解析版），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
初中物理中考复习 专题06 质量与密度问题（原卷版）： 这是一份初中物理中考复习 专题06 质量与密度问题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合计算题等内容，欢迎下载使用。
