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    2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(同步备课+分层作业) 高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)

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    人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质备课课件ppt

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质备课课件ppt,文件包含21等式性质与不等式性质第2课时课件-2022-2023学年高一数学同步备课系列人教A版2019必修第一册pptx、21等式性质与不等式性质第2课时分层作业-2022-2023学年高一数学同步备课系列人教A版2019必修第一册解析版docx、21等式性质与不等式性质第2课时分层作业-2022-2023学年高一数学同步备课系列人教A版2019必修第一册原卷版docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共39页, 欢迎下载使用。
    2.1等式性质与不等式性质(第2课时)
    第 2 章一元二次函数、方程和不等式
    人教A版2019必修第一册
    01不等式的性质
    02用不等式的性质证明不等式
    03利用不等式的性质求取值范围
    目录
    温故知新
     
    对称性
    传递性
    加减性
    可乘性
    可除性

    性质1:如果a>b,那么b<a;
    性质2:如果a>b,b>c,那么a>c;
    性质3:如果a>b,那么a+c>b+c;
    性质4:如果a>b,那么ac>bc;
    思考:这些结论正确吗?
    问题 类比等式的性质,你能猜想不等式的性质吗?写出你的猜想.
    探究
    类比等式的基本性质,你能猜想不等式的基本性质吗,并加以证明吗?
    A
    B
    a
    b
    x
    b+c
    B1
    a+c
    A1
    A
    B
    a
    b
    x
    b+c
    B1
    a+c
    A1

    运算的不变性,规律性
    性质1:如果a>b,那么b<a;
    性质2:如果a>b,b>c,那么a>c;
    性质3:如果a>b,那么a+c>b+c;
    性质4:如果a>b,c>0,那么ac>bc ,如果a>b,c<0,那么ac<bc;
    性质5:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;
    性质6:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;
    性质7:如果a>b>0,那么an>bn(n∈N*,n≥2).
    不等式的性质
     
     
     
     
     
    典例1
    利用不等式性质判断不等式是否成立的方法:(1)运用不等式的性质判断:要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想象捏造性质;(2)特殊值法:取特殊值时,要遵循如下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算。尤其是在选择题中经常采用这种方法。
    方法总结
     

    练一练

    已知a>b>0,c<0,求证: .
    典例2
     
     
     
    练一练
    典例3
     
     
    练一练
    方法总结
    典例4
    『规律总结』 求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质,是否使范围扩大或缩小.
     
     
    典例5
    利用不等式的性质求取值范围时,应注意:同向不等式具有可加性与可乘性(同正),但是不具有可减性与可除性,应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求取值范围,注意变形的等价性。
    方法总结
     
     
    典例5
    利用不等式的性质求取值范围时,当题目中出现两个变量时,要注意这两个变量时相互制约的,不能分割开,应建立待求整体与已知变量之间的关系,然后根据不等式的性质求出取值范围。
    方法总结
     
     
    练一练
    练一练
    课堂小结
    2、不等式的性质的应用(1)判断不等式是否成立;(2)证明不等式;(3)求代数式的取值范围。

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