高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式备课ppt课件

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2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·陕西汉中·高一期末）若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是（       ）A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞）2．（2022·江苏·高一专题练习）已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（       ）A． B．或 C． D．或3．（2021·全国·高一专题练习）一元二次方程的根的情况是（       ）．A．方程没有实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程的根是、和4．（2022·江苏·高一）已知不等式的解集为，则（       ）A． B． C． D．5．（2022·全国·高一课时练习）若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（       ）A．或 B．C．或 D．6．（2022·广东珠海·高一期末）不等式的解集是（       ）A． B． C． D．，或7．（2022·全国·高一单元测试）不等式的解集为（       ）A．或 B．C．或 D．8．（2021·广东·普宁市华侨中学高一阶段练习）已知不等式的解集是，则（       ）A．-10 B．-6 C．0 D．2二、多选题9．（2021·全国·高一课前预习）下列四个不等式中，解集为的是（       ）A． B．C． D．10．（2021·全国·高一专题练习）下面所给关于x的不等式，其中一定为一元二次不等式的是（       ）A．3x+4<0 B．x2+mx-1>0C．ax2+4x-7>0 D．x2<0三、填空题11．（2022·全国·高一单元测试）若方程有唯一的实数根3，则不等式的解集为______．12．（2021·重庆复旦中学高一开学考试）已知关于的二次方程有一正数根和一负数根，则实数的取值范围是_____．13．（2021·新疆·乌鲁木齐市第四中学高一期中）设k为实数，若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是__________.14．（2022·江苏·高一）若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为______.15．（2022·湖南衡阳·高一期末）已知，则关于的不等式的解集是________.（用区间表示）   四、解答题16．（2021·浙江·高一期末）已知不等式x²−2x+5−2a0.（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[4,]使得该不等式成立，求实数x的取值范围.      【能力提升】一、单选题1．（2022·江苏·高一专题练习）若不等式的解集为，则不等式的解集是（       ）A． B．或C． D．2．（2022·全国·高一单元测试）已知，恒成立，则实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．二、多选题3．（2022·全国·高一单元测试）不等式的解集是，则下列结论正确的是（     ）A． B．C． D．4．（2021·江苏·苏州中学高一阶段练习）关于x的不等式的解集为，则下列正确的是（       ）A．B．关于x的不等式的解集为C．D．关于x的不等式的解集为三、填空题5．（2022·全国·高一单元测试）“，”是假命题，则实数的取值范围为 _________ .6．（2022·湖南·雅礼中学高一开学考试）若二次函数在时的最大值为3，那么m的值是________．7．（2022·全国·高一课时练习）已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是______．8．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，．设，．记的最小值为A，的最大值为B，则______．9．（2021·全国·高一课时练习）若存在实数满足，则实数a的取值范围是________．四、解答题10．（2022·全国·高一单元测试）已知函数．(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；(2)解关于x的不等式；(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．         11．（2021·广东·化州市第三中学高一期中）已知二次函数．(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)解关于的不等式（其中．       12．（2021·全国·高一专题练习）设a为正数，函数满足且（1）若f(1)=1，求f(x)；（2）设，若对任意实数t，总存在x1、x2∈[t-1，t+1]，使得f(x1)-f(x2)≥g(x3)-g(x4)对所有x3,x4∈都成立，求a的取值范围.             13．（2021·江苏·常州市第二中学高一期中）已知函数．(1)当时，关于x的不等式的解集为，求实数的值；(2)当时，求关于的不等式的解集（结果用表示）．