人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质备课ppt课件

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3.2.1 单调性与最大（小）值—单调性（第1课时）（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·全国·高一课时练习）函数的单调递增区间是（    ）A． B．C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（    ）A． B． C． D．3．（2022·全国·高一课时练习）已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．（2022·全国·高一）已知在为单调函数，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．（2022·湖北武汉·高一期末）已知二次函数在区间内是单调函数，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C． D．6．（2022·甘肃庆阳·高一期末）若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．（2022·全国·高一课时练习）下列四个函数在是增函数的为（　　）A． B．C． D．8．（2021·河南南阳·高一阶段练习）已知函数，对于任意的恒成立，则实数 的最小值是（    ）A．0 B．1 C．2 D．3二、多选题9．（2022·全国·高一课时练习）下列函数中，在上单调递增的是（    ）A． B． C． D．10．（2021·江西·高一期中）如图是函数的图象，则函数在下列区间单调递增的是(    )A． B． C． D．三、填空题11．（2022·全国·高一课时练习）写出一个同时具有性质①对任意，都有；②的函数___________.12．（2022·浙江丽水·高一开学考试）设函数，其中，.若在上不单调，则实数的一个可能的值为______.13．（2022·全国·高一课时练习）函数的单调减区间为__________.四、解答题14．（2022·全国·高一）已知，函数．(1)指出在上的单调性（不需说明理由）；(2)若在上的值域是，求的值．     15．（2022·湖南·高一课时练习）设函数的定义域为，如果在上是减函数，在上也是减函数，能不能断定它在上是减函数？如果在上是增函数，在上也是增函数，能不能断定它在上是增函数？    16．（2022·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为．(1)求的定义域；(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围．       【能力提升】一、单选题1．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的定义域为R，满足，且当时，恒成立，设，，（其中），则a，b，c的大小关系为（    ）A． B．C． D．2．（2021·江苏·盐城市大丰区新丰中学高一期中）函数的大致图象是（    ）A． B．C． D．3．（2022·全国·高一课时练习）设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多选题4．（2021·安徽·高一期中）下列命题正确的是（    ）A．的定义城为，则的定义域为B．函数的值域为C．函数的值域为D．函数的单调增区间为5．（2021·辽宁实验中学高一期中）下列命题，其中正确的命题是（    ）A．函数在上是增函数B．函数在上是减函数C．函数的单调区间是D．已知在上是增函数，若，则有6．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（    ）A．B．函数在上是减函数C．D．不等式的解集为7．（2022·广东深圳·高一期末）（多选）世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如．已知，，则函数的值可能为（    ）A．0 B．1 C．2 D．3三、填空题8．（2022·全国·高一专题练习）点、均在抛物线（，a、b为常数）上，若，则t的取值范围为________.四、解答题9．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，判断并证明在区间上的单调性． 10．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的定义域为，对任意正实数、都有，且当时，．求证：函数是上的增函数．    11．（2022·全国·高一课时练习）画出下列函数的图象，并写出单调区间：(1)；(2)．      12．（2020·陕西·榆林市第十中学高一阶段练习）已知函数．(1)求证：在上是增函数；(2)当时，求不等式的解集．         13．（2021·广东广雅中学花都校区高一期中）设函数．（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）若函数在R上单调递增，求a的取值范围；（3）若对，不等式恒成立，求a的取值范围．      14．（2021·重庆市清华中学校高一阶段练习）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是．则称是函数的一个“黄金区间”．（1）请证明：函数不存在“黄金区间”．（2）已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．（3）如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值．         15．（2022·广东·普宁市第二中学高一期中）已知函数，，． 若不等式的解集为(1)求的值及；(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．(3)已知且，若.试证：.       16．（2021·江苏·高一单元测试）已知函数，(1)对任意的，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(2)对任意的，若不等式任意（）恒成立，求实数的取值范围．          17．（2021·全国·高一专题练习）已知函数 对一切实数 都有 成立，且 (1)求 的解析式；(2)，若存在 ，使得 ，有 成立，求 的取值范围．