寒假提前学（2）——2022-2023学年人教版七年级数学下册

这是一份寒假提前学（2）——2022-2023学年人教版七年级数学下册，共9页。试卷主要包含了平行公理，平行公理的推论，下列说法中，正确的个数有，如图，能判断直线的条件是，下列图形中，由，能得到的是等内容，欢迎下载使用。
寒假提前学（2）——2022-2023学年七年级数学人教版基础知识知识点1：平行线的概念平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.记作，读作“平行于”.知识点2：平行公理及其推论1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.知识点3：平行线的判定判定方法文字语言符号语言图示判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.如果那么.判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.如果那么.判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.如果那么. 预习自测1.如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是(   )A.1条 B.2条 C.无数条 D.无法确定2.已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是(   )A. B. C. D.3.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是(   )A. B. C. D.4.用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是(   )A. B.C. D.5.下列说法中，正确的个数有(   )（1）过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果，，那么（3）在同一平面内，两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行（4）在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，能判断直线的条件是(   )A. B. C. D.7.下列图形中，由，能得到的是(   )A.  B.C.  D.8.在下列图形中，已知，一定能推导出的是(   )A. B. C. D.9.如图，，如果，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.解：因为，所以____________∥___________.(______)又因为，所以.(______)10.如图所示，能相交的是_________，一定平行的是___________.（填图形序号）
 11.如图，已知直线a、直线b和直线c均为直线l所截，，，.（1）因为，（已知），所以（等量代换），所以________∥___（同位角相等，两直线平行）.（2）因为（邻补角定义)，，所以.又因为，所以（等量代换），所以_______∥_____（同位角相等，两直线平行）.12.按要求完成下列问题，其中画图不写作法.（1）画出从点P到水渠边AB的最短距离，并说明道理.道理：____________.（2）过点P画出AB的平行线，这样的平行线有几条，为什么？理由：____________.13.已知：，，求证：.
答案以及解析1.答案：C解析：在同一平面内与已知直线平行的直线有无数条，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是无数条，故选C.2.答案：B解析：过AC的中点D作AB的平行线，正确的图形是选项B，故选：B.3.答案：D解析：选项A符合同位角相等，两直线平行；选项B符合同旁内角互补，两直线平行；选项C符合内错角相等，两直线平行；只有选项D不能判定直线a与b平行.4.答案：C解析：A.根据同位角相等，两直线平行得到；故不符合题意；B.根据内错角相等，两直线平行得到，故不符合题意；C.画出的直线a与b不一定平行；故符合题意；D.根据内错角相等，两直线平行得到；故不符合题意；故选C.5.答案：B解析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误，不符合题意；若，，那么，故（2）说法正确，符合题意；在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行，故（3）说法错误，不符合题意；在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行，故（4）说法正确，符合题意；综上，（2）、（4）说法正确，故选：B.6.答案：D解析：由可得，A选项不合题意；由可得，B选项不合题意；由不能判定平行，C选项不合题意；由可得，D选项符合题意，故选：D.7.答案：B解析：A.由，不能得到，故该选项不符合题意；B.由，能得到，故该选项符合题意；C.由，不能得到，故该选项不符合题意；D.由，不能得到，故该选项不符合题意.故选：B.8.答案：D解析：A.如图，，，，不能推导出，不符合题意；B.如图，，，，不能推导出，不符合题意；C.如图，，，，不能推导出，不符合题意；D.如图，，，，一定能推导出，符合题意.故选：D.9.答案：；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行解析：因为，所以.（内错角相等，两直线平行）又因为，所以.（平行于同一直线的两条直线平行）10.答案：③；⑤解析：借助图形的变化趋势发挥想象力.11.答案：（1）a；b（2）b；c解析：（1），，，，故答案为：a，b；（2），，，，，，故答案为：b，c.12.答案：（1）图形见解析，道理：点到直线，垂线段最短（2）图形见解析，理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行解析：（1）解：如图，过点P作于点D，则PD即为所求；理由：点到直线，垂线段最短；（2）解：过点P作，则PE即为所求.这样的平行线有1条，理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.13.答案：见解析解析：证明：，，，，，，.