初中数学8.1 幂的运算完整版课件ppt

这是一份初中数学8.1 幂的运算完整版课件ppt，文件包含第8章81幂的运算第1课时同底数幂的乘法pptx、第8章整式乘法与因式分解81幂的运算第1课时docx、81幂的运算第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1.理解同底数幂的乘法运算性质，并能熟练地运用同底数幂的乘法运算性质进行计算（重点）. 2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程中，发展合情推理与演绎推理的能力. （重难点）
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
问题1 一种电子计算机每秒可进行1百万亿(1014 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算1014×103呢？
（根据 ）
（根据 ）
（根据 　 ）
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
= a · a · … · a
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（a · a · … · a）
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂的乘法运算性质（幂的运算性质1）：
　你能用文字语言叙述这个结论吗？
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
b5 · b5= b10
b + b5 = b + b5
x5 · x5 = x10
y · y5 =y6
a · a2 · a3
= a3 · a3 =a6
由同底数幂的乘法运算性质am · an = am+n (m，n都是正整数)，得
同底数幂乘法法则的推广
计算：（1）23×24×25 ；（2）y · y20 · y30 .
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y20 · y30 = y1+20+30=y51
拓展 公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an
填一填：若xm =4 ，xn =5，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
同底数幂乘法法则的逆用
(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值； (2)已知23x＋2＝32，求x的值；
(2) ∵ 32＝25 ∴ 23x＋2＝25， ∴3x＋2＝5， ∴x＝1.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=120.
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。
(4)－a3·(－a)2·(－a)3.
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4.
(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7.
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36.
(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
3、 已知xa=8，xb=9，求xa+b的值.
解：xa+b=xa·xb=8×9=72.
4、已知an-3·a2n+1=a10，求n的值.
解：根据题意，得n-3+2n+1=10，则n=4.
5、已知10a=5,10b=6，求10a+b的值.
解：10a·10b=10a+b =5×6=30.
am·an=am+n (m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
推广：am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数）
同底数幂的乘法运算性质