沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.2 平行线的判定优质课件ppt

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进一步掌握平行线的判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.（重点）能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 并会运用平行线的判定解决问题．（难点）
到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
(2)平行线的基本事实的推论：若a//b，b//c，则a//c.
(4)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(3) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
思考 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两直线平行呢？
问题1：如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出的呢？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2，  a//b(同位角相等，两直线平行）.
利用内错角判断两直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
利用同旁内角判断两直线平行
问题2 ： 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知）， 1+3=180°（邻补角的性质），2=3（同角的补角相等），a//b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE( ).
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）， ∴ CD∥BF( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）， ∴ _____∥_____( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知）， ∴ CE∥AB( ).
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例 根据条件完成填空.
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2.如图，下列说法错误的是(　　)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
3.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？
解: (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行；
(2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行；
(3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行.
4.如图，已知 ∠1=75 , ∠2 =105, AB与CD平行吗？为什么？
解：AB//CD，理由如下：∵∠1+∠3=180°，（邻补角的性质）∠1=75°，（已知）∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°.∵∠2=105°，（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）∴AB//CD.（同位角相等，两直线平行）
5.如图，∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋35°＝125°.∵∠BAD＋∠B＝125°＋55°＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
6.如图，MF⊥NF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于 点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的 位置关系，并说明理由．
解：AB∥CD. 理由：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°=40°， 所以AB∥FQ.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.
(5)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(6)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.