2023中考数学一轮复习专题05 分式方程(同步练习卷）（通用版）

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第05讲 分式方程（精练）（2019秋•嘉定区期末）下列关于的方程：，，，中，分式方程的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2017春•临泽县校级月考）在下列关于的方程中分式方程的个数有　　①；②；③；④；⑤；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（2015秋•荣成市校级月考）下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中，分式方程有　　个．A．1 B．2 C．3 D．4（2015春•杨浦区期末）下列方程中，是分式方程的为　　A． B． C． D．（2021•哈尔滨）方程的解为　　A． B． C． D．（2021秋•合浦县期中）解方程：．（2021秋•绿园区校级期中）解方程：（1）；（2）．（2021春•新北区校级期末）解方程：（1）；（2）． （2021春•新城区校级期末）解分式方程：（1）；（2）．（2021•碑林区校级模拟）解方程：．（2021•防城区模拟）解分式方程：．（2020秋•东湖区期末）解关于的方程：．（2021春•新北区校级期末）解分式方程：（1）；（2）．         （2021春•双流区期末）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是 　　．（2021春•锦江区期末）已知不等式组的解集为，且关于的方程的解为正数，则的取值范围是 　　．（2021春•安丘市月考）若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正整数的值为　　．（2020秋•连山区期末）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为 　　．（2021春•兰州期末）已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是　      ．（2021春•安溪县期末）若关于的分式方程有增根，则的值为 　　．（2021春•高邮市期末）若关于的分式方程方程有增根，则的值为 　　．（2021•金牛区模拟）关于的分式方程有增根，则　      ．      （2021春•方城县期末）绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是　　A． B． C． D．（2021•鼓楼区校级三模）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为人，则可列方程　　A． B． C． D．（2021春•丹阳市期末）“绿水青山就是金山银山”，为加快生态文明建设，加大环境卫生整治，美化河道环境，某工程队承担了一条3600米长的河道整治任务．整治1000米后，因天气原因，停工2天，为如期完成任务，现在每天比原计划多整治200米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是　　A． B． C． D．（2021春•罗湖区校级期末）某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程．则方程中未知数所表示的量是　　A．实际每天铺设管道的长度 B．实际施工的天数 C．原计划施工的天数 D．原计划每天铺设管道的长度（2021秋•娄底期中）甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工 　　套校服．  （2021•城阳区一模）为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价 　　元．（2021春•上城区期末）2020年某企业生产医用口罩，为扩大产量，添置了甲、乙两条生产线．甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍，两生产线各加工6000箱口罩，甲生产线比乙生产线少用5天．则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为 　　．（2021•李沧区二模）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前5天完成任务，则该村原计划每天种树　　棵．（2021•沙坪坝区校级模拟）为了锻炼身体，小洋请健身教练为自己制定了，，三套运动组合，三种运动组合同时进行．已知组合比组合每分钟多消耗2卡路里，三种组合每分钟消耗的卡路里与运动时间均为整数．第一天，组合比组合运多运动，组合比组合少运动，且组合当天运动的时间大于且不超过，当天消耗卡路里的总量为1068．小洋想增加运动量，在第二天，增加了组合（每分钟消耗的卡路里也为整数），四种运动组合同时进行．已知第二天组合运动时间比第一天增加了，组合运动减少的时间比组合增加的时间多，组合运动时间不变．经统计，两天运动时间相同，则组合比组合每分钟多消耗 　　卡路里时，才能使第二天的运动消耗1136卡路里．（2021春•渝中区校级期中）梁平百里竹海是国家级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为 　　元．  （2020秋•兖州区期末）某中学假期后勤中的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配　　人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短．（2021春•滨江区校级期末）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．（1）求规定时间是多少天？（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了，每个人的效率提高了，同时乙队的人数增加了，每个人的效率提高了，结果合作20天完成了任务，求的值（假设每队每人的效率相等）．（2021•越秀区校级三模）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费2000元，口罩花费10000元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少8元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共1800只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？（2021•山西模拟）为打好“蓝天、碧水、净土”三大保卫战，某县政府决定将县城附近乡村的烧煤取暖全部改制为集中供热．“永盛”工程队承包了该项工程的总管道铺设工程．该工程队施工效率比原计划提高，就可以比原计划提前20天完成任务．请解答下列问题：（1）“永盛”工程队提高施工效率后平均每天铺设管道多少；（2）在（1）的基础上为了缩短工期，在管道铺设了20天后，该工程队经研究决定，余下的管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求该工程队平均每天至少再多铺设多少？（2021春•嘉定区期中）小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？    （2021•罗湖区校级开学）深圳文博会期间，某展商展出了、两种商品，已知用120元可购得的种商品比种商品多2件，种商品的单价是种商品的1.5倍．（1）求、两种商品的单价各是多少元？（2）小亮用不超过260元购买、两种商品共10件，并且种商品的数量不超过种商品数量的2倍，那么他有哪几种购买方案？并说明哪种是最优方案．（2021•香洲区校级三模）珠海市在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是1万元，乙队每天绿化费用为0.45万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．（2021春•高新区期末）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就4000元购进一批这种衬衫，这种衬衫面市后果然供不应求，商家又8800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．（1）该商家购进的两批衬衫数量分别是多少件？（2）商家销售这种衬衫时每件定价都是60元，经过一段时间后，根据市场销售情况，商家决定对最后剩余的20件衬衫进行打折出售，要使这两批衬衫全部售出后的总利润不少于4960元，则最后剩余的20件衬衫出售至多可打几折？（2021春•红塔区期末）市政道路是城市发展的动脉，关乎城市的宜居性和生长性，作为城市更新改造的重要内容，玉溪市红塔区将按照“东融西拓、南联北上、中优化”的城市空间发展战略，推进9条重点市政道路建设，优先打通东西向道路阻隔、并与南北向道路互联畅行，推动城市的协调联动发展．在某段市政道路的建设工程中，若由甲工程队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙工程队单独施工，则完成的工程所需的天数是规定天数的2倍．该工程最后由甲工程队先单独施工9天后，再由甲、乙两个工程队合作施工14天后全部完成，这项工程的规定天数是多少天？     （2021春•昭通期末）2021年新冠肺炎疫情持续影响全球，国外患者人数居高不下，医用防护服出口需求较大，很多企业纷纷加入到生产医用防护服的大军中来，昆明某企业临时增加甲、乙两个车间生产医用防护服，甲车间每天生产的数量是乙车间每天生产数量的1.5倍，两车间各加工6000套医用防护服，甲车间比乙车间少用4天．（1）甲、乙两车间每天各生产多少套医用防护服？（2）已知甲、乙两车间生产这种医用防护服每天的生产费用分别是12000元和10000元，现有18000套医用防护服的生产任务，甲车间单独生产一段时间后另有其它生产任务，剩余任务由乙车间单独完成．如果总生产费不超过339000元，则甲车间至少需要生产几天？ （2021春•金台区期末）为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购、两种医疗器械，购买1台型机器比购买1台型机器多花10万元，并且花费300万元购买型机器和花费100万元购买型机器的数量相等．（1）求购买一台型机器和一台型机器各需多少万元？（2）医院准备购买、型两种机器共80台，若购买，型机器的总费用不高于1050万元，那么最多购买型机器多少台？ （2021春•永春县期末）某商店决定购进、两种纪念品．已知每件种纪念品的价格比每件种纪念品的价格多5元，用800元购进种纪念品的数量与用400元购进种纪念品的数量相同．（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？（3）已知商家出售一件种纪念品可获利元，出售一件种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）      （2021春•诸暨市期末）4月份以来，印度疫情再次爆发，需要大量制氧机，我国一企业接到一批制氧机外贸订单急需大量工人生产制氧机，该企业招聘了一批工人，按照熟练程度，分为一级、二级和三级，其中每名一级工人生产30台的时间与每名三级工人生产10台的时间相同，已知一名一级工人每天比一名三级工人多生产6台．（1）求每名一级工人和每名三级工人每天分别生产多少台制氧机？（2）为了最大限度提高产量，该企业决定每月花费90000元（全部用完）招聘一、二、三级工人合计18人，其中各级工人至少1人，已知二级工人每天生产量是三级工人的2倍，一级、二级、三级工人每月的工资分别为6000，5000元，3500元，问该企业应如何安排招聘方案，使得每天生产制氧机的台数最多？最多为多少台？（2021春•岳麓区校级期末）永兴冰糖橙是湖南省永兴县特产，中国地理标志产品，眼下，正值永兴冰糖橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批永兴冰糖橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批永兴冰糖橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍．（1）求第一次购进永兴冰糖橙的进价；（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批永兴冰糖橙的最后100千克八折售出，第二批永兴冰糖橙的最后800千克九折售出，若售完这两批永兴冰糖橙的获利不低于8700元，则售价至少为多少元？