辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．若点在x轴上，则点在（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列数据能作为直角三角形三边长的是（    ）
A．6，7，8 B．1，，2 C．5，12，14 D．7，24，26
3．估计的值在（    ）
A．0到l之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
4．如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点都在格点上，则下面4条线段长度为的是（  ）

A． B． C． D．
5．如图，下列推理正确的是（    ）

A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF
C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠4＝∠2，所以AE∥CF
6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　）

A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺
7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（    ）
A． B． C． D．
8．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（　　）
A．9.6环 B．9.5环 C．9.4环 D．9.3环
9．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象， 则二元一次方程组的解是（    ）

A． B．
C． D．
10．有一个数值转换器，流程如下：

当输入的值为64时，输出的值是（   ）
A．2 B． C． D．

二、填空题
11．－64的立方根是_______．
12．一次函数的图象不经过第_________象限．
13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝___．

14．如图为某班35名学生投篮成绩的统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据下图，投进4球的人数为______．

15．已知点，点，若点N在第一象限，所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则的值为______．
16．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．

三、解答题
17．计算：．
18．解方程组：
19．如图，有一张四边形纸片，，经测得，，，，求这张纸片的面积．

20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（5，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　；
（3）△ABC的面积为 　 　；
（4）已知点P为y轴上一点，若S△ACP＝5时，则点P的坐标为 　 　．

21．新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？
22．据悉，2022年，我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分）．评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；
(2)所抽取作品成绩的众数为______，中位数为______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为_______；
(3)已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？
23．如图（1），AD，BC交于O点，根据“三角形内角和是180°”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．
【提出问题】
分别作出∠BAD和∠BCD的平分线，两条角平分线交于点E，如图（2），∠E与∠D、∠B之间是否存在某种数量关系呢？
【解决问题】
为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．
已知∠BAD的平分线与∠BCD的平分线交于点E．
（1）如图（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝40°，则∠E＝　 　．
（2）如图（4），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，则∠E的度数是多少呢？
小明是这样思考的，请你帮他完成推理过程：
易证∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠4＝∠E+∠2，
∴∠D+∠1+∠B+∠4＝　 　，
∵CE、AE分别是∠BCD、∠BAD的平分线，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
∴2∠E＝　 　，
又∵∠D＝30°，∠B＝50°，
∴∠E＝　 　度．
（3）在总结前两问的基础上，借助图（2），直接写出∠E与∠D、∠B之间的数量关系是：　 　．
【类比应用】
如图（5），∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E．
已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度数．

24．有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图像，请结合图像，回答下列问题：

(1)A、B两点之间的距离是______米，甲机器人前2分钟的速度为______米/分；
(2)已知线段轴，前3分钟甲机器人的速度不变．
①在3~4分钟的这段时间，甲机器人的速度为______米/分，F的坐标是______；
②在整个运动过程中，两机器人相距30m时x的值______．
25．如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．

(1)求点的坐标及直线的表达式；
(2)点在轴上，若的面积为，求点的坐标；
(3)如图②，过轴正半轴上的动点作直线轴，点在直线上，若以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应的值．

参考答案：
1．B
【分析】根据点A在x轴上，得出n的值，计算B的坐标，再判断点B所在的象限．
【详解】解：点在x轴上，
．
，
，
点B在第二象限．
故选B．
【点睛】本题考查了点的计算与判断，熟知点在坐标轴上和象限内的特点是解题的关键．
2．B
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】解：A选项：，不能构成直角三角形，故A不符合题意；
B选项：，能构成直角三角形，故B符合题意；
C选项：，不能构成直角三角形，故C不符合题意；
D选项：，不能构成直角三角形，故D不符合题意．
故选B．
【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方则该三角形为直角三角形是解题的关键．
3．B
【详解】∵9