人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀达标测试

人教版数学 八下 《17.1勾股定理》同步测试卷B卷

答案解析

一．选择题（共30分）

1.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　）

A．6 B．36 C．64 D．8

2.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　）

A．16 B．25 C．144 D．169

3.直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（　　）

A．13 B． C．13或 D．13或12

4.直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（　　）

A．ab＝h2 B．a2+b2＝2h2 

C． D．

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（　　）

A．2π B．3π C．4π D．8π

6.如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形

拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF2的值是（　　）

A．169 B．196 C．392 D．588

7.一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（　　）

A． B．13 C．6 D．25

8.如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（   ）

A．12cm B．cm C．15cm D．cm

9.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ）

A． B． C． D．

10.如图所示的是一种“羊头”形图案，全部由正方形与等腰直角三角形构成，其作法是从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，再分别以正方形②和②的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，…，若正方形⑤的面积为2cm2，则正方形①的面积为（　　）

A．8cm2 B．16cm2 C．32cm2 D．64ccm2

二．填空题（共24分）

11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝6，AD＝3，那么BD＝　　．

12．直角坐标平面内，已知点A（﹣1，2），点B（2，6），那么AB＝　　．

13．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则边AC的长为　　．

14．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，BD＝6，则CD＝　   　．

15.已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为__________.

16.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，则DE＝　   　cm．

三。解答题（共66分）

17.（6分）如图，在中，于点，，，．求的长．

18.（8分）．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点，可认，而主要建筑破损．

（1）建立直角坐标系；（2）标出图中点的位置；（3）求出线段的长．

19.（8分）如图，在中，，，．平分交

于点．

（1）求的长（2）求的长．

20.（10分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D．

（1）若∠A＝36°，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝10，CD＝6，求BC的长．

21．（10分）已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒．

（1）出发2秒后，求的长；

（2）当点在边上运动时，为何值时，的面积是面积的；

（3）当点在边上运动时，为何值时，将周长分为两部分．

22.（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连结AP．

（1）当t＝3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD？

23.（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）AC＝　　cm；

（2）若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？