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    2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)期末数学试卷

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    这是一份2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)期末数学试卷,共8页。试卷主要包含了填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)期末数学试卷

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为ABCD的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案在答题纸中对应位置涂黑.

    1.下列各数中,无理数是(  )

    A B2 C D0.0101

    2.已知点(﹣1y1),(3y2)在一次函数y2x+1的图象上,则y1y2的大小关系是(  )

    Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D.不能确定

    3.已知xy,则下列不等式一定成立的是(  )

    Ax5y5 B.﹣2x>﹣2y Ca2xa2y D

    4.在数轴上表示不等式组的解集,正确的是(  )

    A B 

    C D

    5的整数部分为(  )

    A2 B3 C4 D5

    6.将多项式x32x2+x因式分解正确的是(  )

    Axx22x Bxx22x+1 Cxx+12 Dxx12

    7.直线l1ykxb和直线l2yx+2b在同一坐标系中的图象大致是(  )

    A B 

    C D

    8.小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛,如图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图,以下说法不合理的是(  )

    A.与小凯相比,小楠5次成绩的方差大 

    B.与小凯相比,小楠5次成绩的极差小 

    C.与小凯相比,小楠的成绩比较稳定 

    D.小凯的极差为11

    9.如图,RtA1B1C1的斜边A1B1在直线上,点B1x轴上,C1点坐标为(20).先将△A1B1C1沿较长直角边4C1翻折得到△A1B2C1,再将△A1B2C1沿斜边A1B2翻折得到△AB2C2,再将△AB2C2沿较短直角边B2C2翻折得到A2B2C2;⋯;按此规律,点A11的坐标为(  )

    A B C D

    10.如图,△ABC中,∠ACB120°,∠B20°,DAB边上一点(不与AB重合),将△BCD沿CD翻折得到△CDECEAB于点F.若△DEF为等腰三角形,则∠BCD为(  )

    A30° B30°或60° C50° D30°或50°

    11.若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解,且多项式x2﹣(3m+1)能在有理数范围内因式分解,则符合条件的整数m的个数为(  )

    A0 B1 C2 D3

    12.关于x的新函数定义如下:

    1)当x0时,y1

    2)当p是正整数,q是整数,q0,且pq不含除1以外的公因数)时,

    3)当x为无理数时,y0

    例:当x时,yx时,y

    以下结论:x时,y0

    ab是互不相等且不为0的有理数,当xa时,函数值记为y1,当xb时,函数值记为y2,当xab时,函数值记为y3,则一定有y1y2y3

    ,则对应的自变量x有且只有4种不同的取值;

    2022x2023,则满足的自变量x的取值共有12个.

    正确的个数有(  )

    A1 B2 C3 D4

    二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)请将每小题的答案直接填在答题纸中对应的横线上。

    139的算术平方根是      

    14.若代数式有意义,则x的取值范围是      

    15.点A(﹣42)关于y轴的对称点的坐标为      

    16.已知一次函数y=(k2+1x1y=﹣x+5相交于点A2a),则不等式﹣x+5<(k2+1x1x的取值范围为      

    17.如图:化简     

    18.已知xy13yx3,则3xy2x2yxy的值为      

    19.不等式ax+b0的解集为,则关于x的不等式bxa的解集为      

    20.如图,一个长方体盒子,其中AB9BC3MAB上靠近A的三等分点,在大长方体盒子上有一个小长方体盒子,EC6CG1CF4,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到N点,它爬行的最短路程为      

    21.如图,点D为等边△ABC外一点,连结DADCBD.若AD2AC2,∠ADC120°,则BD     

    22.甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员,每配送一单即可获得相应配送费且均为整数.已知乙每一单的配送费为甲的两倍,丁每一单的配送费为丙的两倍.12月第一周,甲、乙、丙的配送量之比为465,丁的配送量为100单,且他们共获得配送费3700元.第二周配送量增加,甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的32%,丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的,此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍,丁的配送量增加60单,且他们共获得配送费7660元.若丁每单配送费高于4元且不超过8元,则第二周四位外卖员配送量之和为      单.

    三、计算题:(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)解答时给出必要的演算过程,请将解答过程书

    23.(1)计算:(π20

    2)因式分解:(2mn2﹣(m2n2

    24.解下列不等式(组):

    11052x1)≥3x

    2

    四、解答题:(本大题共6个小题,25题~26题每小题8分,27题~30题每小题8分,共56分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题纸中对应的位置上.

    25.请根据函数相关知识,对函数y|x+1|的图象与性质进行探究,并解决相关问题:

    列表:

    x

    4

    3

    2

    n

    0

    1

    2

    y

    m

    2

    1

    0

    1

    2

    3

    描点;连线.

    1)表格中,m     .n     

    2)如图,在平面直角坐标系xoy中,画出函数y|x+1|图象:根据图象,写出函数的一条性质:     

    3)函数y|x+1|的图象与函数yx+1的图象围成的三角形的面积为      

    26.如图,在△ABC中,过点AADBC于点D,点E在线段BD上,且EAEB.已知BD16AD12AC15

    1)求线段DE的长;

    2)求证:∠BAC90°.

    27.为了解学生线上学习期间居家劳动的开展情况,北关中学对该校1200名七年级学生和1500名八年级学生的平均每天居家劳动时间进行了调查,现从中各随机抽取20名学生的平均每天居家劳动时间tmin)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

    七年级20名学生的平均每天居家劳动时间为:

    3030354040404040404040454550555555606060

    八年级20名学生的平均每天居家劳动时间的统计图如下:

     

    七、八年级抽取的学生的平均每天居家劳动时间的平均数、众数、中位数如表所示:

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    45

    a

    40

    八年级

    45

    45

    b

    根据以上信息,解答下列问题:

    1m     a     b     

    2)如果学校要从中选取一个年级进行居家劳动活动的经验和心得分享,根据以上数据,你认为选择哪个

    年级较好?请说明理由(写出一条理由即可);

    3)平均每天居家劳动时间大于或等于50min的学生会被授予“劳动达人”的称号,请估计此次七、八年

    级的学生被授予此称号的人数共有多少?

    28.农历新年初一吃汤圆,象征幸福团圆.某超市为迎接即将到来的春节,准备购进AB两种汤圆.已知每袋A汤圆的成本比每袋B汤圆的成本贵5元,且购进3A汤圆与购进4B汤圆的成本相同.

    1AB两种汤圆每袋的成本分别为多少元?

    2)该超市决定采购AB两种汤圆共180袋,要求购进A汤圆的数量不少于46袋且为偶数,采购AB两种汤圆投入的资金不超过2960元.为促销两种汤圆,将两袋A汤圆捆绑销售,购买两袋A汤圆后加10元换购一袋B汤圆.已知A汤圆售价为28/袋,B汤圆售价为20/袋,且购买两袋A汤圆的顾客一定会换购一袋B汤圆,则超市应该如何进货,才能使得全部售完后利润最大?最大利润为多少?

    29.如图,直线l1y2x+6x轴、y轴分别于点AB,直线l2ykx+b与直线l交于点D,与x轴交于点C.已知C30),D点的横坐标为﹣1

    1)求直线l2的解析表达式.

    2)若E在线段AC上,四边形BDEC的面积为14,求E点坐标.

    3)若点MN分别为直线l1l2上的动点,连结OMONMN,当△OMN是以OM为直角边的等腰直角三角形时,请直接写出所有点M的坐标,并把求其中一个点M的坐标过程写出来.

    30.如图1,在等腰△ABC中,ABAC,点D是△ABC外一点,点P在射线CD上,其关于线段AD的对称点Q刚好落在线段BD上.

    1)求证:∠ABD=∠ACD

    2)如图2,连结PQ,交ADE点,若ADPD,请探索BDCDDE之间的数量关系,并证明;

    3)如图3,在(2)的条件下,线段BDAC交于点MM在线段AC上),在线段CB上取点N,使得CNAM.已知∠BAC90°,AB1,当AN+BM的值最小时,请直接写出△ENQ的面积.

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2023/1/25 17:27:24;用户:单静怡;邮箱:zhaoxia39@xyh.com;学号:39428212

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