河南省洛阳市伊川县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022-2023学年第一学期期末质量调研检测

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共5页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”。那么－2023的相反数是（　　）

A．－2023 B．2023 C． D．

2．为了“决战脱贫攻坚，决胜全面小康”，5年来河南省贫困地区交通基础设施累计完成投资1415．4亿元，其中1415.4亿用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

3．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒相对两个面上的数相等．则a、b、c的值分别是（　　）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

4．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（　　）

A．a－（b＋c） B．a＋（－b－c） C．a－（b－c） D．（－c）＋（a－b）

5．已知代数式与和为0，则（　　）

A． B．0 C．1 D．5

6．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（　　）

A．两点确定一条直线  B．两点之间线段最短

C．经过一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离

7．如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（　　）

A． B． C． D．

8．已知：如图，于点O，c为经过点O的任意一条直线，那么与的关系是（　　）

A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等

9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　）

A．线段PB的长是点P到直线a的距离

B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长是点A到直线PC的距离

D．线段PC的长是点C到直线PA的距离

10．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且∠BOC＝36°，则∠AOD的度数（　　）．

A．100° B．144° C．114° D．120°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的余角＝______．

12．若，则______．

13．角度换算：______°_______′．

14．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有______．

15．某校七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树棵，七班植树棵，七班植树的棵数比七班的两倍少棵，则七班的植树棵数为______棵．用含，的最简式子表示

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）计算：

17．（9分）化简求值：，其中，．

18．（9分）如图，是一个几何体的表面展开图：

（1）请说出该几何体的名称；

（2）求该几何体的表面积；

（3）求该几何体的体积．

19．（9分）如图，点C、D是线段上的点，AC＝CD，AB＝4BD＝8cm，

求CD的长．

20．（9分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．

21．（10分）

如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B＋∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E．

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵AD∥BC（已知），

∴∠2＝∠E，（①____________）

∵AE平分∠BAD，

∴②____________．（角平分线的定义）

∴∠1＝∠E．（③____________）

∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），

∴④____________．（⑤__________）

∴∠1＝∠CFE．（两直线平行，同位角相等）

∴∠CFE＝∠E．（等量代换）

22．（10分）

如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF，若∠C＝50°

(1)求∠BOF的度数；

(2)求证：OG平分∠AOC．

23．（11分）如图：

(1)若AB∥EF，猜想图①中，∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；

(2)若AB∥EF，如图②，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：______．

(3)学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝______．

2022-2023学年第一学期期末质量调研检测

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B 2．C 3．A 4．C

5．D 6．B 7．C 8．A

9．C 10．B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11． 12．13 13． 14．6

15．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．解：原式

17．（1）解：

，

当，时，

原式

．

18．解：（1）该几何体为长方体

（2）表面积：（平方米）

（3）体积：（平方米）

19．解：，

，，

，，

，

．

20．解：是直角，，

，

是的平分线，是的平分线，

，，

．
21．①两直线平行，内错角相等；

②；

③等量代换；

④；

⑤同旁内角互补，两直线平行．

22．（1）解：，

，

，

平分，

，

；

（2）解：，即，

，，

，

，

平分．

23．（1）解：；

证明：如图，过点作

（2）；

理由如下：如图，过点作；

，

（3）