湖南省益阳市桃江县三校协作体2022-2023学年八年级上学期线上期末测试 数学试题 (含答案)
展开这是一份湖南省益阳市桃江县三校协作体2022-2023学年八年级上学期线上期末测试 数学试题 (含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022桃江县三校协作体线上期末测试
八年级数学
一、选择题（共12题，共48分）
- 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是
A． B． C． D． 或
- 把二次根式 化简为
A． B． C． D．
- 在式子 ，，，， 中，属于分式的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 下列各式中，正确的是
A． B．
C． D．
- 下列命题中的真命题是
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果 ，那么
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
- 某个体户用 元购进单价相同的毛巾一批，留下 条自己用，而将其余的毛巾每条加价 元出售，售完后盈利 元，问他购进这批毛巾共几条？如果设这批毛巾共有 条，下面所列方程正确的有
A．
B．
C．
D．
- 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
- 如图，以正方形 的边 为一边向外作等边三角形 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 用长为 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 ，要使靠墙的一边长不小于 ，那么与墙垂直的一边长 （）的取值范围为
A． B． C． D．
- 某工厂为了要在规定期限内完成 个零件的任务，于是安排 名工人每人每天加工 个零件（ 为整数），开工若干天后，其中 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 的值至少为
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 和 ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列结论一定成立的个数为
① 是 的平分线；
②若 ，则 ；
③ ；
④点 在 的垂直平分线上．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 如图， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），在 同侧分别作正三角形 和正三角形 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ．以下五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，一定成立的是
A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤
二、填空题（共5题，共20分）
- ．
- 化简： ．
- 如图，，，，那么 ．
- 如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，交 于点 ，连接 ．若 的周长为 ，，则 的周长为 ．
- 从 ，，，，，，， 这八个数中，随机抽取一个数记为 ，若数 使关于 的分式方程 有整数解，又使抛物线 的顶点在第四象限，那么这八个数中满足条件的 的值是 ．
三、解答题（共4题，共52分）
- 解下列分式方程：（10分）
(1) ．
(2) ．
- 某公司购买了一批 ， 型芯片，其中 型芯片的单价比 型芯片的单价少 元，已知该公司用 元购买 型芯片的条数与用 元购买 型芯片的条数相等．（12分）
(1) 求该公司购买的 ， 型芯片的单价各是多少元？
(2) 若两种芯片共购买了 条，且购买的总费用为 元，求购买了多少条 型芯片？
- 问题：在 中，，， 为 的平分线，探究 ，， 之间的数量关系．请你完成下列探究过程：（14分）
(1) 观察图形，猜想 ，， 之间的数量关系为 ．
(2) 在对（1）中的猜想进行证明时，当推出 后，可进一步推出 度．
(3) 为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在 上截取 ，连接 ，在此基础上继续推理可使问题得到解决．你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明．也可以选用其它的方法证明你的猜想．
- 在平面直角坐标系中，已知点 ，，连接 ．（16分）
(1) 如图①， 在 轴负半轴上，且 交 于点 、交 于点 ，求证：．
(2) 如图②，在（）的条件下，连接 ，求证：．
(3) 如图③， 为 的中点， 是 轴上一个动点，连接 ，作 交 轴于 ，猜想 ，， 三条线段之间的数量关系，并说明理由．
答案
1-12 DADDC BCADB CB
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】 ，
18. 【答案】
(1) 去分母得：解得：经检验 是增根，分式方程无解．
(2) 去分母得：去括号得：移项合并得：解得：经检验 是分式方程的解．
19. 【答案】
(1) 设 型芯片的单价为 元/条，则 型芯片的单价为 元/条，
根据题意得：解得：经检验， 是原方程的解，且符合题意．
．
答： 型芯片的单价为 元/条， 型芯片的单价为 元/条．
(2) 设购买 条 型芯片，则购买 条 型芯片，
根据题意得：解得：答：购买了 条 型芯片．
20. 【答案】
(1)
(2)
(3) 画出图形如图，在 上截取 ，连接 ．
，，
，
．
，
，
．
，，
，，
．
，，
，
，
，
，
．
21. 【答案】
(1) ，，
，
，，
，
，
在 和 中，
．
(2) 如图，过点 作 ，，
，，
，
在 和 中，
，
，
，，，
平分 ，
．
(3) ．
如图，连 ，
，，
，
，，
，
，
在 和 中，
，
，
．
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