河北省张家口市宣化区第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份河北省张家口市宣化区第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省张家口市宣化四中九年级（上）期末数学试卷一、单选题（本题共12小题，每题2分，共24分）1．（2分）下列未知数的值中，是方程x2+2x﹣3＝0的根是（　　）A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝22．（2分）如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝5（　　）A．5 B．10 C．15 D．2.53．（2分）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　）A．30° B．45° C．60° D．90°4．（2分）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5（　　）A．5 B．5.5 C．6 D．6.55．（2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数） B．x2﹣x﹣2＝0 C．+﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣16．（2分）已知，则的值是（　　）A． B． C． D．7．（2分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩（　　）A．255分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分8．（2分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）A． B． C． D．9．（2分）A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（　　）A．AB＞0 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤1010．（2分）若M（﹣3，y1）、N（1，y2）、P（2，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y111．（2分）已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时）（　　）A． B． C． D．12．（2分）如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，F在边BC上，且BF＝2FC，N，则MN的长为（　　）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）计算：4sin30°﹣cos45°+tan60°＝　   　．14．（3分）已知线段b＝2，c＝8，若线段a是线段b与c的比例中项　   　．15．（3分）双曲线y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 　   　．16．（3分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，AD＝2，BD＝6　   　．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．则△ABC的外心坐标为 　   　．18．（3分）如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是　   　．三、解答题（本题共7小题，共58分）19．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）2x2﹣2x﹣1＝0．20．（6分）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，AD＝1．求BC的长．21．（8分）教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a＝　   　，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 　   　个、　   　个；（3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与双曲线y＝，B两点，已知点A的横坐标为2．（1）求k的值；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出关于x的不等式x+3的解集．23．（8分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2﹣2a+5的最小值．方法如下：∵a2﹣2a+5＝a2﹣2a+1+4＝（a﹣1）2+4，由（a﹣1）2≥0，得（a﹣1）2+4≥4；∴代数式a2﹣2a+5的最小值是4．（1）仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；（2）代数式﹣a2﹣8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．24．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　   　件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25．（12分）【操作发现】如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，从而得DM+BN＝MN．【实践探究】（1）在图①条件下，若CN＝3，CM＝4　   　．（2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN＝DM．点E、F分别在BM、DN上，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系【拓展】（3）如图③，在矩形ABCD中，AB＝3，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM，已知∠MAN＝45°，BN＝1
2022-2023学年河北省张家口市宣化四中九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共12小题，每题2分，共24分）1．C．2．B．3．A．4．B．5．B．6．D．7．D．8．B．9．D．10．A．11． C．12． B．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．1+   14．4   15．k＜3   16．4 17．（﹣1，﹣1）．18．3秒或4.8秒 三、解答题（本题共7小题，共58分）19． 20． 21． 22． 23． 24． 25．