通用版中考数学冲刺复习第一章数与式第2课整式课件（带答案）

这是一份通用版中考数学冲刺复习第一章数与式第2课整式课件（带答案），共10页。PPT课件主要包含了考点知识，am+n，am-n，amn，ambm，am+an，a2－b2，a2+2ab+b2，a2－2ab+b2，a+bm等内容，欢迎下载使用。

1.整数指数幂的运算： am·an ＝______，am÷an＝______，(am)n＝______， (ab)m＝______， ＝______(a≠0，b≠0，m、n为整数)．
2.整式的乘法： a(m＋n)＝________，(a＋b)(m＋n)＝______________ ， (a＋b)(a－b)＝__________，(a＋b)2＝__________， (a－b)2＝__________．
3.因式分解的方法：(1)提取公因式法：am＋bm＝__________．(2)公式法：a2－b2 =__________， a2＋2ab＋b2＝__________， a2－2ab＋b2＝__________．
am+an+bm+bn
【例1】化简：x(3＋x)－(x－1)(x＋1)．
解：原式 = 3x+x2－（x2－1） = 3x+x2－x2+1 = 3x+1.
【变式1】化简：(x＋1)2－(x－1)(x＋2)．
解：原式=x2+2x+1－（x2+x－2） =x2+2x+1－x2－x+2 =x+3.
【例2】分解因式：(x－y)2＋4xy.,
解：原式= x2+y2－2xy+4xy = x2+y2+2xy =(x+y)2
【变式2】分解因式： (1)a－ab2； (2)－3a2＋6a－3.
解：原式= a(1－b2) = a(1+b)(1－b)
解：原式=－3(a2－2a+1) =－3(a－1)2
【考点3】整式的化简与求值
【例3】已知多项式．A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3. (1)化简多项式A； (2)若(x＋1)2＝4，求A的值．
解：(1) A= (x2+4x+4)+2+x－2x－x2－3 = 3x+3. (2) 由已知得 x+1=±2,A=3(x+1)=±6.
【变式3】已知x＋y＝－3，求多项式 (x－1)2＋y(2x＋y)＋2x的值．
解：原式=x2－2x+1+2xy+y2+2x =x2+y2+2xy+1 =(x+y)2+1当x+y=－3时,原式=(－3)2+1=9+1=10.
1. 计算： a6·a2＝________；a6÷a2＝________； (a6)2＝________；(ab3)2＝________；3a＋2a＝______； 3b2·5a2b＝__________； ＝________.
3.下列运算错误的是(　　) A．a2＋a2＝a4　　　　B．a · a＝a2 C．a3÷a3＝1 D．(a2)3＝a6
2. 分解因式： a2－4a＝__________；a2－ ＝________． a2＋6a＋9＝________；4a2－4ab＋b2＝________．
4.下列运算正确的是(　　) A．2ab－ab＝1 B．a2 · a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．(a2b)3＝a6 b
5．分解因式： (1)a3－9a；
解：原式=a(a2－9) =a(a+3)(a－3).
(2)(x＋y)2－4xy
(3)(x－4)(x＋1)＋3x.
解：原式=x2+y2+2xy－4xy =x2+y2－2xy =(x－y)2
解：原式=x2－4x+x－4+3x =x2－4 =(x+2)(x－2).
6．化简： (1)(x＋1)(x＋2)－x(3－x)； (2)(x－y)2＋2y(x－y)
解：原式=x2+2x+x+2－3x+x2 =2x2+2.
解：原式=x2+y2－2xy+2xy－2y2 =x2－y2.
7．化简求值：(1)(x－2)(x＋2)－x(x－2)，其中x＝－1； (2)[(x＋y)2 － (x－y)2] · x，其中x＝ ，y＝3.
解： 原式=x2－4－x2+2x=2x－4，当x=－1时,原式=2×（－1）－4=－6.
解：原式=(x2+2xy+y2－x2+2xy－y2)x=4xy，当x= ,y=3时,原式4×( )×3=－6.