2022_2023学年山西省大同市第一中学高一上学期期末考试数学试卷

这是一份2022_2023学年山西省大同市第一中学高一上学期期末考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了已知集合，，则，已知，则的值是，函数的零点所在的区间是，已知，则“存在使得”是“”的，已知，且，则的值为，已知函数，记.，选择函数更合适，解析式为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期高一期末考试数学卷一. 选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（    ）A．y=x B．y=lnx C．y= D．y=2．已知集合，，则（    ）A．       B．    C． D．3．已知，则的值是（  ）A．       B．       C． D．4．函数的零点所在的区间是（    ）A． B． C． D．5．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．已知，则“存在使得”是“”的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知，且，则的值为（    ）A．              B．            C． D．8．若函数在上的最大值为，最小值为，则的值（    ）A．与有关，且与有关 B．与有关，且与无关C．与无关，且与有关 D．与无关，且与无关 二、多项选择题：共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．9. 已知，，则下列结论正确的是（    ）A.  B.   C.    D. 10. 已知函数，下列说法中正确的是（    ）A. 的定义域为 B. 为奇函数C. 在定义域内为增函数 D. 若，则11. 若，，，，则下列结论一定正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 12．已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（    ） A．当，有1个零点 B．当时，有3个零点C．当，有4个零点 D．当时，有7个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13．______．14．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______． 15．已知关于的方程在上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为______． 16．给出下列命题：①若角的终边过点（），则；②若，是第一象限角，且，则；③函数的图象关于点对称； ④函数在区间内是增函数； ⑤若函数是奇函数，那么的最小值为．其中正确的命题的序号是_____． 四、解答题：本题共4小题，36分. 17．（本小题8分）已知函数．(1)化简；(2)若，求的值．18．（本小题8分）已知函数，其中均为实数.（1）若函数的图象经过点，，求函数的值域；（2）如果函数的定义域和值域都是，求的值.19.（本小题10分） 2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：123456（万个）1050250若该变异毒株的数量（单位：万个）与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择.（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个. （参考数据：）20．（本小题10分）已知函数，记.(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.2022-2023大同一中期末考试数学卷答案一、单选题1.D  2.C  3.B  4. B  5.C  6.C  7.C  8.B二、多选题9.ABD  10. BCD  11. AC 12. ABD 三、填空题13.   14.    15.     16. ③⑤ 四、解答题 17. 解：（1）.（2），，即，，故18. 解：（1）函数的图象经过点，所以，解得，所以因为，，即，所以故的值域为（2）利用指数函数的单调性建立关于的方程组求解.当时，函数在上为增函数，由题意得，解得，当时，函数在上为减函数，由题意得，解得，综上：19．（1）选择函数更合适，解析式为    （2）11个单位20. (1)由题意知要使有意义，则有，得所以函数的定义域为：(2)由(1)知函数F(x)的定义域为：，关于原点对称，函数为上的奇函数.(3)，假设存在这样的实数，则由可知令，则在上递减，在上递减，是方程，即有两个在上的实数解问题转化为：关于的方程在上有两个不同的实数解令，则有，解得，又，∴故这样的实数不存在.