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    2022-2023学年天津市第二十五中学高一上学期期末数学试题(解析版)

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    这是一份2022-2023学年天津市第二十五中学高一上学期期末数学试题(解析版),共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年天津市第二十五中学高一上学期期末数学试题 一、单选题1.已知全集,集合,则    A B C D【答案】D【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为所以所以故选:D.2.设命题,则是(    A BC D【答案】D【分析】先仔细审题,抓住题目中的关键信息之后再动,原题让我们选择一个全称命题的否定,任意和存在是一对,要注意互相变化,大于等于的否定是小于.【详解】的否定是.故选:D3.与函数有相同图象的一个函数是(    A BC,其中 D,其中【答案】D【分析】选项A图象为折线判断错误;选项B图象上无原点判断错误;选项图象为无端点射线判断错误;选项D可化为与函数有相同图象判断正确.【详解】选项A,图象为折线.判断错误;选项B,图象上无原点.判断错误;选项C,图象为无端点射线.判断错误;选项D,与函数有相同图象.判断正确.故选:D4的(    )条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要【答案】A【分析】根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性即可.【详解】,则,故充分性成立,,则,故必要性不成立,的充分不必要条件.故选:5.函数的零点所在的区间是(    A B C D【答案】C【分析】分析函数的单调性,利用零点存在定理可得出函数的零点所在的区间.【详解】因为函数上均为增函数,故函数上为增函数,又因为函数上连续,,则由零点存在定理可知函数的零点所在的区间是.故选:C.6    A B C D【答案】A【分析】利用诱导公式化简即可求解.【详解】故选:A.7.已知,则(    A B C D【答案】A【分析】根据指数函数对数函数单调性,分别计算出范围比较即可.【详解】因为,所以故选:.8.函数的图象可以看成是将函数的图象(    )得到的.A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位【答案】B【分析】根据正弦型函数图象的变换规律进行求解即可.【详解】因为所以函数的图象可以看成是将函数的图象向右平移个单位得到,故选:B9.已知角终边上一点,则    A2 B-2 C0 D【答案】B【分析】通过坐标点得出角的正切值,化简式子,即可求出结果.【详解】解:由题意,终边上一点故选:B.10.已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则的解集为(    A BC D【答案】C【分析】根据是定义在上的偶函数,得到,解得,结合函数奇偶性得到上单调递减,从而列出不等式,求出不等式的解集.【详解】因为是定义在上的偶函数,所以,解得:因为上单调递增,所以上单调递减,因为,所以,解得:得:,故故选:C 二、填空题11.计算:____________【答案】##0.5【分析】根据诱导公式及两角差的正弦公式求解即可.【详解】.故答案为:12.已知面积为的圆弧所对圆心角为,则这条弧所在圆的半径为__________.【答案】2【分析】设弧所在圆的半径为,利用面积公式计算即可;【详解】设弧所在圆的半径为,由题意得圆弧的面积为圆弧所对圆心角为所以由所以所以弧所在圆的半径为:2故答案为:2.13.不等式的解集是,则不等式的解集为___________.【答案】【分析】根据解集得到,解出值,代入不等式解出即可.【详解】不等式的解为,一元二次方程的根为,,根据根与系数的关系可得:,所以;不等式即不等式,整理,,即解之得不等式的解集是,故答案为:.14.已知,则的最小值为_______.【答案】【分析】4换为,然后通过基本不等式求得答案.【详解】因为,且所以当且仅当时取等号的最小值为故答案为:15.已知,若方程有四个根,则的取值范围是______.【答案】【分析】作出函数的图象,结合图象得出,得到,结合指数函数的性质,即可求解.【详解】由题意,作出函数的图象,如图所示,因为方程有四个根由图象可知,可得,所以因为,所以,所以所以,即的取值范围是.故答案为:.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用,其中解答中作出函数的图象,结合图象和指数函数的性质求解是解答的关键,着重考查数形结合思想,以及推理与运算能力. 三、解答题16.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)0. 【分析】1)根据指数幂的运算性质即可求解.2)根据对数的运算性质即可化简求值.【详解】12.17.已知角是第四象限角,且.(1)的值;(2)的值.【答案】(1)(2). 【分析】(1)根据题意和同角三角函数的基本关系计算即可;(2)(1)和二倍角的正、余弦公式计算求出,结合两角和的余弦公式计算即可.【详解】1)由,得为第四象限的角,所以,所以2)由(1)知,所以所以.18.已知函数.1)求的值;2)当时,求x的取值范围.【答案】1;(2.【分析】1)根据分段函数解析式,代入求值即可;2)分三种情况讨论,分别求出不等式的解集,最后取并集即可;【详解】:1)因为所以所以因为,所以2时,由时,满足题意时,由,得综上所述:x的取值范围是:.【点睛】本题考查分段函数的性质应用,分段函数求值及解分段不等式,考查分类讨论思想,属于基础题.19.已知.(1)的最小正周期及单调递减区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求在区间的值域.【答案】(1)最小正周期为,单调减区间为(2). 【分析】1)辅助角公式化简函数式,由正弦函数性质求最小正周期和递减区间;2)写出图象平移后的解析式,进而求区间值域.【详解】1)由,则所以的最小正周期为.,解得所以的单调递减区间为.2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,所以.时,所以函数的值域为. 

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