初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形随堂练习题，共15页。试卷主要包含了全等图形是指两个图形，下列说法正确的是，图，，，则的对应边是等内容，欢迎下载使用。
专题12.1 全等三角形（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）1．下列各组两个图形属于全等图形的是（    ）A． B． C．D．2．全等图形是指两个图形（　　）A．大小相同 B．形状相同C．能够完全重合 D．相等3．下列说法正确的是（    ）A．全等三角形的周长和面积分别相等     B．全等三角形是指形状相同的两个三角形C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形4．如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 _____．5．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．6．如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝___度．7．如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（    ）A．50° B．60° C．70° D．80°8．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（    ）A．115° B．65° C．40° D．25°9．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（　　）A．2 B．3 C．1.5 D．510．图，，，则的对应边是（  ）A． B． C． D．11．如图，，点E在AB边上，，则的度数为（    ）A．30° B．40° C．45° D．50°12．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（    ）A．4 B．5 C．6 D．不确定13．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC≌△BDE，AC＝7，CE＝2，则DE的长为（    ） A．2 B．5 C．7 D．914．如图，点 D、E在BC上，ABE≌ACD，BC=10，DE=4，则 BD的长是（    ）A．6 B．5 C．4 D．315．如图，，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（     ）A．50° B．60° C．65° D．30°16．如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　）A．85° B．95° C．110° D．120°17．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（    ）A．40° B．65° C．70° D．80°18．如图，，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（    ）A．45° B．60° C．75° D．70°19．若，且，，则的度数为（    ）A．50° B．60° C．70° D．80°20．如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（）．A． B． C． D．21．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为___．22．如图，，则下列结论中：①，②，③正确的有________（只填序号）  23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是____（写出一个即可）．   
参考答案：1．B【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．2．C【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合，故选C．【点睛】本题考查全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．3．A【分析】根据全等三角形的定义和性质依次分析各项即可判断．【详解】解：A，全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确，故此选项符合题意．B，全等三角形是指形状相同的两个三角形，还有大小相等，故此选项不符合题意．C，全等三角形是指面积相等的两个三角形，应大小相等形状相同，故此选项不符合题意．D，所有的等边三角形都是全等三角形，大小不一定相等，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义和性质，基础应用题，熟练掌握全等三角形的定义和性质是解此题的关键．4．【分析】如图（见解析），先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案．【详解】解：如图，在和中，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．5．95°【分析】根据两个多边形全等，则对应角相等，利用四边形内角和为360°即可求解.【详解】∵四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′∴∠D=∠D′=130゜∵四边形ABCD的内角和为360゜∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜故答案为：95゜【点睛】本题考查了多边形全等的性质、多边形的内角和定理，掌握多边形全等的性质是关键．6．45【分析】由网格可知∠1＋∠3=90°，∠2＝45°，计算即可求解．【详解】解：由正方形网格可知∠1＋∠3=90°，∠2＝45°，∠1＋∠3﹣∠2＝90°-45°=45°，故答案为：45．【点睛】本题考查了网格中的角度问题，解题关键是明确正方形的性质，准确得出角的度数．7．B【分析】根据三角形内角和定理求出∠C，根据全等三角形的对应角相等解答即可．【详解】解：在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，则∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°，∵△ABC≌△DEF，∴∠1=∠C=60°，故选：B．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．C【分析】根据三角形内角和定理求出∠2，根据全等三角形的性质解答即可．【详解】解：由三角形内角和定理得，∠2=180°-115°-25°=40°，∵两个三角形全等，∴∠1=∠2=40°，故选：C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解本题的关键．9．C【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后计算即可．【详解】∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，∴BF＝CE，∵BE＝5，CF＝2，∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝5﹣2BF．∴BF＝1.5．故选C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．10．C【分析】根据全等三角形中对应角所对的边是对应边，可知BC=DA．【详解】解：∵ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∴∠BAC与∠DCA是对应角，∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．故选C．【点睛】本题考查了全等三角形中对应边的找法，解题的关键是掌握书写的特点．11．B【分析】由可知，进而可知，由三角形内角和可得．【详解】∵，∴，∴，∵，∴．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质和判定、三角形内角和等于180°等知识．熟练运用全等三角形的性质，判断出等腰三角形是解决本题的关键．12．B【分析】根据全等三角形对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝5，∴AD＝BC＝5．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出AD的对应边是解题的关键．13．B【分析】根据可得对应边相等，根据，即可求得长度．【详解】解：，，，，，．故选：B．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，正确的掌握全等三角形的性质是解题的关键．14．D【分析】由ABE≌ACD得到，继而得到，再由，据此解答．【详解】解：ABE≌ACD，故选：D．【点睛】本题考查全等三角形的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．15．C【分析】根据全等三角形的性质得到∠BAC＝∠EAD，于是可得∠DAC＝∠EAB，代入即可．【详解】解：△ABC≌△AED，∴∠BAC＝∠EAD，∴∠EAB＋∠BAD ＝∠DAC＋∠BAD，∴∠DAC＝∠EAB＝50°，∵AD＝AC∴∠ADC＝∠C＝∠ADE＝故选C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．16．A【分析】利用全等三角形的性质，得到∠C＝25°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和求解即可．【详解】解：∵△ABE≌△ACD，∠B＝25°∴又∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及三角形的外角性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．17．C【分析】根据全等三角形的性质得出∠BCE＝∠DCA＝40°，CE＝CB，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠CEB，从而求出答案．【详解】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，CE＝CB，∴∠BCE＝∠DCA＝40°．∴∠B＝∠CEB＝（180°﹣40°）＝70°，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，能熟记全等三角形的性质定理的内容是解此题的关键．18．D【分析】根据全等三角形的性质和三角形内角和解答即可．【详解】解：．，，，，点，，在同一条直线上，，，，，，在中，，即，解得：，故选：D．【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题的关键是根据全等三角形的性质和三角形内角和解答．19．C【分析】根据三角形内角和的性质，计算得；再根据全等三角形的性质分析，即可得到答案．【详解】∵，∴ ∵∴ 故选：C．【点睛】本题考查了三角形内角、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形和三角形内角和的性质，从而完成求解．20．D【分析】根据三角形全等的性质，及三角形内角和判定即可．【详解】∵≌，,∴AB=CD=10，∠A=∠D=60°，∠ACB=∠DBC=180°-∠A-∠ABC=40°，AC=BD，∴BE，故选D．【点睛】本题考查三角形全等的性质，三角形内角和．21．55°##55度【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，然后根据全等的性质求出∠BAC的度数，最后由角的和差即可求解．【详解】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝80°，又∠DAC＝25°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．22．①②③【分析】延长AD交CE于点F，延长CD交AE于点G，利用全等的性质可知和是等腰直角三角形，再利用对顶角相等，三角形内角和定理可知，，．【详解】解：延长AD交CE于点F，延长CD交AE于点G，∵，∴，,，，∵，∴，∴，∵，∴，即，故①正确；∵，，∴，即，故②正确；∵，，∴，故③正确；故答案为：①②③．【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理，垂线的定义，等腰直角三角形的判定和性质．熟练掌握全等三角形的性质，三角形内角和定理是解题的关键．23．（3，-2）（答案不唯一）【分析】如图，把沿轴对折可得 再根据的位置确定其坐标即可.【详解】解：如图，把沿轴对折可得：则 同理：把，关于轴对折，可得： 综上：的坐标为：或或故答案为：或或（任写一个即可）【点睛】本题考查的是轴对称的性质，三角形全等的性质，坐标与图形，熟练的利用轴对称确定全等三角形的对应顶点是解本题的关键.