第6讲 中考数学备考策略—复习方法1-中考数学冲刺复习讲座课件PPT

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重视课本，落实基础一题多解，开阔思路一题多变，融会贯通
（一）重视课本，落实基础
教材是考试命题之本，许多中考题都是教材上的题目演变出来的，有的甚至就是原题. 因此要注重掌握教材的定义、概念、性质、运算法则、例题、习题等.
●探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为______；②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为______；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
源于人教版七下第六章复习题
解：(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为A′D′B′,则AA’∥BB’∥DD’．∵D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得 A’D’=B’D’．∴OD’= ．即D点的横坐标是 ．同理可得D点的纵坐标是 ．∴AB中点D的坐标为( ， )．
●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________， y=___________．（不必证明）
●运用 在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数 的图象交点为A，B．①写出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．
A(-1，-3)，B(3，1)
②以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ．∵平行四边形对角线互相平分，∴OM=OP，即M为OP的中点．∴P点坐标为(2，-2) ． 同理可得分别以OA，OB为对角线时,点P坐标分别为(4，4) ,(-4，-4) ．∴满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) ．
24.如图9，边长为5的正方形OABC的顶点在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是边OA上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.
1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP；2.如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为(t，0)(t＞0）”，结论CE=EP是否仍然成立,请说明理由；3.在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形？若存在,用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由.
源于人教版八下第19章复习题
无锡（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
（淮安）(1)观察发现
如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点B’，连接AB’，与直线l的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． 题26(a)图 题26(b)图
(2)实践运用 如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值． 题26(c)图 题26(d)图 (3)拓展延伸 如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．
源于人教版八上第12章探究题
例：如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. （课本九上 P103-综合运用14题）
如图1，AB为⊙O的直径， AC平分∠DAB，交⊙O于点C，过点C作CD⊥AD于D.求证：CD是⊙O的切线.
（2）联想 原题的逆命题是否都成立， 有没有三推一的结论？
如图2，AB为⊙O的直径,DE切⊙O于点C，欲使AE⊥DE，须添加的一个条件是 .（不另外添加线和点）.
如图3，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于点E.要使得DE⊥AC，则△ABC的边必须满足的条件是 .
(四川) 已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上一点,且 ,
过点C作⊙O的切线，与BD的延 长线交于点E.连结CD.（1）试判断BE与CE是否垂直？请说明理由；