数学九年级下册29.1 点与圆的位置关系备课课件ppt

这是一份数学九年级下册29.1 点与圆的位置关系备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了观察与思考，共同探究，知识拓展，点P在☉O内等内容，欢迎下载使用。

我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为祖国赢得荣誉.如图所示的是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？
在同一个平面内,点与圆有三种位置关系:点在圆外、点在圆上和点在圆内.点P与☉O的位置关系如图所示.
已知点P和☉O,☉O的半径为r,点P与圆心O之间的距离为d.
请根据下列图形中点P和☉O的位置,在表格中填写r与d之间的数量关系.
如图所示,在△ABC中,∠C = 90°,AB=5 cm,BC=4 cm,以点A为圆心、3 cm为半径画圆,并判断:(1)点C与☉A的位置关系.(2)点B与☉A的位置关系.(3)AB的中点D与☉A的位置关系.
(3)直角三角形斜边上的中线有什么性质?
分析：(1)如何判定点与圆的位置关系?
(先确定点与圆心的距离,再与半径的大小进行比较可得.)
(2)在直角三角形中已知两条直角边,如何求第三边的长?
(利用勾股定理求直角三角形的边长.)
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.)
(4)点C,B,D与圆心A的距离分别是多少?与半径之间的大小关系如何?
(AC=3 cm=r,BC=4 cm>r,CD= AB= cm(5)根据点到圆心的距离与半径的大小之间的关系,你能分别判断点C,B,D与☉A的位置关系吗?
(点C在☉A上;点B在☉A外;点D在☉A内.)
解:已知☉A的半径r=3 cm.
(1)因为AC= =3(cm)= r,所以点C在☉A上.
(2)因为AB=5 cm>3 cm=r,所以点B在☉A外.
(3)因为DA= AB=2.5 cm<3 cm=r,所以点D在☉A内.
（1）圆将平面分成三部分,圆内、圆上和圆外,因此点与圆有三种位置关系.
（2）由点与圆的位置关系可以确定该点到圆心的距离和半径的关系.反过来,已知点到圆心的距离和半径之间的关系,可以确定该点与圆的位置关系.
1.☉O的半径为4 cm,点A到圆心O的距离为3 cm,则点A与☉O的位置关系是(　　)A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定
解析:OA=3 cm<4 cm,则点A与☉O的位置关系是:点A在圆内.故选A.
2.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB边的中点,以点C为圆心,4 cm长为半径作圆,则点A,B,C,D四点中在圆内的有(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:∵以点C为圆心,4为半径作圆,AC=BC=4,则A,B两点到圆心C的距离等于半径,∴点A,B在圆上.∵在直角三角形ABC中,D是AB的中点,AC=BC=4,∴AB= ,∴CD= AB=2 ,则2 <4,∴点D在☉C内.那么在圆内只有C,D两个点.故选B.
3.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 cm，BC=4 cm，CM是中线,以点C为圆心, cm为半径作圆,则A,B,M三点在圆外的有 　　　　 　　　　,在圆上的有　　,在圆内的有　 。
解析:∵∠ACB=90° ,AC=2 cm,BC=4 cm,∴AB= (cm).∵CM是中线,∴CM= AB= cm,∴点M在圆上.∵AC=2 cm< cm,∴点A在圆内.∵BC=4 cm> cm,∴点B在圆外.
4.已知☉O的半径为5,O为原点,点P的坐标为(2,4),则点P与☉O的位置关系是　　　　 . 
解析:由勾股定理,得OP= <5,∴点P与☉O的位置关系是点P在☉O内.故填点P在☉O内.