人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞备课ppt课件

第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞

一、弹性碰撞

1．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动，小球B被在Q点处的竖直墙壁弹回后与小球A在P点相遇，已知PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则A、B两小球质量之比为（　　）

A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1

【答案】B

【详解】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1；两球弹性碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒有

m1v0=m1v1＋m2v2；m1v02=m1v12＋m2v22解得m1∶m2=2∶1故选B。

2．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 （　　）

A．A和B都向左运动 B．A向左速度为2，B向右速度

C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动

【答案】BD

【详解】设水平向右为正，两滑块碰前总动量说明系统总动量为0。故有；解得；

所以碰后，滑块A向左速度为2，滑块B向右速度。故A项和C项错误，B项和D项正确。

故选BD。

二、完全非弹性碰撞

3．质量相等的五个物体在光滑的水平面上，间隔一定的距离排成一直线，如图所示，具有初动能为的物块1向其他4个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰后不在分开，最后5个物体粘成一个整体，这个整体的动能是　　

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【详解】对整个系统研究，整个过程运用动量守恒定律得解得因为则整体的动能故选A。

4．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图象.图中的线段、、分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（       ）

A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2

B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大

C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小

D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的

【答案】AD

【详解】根据图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为，滑块Ⅱ的速度为，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A正确；

碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B错误；碰撞后的共同速度为，根据动量守恒定律，有解得。由动能的表达式可知故选项C错误，D正确。故选AD。

5．如图所示，用长度l同为的轻质细绳悬挂四个弹性小球A、B、C、D，它们的质量依次为、、、，且满足，将A球拉起一定角度后释放，则D球开始运动时的速度为（       ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】ABCD.设碰撞前瞬间A的速度为，根据机械能守恒定律，有解得设A与B碰撞后A与B的速度分别为和，根据动量守恒定律，有①

根据机械能守恒定律，有②联立①②式得

，则，同理，，，所以故D正确ABC错误。

故选D。

6．超弹性碰撞是一个精彩的演示实验，把一个弹性小球放在一个弹性大球上，使它们自由落下，当它们落到弹性的水平地面上反弹时，小球跳得比原来高许多倍。某同学演示这个实验时，将A、B两个大小不同的弹力球从离水平地面h高处由静止同时释放，如图所示。释放时A、B两球（均可视为质点）相互接触且球心连线竖直，碰撞过程中均无机械能损失，若A球反弹后离碰撞点的最大高度为H=4h，则A、B两球的质量之比为（　　）

A．1：3 B．2：3 C．1：2 D．3：4

【答案】A

【详解】两球下落过程中根据系统机械能守恒有解得 设两个小球触地碰撞后，A的速度大小为，B的速度大小为，B球与地面碰撞后速度等大反向，然后与A发生弹性碰撞，取向上为正方向，根据动量守恒定律可得根据系统机械能守恒定律有

，A碰后由机械能守恒得联立解得

由题知H=4h联立解得故A正错，BCD错误。故选A。

7．如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，时间极短，之后二者共同摆动，若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变

B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量与沙袋对弹丸的冲量相同

C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为

D．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为

【答案】D

【详解】A．弹丸打入沙袋过程中，沙袋的速度逐渐增大，所需的向心力不断增大，因此沙袋所受绳子的拉力逐渐增大，由牛顿第三定律可得：细绳所受拉力大小逐渐增大，故A错误；

B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的作用力与沙袋对弹丸的作用力大小相等，方向相反，作用时间相同，因此弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，但方向相反，故B错误；

C．弹丸打入沙袋过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得得产生的热量为故C错误；

D．沙袋和弹丸一起摆动到最高点过程中，由动能定理可得解得

故D正确。故选D。

8．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．木板获得的动能为2J

B．系统损失的机械能为1J

C．木板A的最小长度为1m

D．A、B间的动摩擦因数为0.2

【答案】C

【详解】A．根据题意，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

解得所以木板获得的动能为故A错误；

B．系统损失的机械能为代入数据解得故B错误；

C．由图乙可得，0~1s内B的位移为，A的位移为

所以木板A的最小长度为故C正确；

D．由图乙可知，B的加速度为负号表示加速度的方向与初速度方向相反，由牛顿第二定律得解得故D错误。故选C。

9．如图（甲）所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图（乙）所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　）

A．A物体的质量为2m

B．A物体的质量为4m

C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为

D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为

【答案】D

【详解】当弹簧固定时，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，物体A的动能转化为弹簧的弹性势能，根据系统的机械能守恒得弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能，设A的质量为，即有当弹簧一端连接另一质量为的物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动，A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得联立得；故A、B、C错误，D正确。

故选D。

10．如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4kg，mB=2kg，速度分别是vA=3m/s（设为正方向），vB=-3m/s则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（　　）

A．vA′=-1m/s，vB′=5m/s B．vA′=-2m/s，vB′=6m/s

C．vA′=2m/s，vB′=-1m/s D．vA′=0.5m/s，vB′=2m/s

【答案】AD

【详解】两球组成的系统碰撞过程要满足：①系统动量守恒；②系统机械能不增加；③不违反实际可行性。

碰前系统总动量为碰前总动能为

A．若 ， ，不违反实际速度可行性，碰后系统动量和动能

；动量守恒，机械能也守恒，故A可能，符合题意；

B．若，，则碰后系统动量系统动量不守恒，故B不可能，不符合题意；

C．若，，违反速度实际可行性，发生二次碰撞，故C不可能，不符合题意；

D．若，，不违反速度实际可行性，碰后系统动量和机械能；故D可能，符合题意。故选AD。

11．如图甲所示，两可视为质点的滑块甲、乙放在水平面上，时刻分别给两滑块一初速度，使两滑块沿同一直线相对运动，经过一段时间两物体发生碰撞，取向右的方向为正，整个过程中两滑块的速度—时间图像如图乙所示，则下列说法错误的是（　　）

A．整个过程中滑块乙的位移大小为0.5m

B．滑块甲与滑块乙的质量之比为

C．滑块甲、滑块乙与水平面间的动摩擦因数之比为

D．两滑块碰撞时没有能量损失

【答案】ACD

【详解】A．整个过程中根据速度—时间图像可知滑块乙的位移，A正确；

B．两物块在1s末时发生碰撞，根据动量定理得；带入解得，B错误；

C．根据图像可知，0~1s滑块的加速度为；根据牛顿第二定律

；解得，滑块甲、滑块乙与水平面间的动摩擦因数之比为，C正确；

D．滑块甲与滑块乙的质量之比为两个滑块碰撞前后的能量差为

，D正确。故选ACD。

12．带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则（　　）

A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为Mv D．小球在弧形槽上上升的最大高度为

【答案】BC

【详解】D．上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有

；联立得，D错误；

ABC．从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，BC正确，A错误。

故选BC。

13．（2022湖南卷）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　）

A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小

C．大于 D．大于

【答案】B

【详解】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得；联立解得设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得；

联立解得可得碰撞后氢核的动量为氮核的动量为

可得碰撞后氢核的动能为氮核的动能为可得

故B正确，ACD错误。故选B。