初中物理中考复习 专题18 斜面问题（解析版）

专题18  斜面问题

以斜面为素材可以考查物体受力的示意图；可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关；可以求解机械效率等问题。而这些问题都属于初中物理重要的知识点。本文以斜面为载体，专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议。

【例题1】如图所示，一物体在40N的拉力作用下，沿粗糙的斜面匀速上升，物体重为60N，斜面长为2m，高为1m，下列说法正确的是（　　）

A．物体上升过程中机械能保持不变 

B．物体所受拉力与摩擦力是一对平衡力 

C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大60J 

D．其他条件均不变，若θ角增大，物体受到的摩擦力增大

【答案】C

【解析】（1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是

物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据

各自的影响因素进行分析。

（2）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。

（3）将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大量等于重力做功；

（4）摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关。

A．物体上升过程中，质量不变，速度不变，高度升高，故动能不变，重力势能变大，因为动能和势能统称为机械能，所以机械能增加。故A错误；

B．物体沿斜面匀速上升时，物体所受拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力。故B错误；

C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大Ep＝W有用＝Gh＝60N×1m＝60J．故C正确；

D．其他条件均不变，若θ角增大，物体对斜面的压力减小，故物体受到的摩擦力减小。故D错误。

【例题2】救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为　   　J，整个装置的机械效率为　   　，小车A与斜面间的摩擦力大小为　   　N．

【答案】2×104；80%；1×103。

【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，

其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，

钢绳做的有用功：

W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，

（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，

拉力做的总功：

W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，

整个装置的机械效率：

η＝＝×100%＝80%；

（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，

W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，

由W额＝fL可得摩擦力：

f＝＝＝1×103N。

【例题3】在“观察从斜面滑下的小车在水平面上的运动”活动中，小车在相同斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到达底端，在毛巾、棉布和木板上向前运动一段距离，分别停在如图所示位置。

（1）小车在相同斜面顶端由静止释放，是为了使小车到达水平面时的      相同。

（2）小车所受阻力越小，运动距离越远。如果运动的物体在      的理想情况下，它将保持原来的速度一直运动下去。300多年前，伽利略曾采用类似的方法得出相同的推论。

（3）实验中，小车在棉布、木板表面克服阻力做功的功率分别是、，则    。（填“>”、“=”或“<”）

【答案】（1）速度；（2）不受任何阻力；（3）＞

【解析】（1）实验中，每次都让小车从同一个斜面的相同位置由静止开始滑下，是为了使小车到达斜面底端时具有相同的速度，这是控制变量法的要求。

（2）由实验现象可知，图中小车在不同材料表面滑行时，水平面粗糙程度越小，小车受到的阻力越小，小车运动的越远。

在此实验的基础上进行合理的推理，可以得到：运动物体不受任何阻力的理想情况下，它将保持匀速直线运动。

（3）因小车达到水平面时初速度相同，小车的动能相同，最终速度为0，小车的动能全部转化为内能，大小等于克服阻力做的功，故小车在棉布、木板表面上克服阻力做功相等，即W1=W2；但在木板表面滑行时间长，根据P=W/t知木板表面功率小，木板表面功率大，即则P1＞P2。

一、选择题

1.如图所示，滑块在斜面上匀速下滑，下列有关说法正确的是（　　）

A．滑块所受重力的方向垂直斜面向下

B．滑块所受弹力的施力物体是地面

C．滑块受到重力、弹力的作用

D．滑块受到重力、弹力和摩擦力的作用

【答案】D  

解析：物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析即可求解，注意不能分析下滑力．

A.重力的方向是竖直向下的，故A错误；

B.物体受到的弹力方向垂直斜面向上，故B错误；

C、D.物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析可知，物体受到重力、支持力，向上的滑动摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故C错误，D正确．故答案为：D．

2.如图所示，让钢球从斜槽上由静止滚下，钢球运动到水平面上碰到静止的木块后，能将木块撞出一段距离．下列说法正确的是（不计空气阻力）（　　）

A．钢球能从斜槽上滚下是因为它具有惯性

B．木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多

C．钢球在斜槽上向下滚动时，它的机械能越来越大

D．木块被撞出一段距离，说明物体的运动需要力来维持

【答案】B

【解析】A.钢球能从斜槽上滚下是因为它受到重力的作用，而不是因为它具有惯性．故A错误；

B.根据W=Fs可知，木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多．故B正确；

C.钢球在斜槽上向下滚动时，不计空气阻力，但钢球还受到摩擦力作用，钢球滚下时需要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以，钢球的机械能会减少．故C错误；

D.木块被撞出一段距离，是因为木块受到力的作用，其运动状态发生了变化，不能说明物体的运动需要力来维持．故D错误．故答案为：B．

3．一物块沿斜面匀速下滑，如图关于该物块受力的示意图正确的是（　　）

A                B                 C                D

【答案】D

【解析】物体沿斜面匀速下滑，对物体进行受力分析可知，物体受到地球施加的重力G，方向竖直向下；还受到斜面施加的支持力F，方向垂直于接触面向上；以及沿斜面向上的摩擦力．故A图缺少摩擦力，而且支持力没有与斜面垂直，B图缺少摩擦力，C图重力方向正确，摩擦力方向错误，故只有D正确．

4．滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出．滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中，不考虑空气阻力，关于滑块的受力示意图正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B．

【解析】先对滑块进行受力分析，根据光滑斜面可得，滑块不受摩擦力作用，因此滑块只受重力和支持力作用；根据规则物体的重心在物体的几何中心，做竖直向下的重力和垂直于斜面向外的支持力即可．

A．支持力与斜面垂直，故A选项错误；

B．滑块受重力和支持力作用，并且重力竖直向下，支持力与斜面垂直，因此B选项正确；

C．重力的方向竖直向下，故C选项错误；

D．由于斜面光滑，因此滑块不受摩擦力作用，故D选项错误．

5.粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（　　）

A．拉力大小为

B．拉力大小为

C．物体所受摩擦力大小为

D．物体所受摩擦力大小为

【答案】B、C．

【解析】斜面长l，拉力做的功为W．

因为W=Fl，

所以拉力F=．

所以B选项正确．

拉力做的总功W=Gh+fl，

所以f=．

二、作图题

6.如图，一物体以某一速度冲上表面粗糙的固定斜面，请画出物体在上滑过程中所受的力的示意图．（力的作用点画在物体的重心）

【答案】其受力示意图如下图所示。

．

【解析】物体一定受到竖直向下的重力G，冲上粗糙斜面时会受到斜面对它沿斜面向下的摩擦力f、斜面对它的支持力F（方向垂直于斜面向上），力的作用点画在物体的重心上。

7.如图所示，物体沿斜面匀速下滑，请画出物体所受重力G、支持力F及滑动摩擦力f的示意图(O为物体的重心)。

 【答案】如图所示。

【解析】对物体进行受力分析可知，物体受到竖直向下的重力、垂直于接触面的支持力、沿斜面向上的摩擦力，重心都在物体的重心。

物体受到的重力G竖直向下、支持力F垂直于斜面向上，滑动摩擦力f平行于斜面向上，从重心开始沿力的方向作各力的示意图。

8.如图所示，物体在表面粗糙的固定斜面上以速度v向下匀速运动，请在图中画出此过程中物体所受力的示意图（力的作用点画在物体的重心上）。

【答案】

【解析】在斜面上运动的物体首先要受到竖直向下的重力G和垂直斜面向上的支持力F的作用，另外，由于斜面粗糙，物体向下运动，所以物体还受到沿斜面向上的摩擦力f的作用。

三、实验探究题

9.物理实验小组的同学在学习“测量平均速度”时，想测量从斜面上滑下的物体在不同阶段时的平均速度，设计了如图所示的实验装置；让小车从带有刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止滑下，图中的圆圈是小车到达A、B、C三个位置时电子表的显示时间（圆圈里面的数字分别表示“小时∶分∶秒”），则

（1）该实验是根据公式　　    进行测量的；

（2）通过分析图中所给信息可以判断：小车从斜面顶端运动到底端的过程中　　（选填“是”或“不是”）做匀速直线运动；

（3）小车在AC段运动的平均速度vAC是　　    m/s；

（4）在实验前必须熟练使用电子表，如果小车到达C点还没有停止计时，则会使所测量的运动时间偏　　    ．

【答案】（1）v＝s/t （2）不是（3）0.3 （4）大 

【解析】（1）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，计算公式为v=S/t

（2）由图知，sAB=10dm-6dm=4dm=0.4m，tAB=2s

sBC=6dm-1dm=5dm=0.5m，tBC=1s；

则vAB=sAB/tAB=0.4m/2s=0.2m/s，

vBC=sBC/tBC=0.5m/1s=0.5m/s

根据上面的计算可知，小车做的不是匀速直线运动．

（3）由图知，sAC=10dm-1dm=9dm=0.9m，tAC=15：35：23-15：35：20=3s，

则vAC=sAC/tAC=0.9m/3s=0.3m/s．

(4)如果小车到达C点还没有停止计时，那就导致延迟计时，会使所测量的运动时间偏大。

10．某同学在探究“物体的动能跟哪些因素有关”时，提出了如下猜想：

猜想一：物体动能大小与物体的质量有关

猜想二：物体动能大小与物体的运动速度有关

为了验证上述猜想，老师提供了如下器材：斜槽、刻度尺、三个钢球（质量分别为0.2kg、0.2kg、和0.3kg）、木块和长木板．

实验装置如图所示，让钢球从高为h的斜槽上由静止滚下，碰到水平面上的木块后，将木块撞出一段距离，在同样的平面上，木块被撞得越远，说明钢球的动能越大．

该同学利用上述器材和装置进行了实验，并在下表中记录了实验获得的数据．

请你完成下列任务：

（1）为了便于验证猜想一，请重新设计一个实验表格，并将上表中的相关数据全部筛选整理后填入你所设计的表中．

（2）分析重新设计的表中数据可以得到的实验结论是　               　．

【答案】（1）见解析表；（2）当物体的运动速度一定时，物体的质量越大，动能就越大．

【解析】（1）物体动能大小与物体的质量和速度有关，探究物体动能大小与质量关系时，要控制物体到达水平面时的速度一定，即控制钢球在斜面上的高度相同，改变物体的质量；设计表格如下：

（2）由表中数据可得出结论：当物体的运动速度一定时，物体的质量越大，动能就越大．

11．某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验：

实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示。读出弹簧测力计示数为F0；

实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示。读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙）

（1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图；

（2）求出物块A对斜面的压力FN。

【答案】（1）见解析图；

（2）物块A对斜面的压力FN为。

【解析】（1）物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的作用点在斜面上，方向垂直于斜面竖直向下，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，即为其压力示意图。如下图所示：

（2）设物块在平面和斜面上受到的滑动摩擦力分别为f0和f，

由W总=W有+W额得，F1s=Gh+fs，

所以，f=，

由题意可知，f=μFN，f0=F0=μG，

综上可得FN=。

12.在探究“阻力对物体运动的影响”时，让同一小车每次都从同一斜面的同一位置静止滑下，使小车分别在毛巾、棉布和木板上运动直至静止，小车运动距离如图所示。下列说法正确的是

A．小车在毛巾上运动的距离最短，所以它消耗的机械能最少         

B．小车在木板上运动的距离最长，所以它消耗的动能最多

C．小车在毛巾、棉布和木板上运动的距离不同，但每次小车获得的内能相同

D．小车在毛巾、棉布和本板上运动的距离不同，但每次小车克服阻力所做的功相同

【答案】D

【解析】每次实验让小车从同一斜面同一高度由静止滑下，其一开始具有的重力势能是相同的，最后小车在水平面静止，其机械能为零，因此，整个过程中，消耗的机械能是相同的，故A错误；小车到达水平面时的速度相同，说明一开始的动能相同，最后静止时动能都为零，因此，消耗的动能是相同的，与小车运动的距离无关，故B错误；小车运动过程中，将机械能转化为自身的内能和接触面的内能，因此，小车在毛巾、棉布和木板上运动的距离不同，每次小车获得的内能也可能不同，故C错误；由前面的分析可知，小车一开始的机械能是相同的，其最终克服阻力做功，机械能变为零，机械能减少的量相同，因此，每次小车克服阻力所做的功相同，故D正确。

13.用如图1的实验装置，让静止的小车从斜面的同一高度滑下，观察并记录小车在三种不同木板水平面上运动的距离，探究阻力对物体运动的影响。

（1）图2是对在水平面上运动小车进行的受力分析，其中正确的是       ；

（2）小易按照“毛巾一棉布一木板”的顺序进行实验，实验记录如下表。

分析比较表中内容，可得出的初步结论是：小车受到的摩擦力越小，运动距离       ；

深入分析发现，小车受到的阻力越小，速度减小的越慢，由此进一步推理得出的结论是：            ；

（3）早在17世纪初期，意大利物理学家        （填写科学家名字）就通过实验和科学推理的方法研究过力和运动的关系。

【答案】（1）B；（2）远；匀速直线运动；（3）伽利略。

【解析】（1）小车水平面上做减速运动的物体，受非平衡力的作用，在竖直方向上受重力和支持力，水平方向只受水平向左的摩擦力，故B正确；

（2）小车在三个水平面上运动时，水平面越光滑，说明水平面粗糙程度越小，小车受到的摩擦阻力越小，小车运动的距离越远。

由上述实验可推理得：如果运动的物体在没有受到力的作用时，将做匀速直线运动。

（3）意大利物理学家伽利略通过实验和科学推理的方法研究力和运动的关系。

四、综合计算题

14.如图所示，工人用斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s，到达C点．已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m．试问：

（1）利用斜面搬运货物主要是为了　    　。

（2）货物在水平面上运动的速度为多少？

（3）水平推力做功的功率为多少？ 

（4）斜面的机械效率为多少？

【答案】（1）利用斜面搬运货物主要是为了省力；

（2）货物在水平面上运动的速度为0.24m/s；

（3）水平推力做功的功率为24W；

（4）斜面的机械效率为80%．

【解析】（1）使用斜面可以省力；

（2）货物在水平面上运动的距离为s=1.2m，所用时间为t=5s；

在水平面上运动的速度为：v===0.24m/s；

（3）水平推力做功的功率：P=Fv=100N×0.24m/s=24W；

（4）在斜面上推力做的功：W总=F′s=500N×3m=1500J；

做的有用功：W有=Gh=800N×1.5m=1200J；

则斜面的效率：η==×100%=80%；

15.如图所示，斜面长s=8m，高h=3m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s。求： 

（1）有用功W有；   

（2）拉力做功的功率 P ；   

（3）物体受到的摩擦力 f ；   

（4）该斜面的机械效率h 。   

【答案】见解析。

【解析】（1）有用功为W有=Gh=100N×3m=300J 

答：有用功为 300J；

（2）解：拉力所做的功为W总=Fs=50N×8m=400J  

拉力的功率为

答：拉力的功率为 40W；

（3）解：额外功为W额=W总−W有=400J−300J=100J  

由W额=fs得：

物体受到的摩擦力

答：物体受到的摩擦力 12.5N；

（4）解：斜面的机械效率为

答：斜面的机械效率为 75%．