初中物理中考复习 专题25 透镜问题（解析版）

专题25 透镜问题

一、透镜作图

1.透镜的三条基本光路

（1）平行于主轴的光线，经过凸透镜后会聚凸透镜焦点。

（2）从凸透镜焦点发出的光线，经过凸透镜后平行于主轴射出。

（3）平行于主轴的光线，经过凹透镜后发散射出，发散射出的光线的反向延长线 会聚凹透镜焦点。

（4）沿着凹透镜右侧焦点射出的光线，经过凹透镜后，平行于主轴射出。

2.会分析像距v和物距u的关系图像含义。

二、凸透镜的成像规律的应用

1.凸透镜的成像规律（见表格）

2．对凸透镜成像规律的深刻理解

（1）焦点是成虚像和实像的分界点。物体在焦点以外时，在另一侧光屏上一定成实像；物体在焦点以内时，一定在同侧成虚像。

（2）2f是成放大或缩小实像的分界点。U=2f时，所成实像与物体等大；u＞2f时，所成实像是缩小的；f＜u＜2f时，所成实像是放大的。

（3）凸透镜成像时，物距u越小，像越大，像距v也越大；物距u越大，像越小，像距v也越小。

（4）根据u和v的关系，也能判断出像的性质。当u＞v时，像比物小；当u=v时，像和物大小相等；当u＜v时，像比物大。

（5）凸透镜所成实像都是倒立的，所成虚像都是正立的。

（6）可以这样记忆理解：实像倒，位异侧；虚像正，位同侧；一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物体移向凸透镜，实像变远且变大，虚像变近且变小。

三、近视眼与远视眼成因及其矫正

1．近视眼的特点、成因及矫正

对于近视眼，眼睛只能看清近处的物体，看不清远处的物体。其形成原因是：晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，使来自远处某点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一点，而是一个模糊的光斑。需配戴凹透镜进行矫正。

2．远视眼的特点、成因及矫正

对于远视眼，眼睛只能看清远处的物体，看不清近处的物体。形成的原因是：晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，使来自近处一点的光还没有会聚成一点就到达视网膜了，视网膜上形成一个模糊的光斑。需配戴凸透镜进行矫正。

【例题1】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（　　）

A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像 

C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像

【答案】B 

【解析】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在

距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。

此时物距小于像距，f＜u＝8cm＜2f，解得，4cm＜f＜8cm，

v＝15cm＞2f，解得f＜7.5cm，

焦距范围：4cm＜f＜7.5cm，

保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，此时u′＝8cm+7cm＝15cm＞2f，

v′＝15cm﹣7cm＝8cm，f＜v′＜2f，凸透镜成倒立缩小的实像，故ACD错误，B正确。

【例题2】将图中的光路图补充完整。

【答案】

【解析】本题考查凹透镜三条特殊光线的画法。过光心的光线其传播方向不变；指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点。

【例题3】勤于动手的小聪在探究凸透镜成像规律过程中，将蜡烛、凸透镜和光屏按如图所示放置时，蜡烛通过凸透镜在光屏上形成一个倒立、　　（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的清晰的像，利用凸透镜这一成像规律制成的是　　（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）；若保持透镜和光屏的位置不变，将蜡烛移到“15cm“刻度线位置，他将自己佩戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当位置时，光屏上又出现了清晰的像，则小明所患的眼疾是　　。（选填“近视眼”或“远视眼”）

【答案】缩小；照相机；近视眼。

【解析】（1）根据物距和像距的关系，能判断凸透镜的成像情况，从而判断其应用；

（2）知道近视眼镜是凹透镜，对光有发散作用。同时知道凸透镜成实像时，遵循物近像远像变大的规律可做出判断。

烛焰到凸透镜的距离是物距，光屏到凸透镜的距离是像距。由图知，物距大于像距，由凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像，应用于照相机；

将蜡烛移到“15cm“刻度线位置，物距变大，则像距会变得更小，即像更靠近凸透镜。此时保持凸透镜和光屏的位置不变，在蜡烛和凸透镜之间放置了一个度数合适的眼镜，光屏上也得到了清晰的像，说明这个镜片对光起到了发散的作用，因此，他放置的应该是矫正近视眼的凹透镜片。

【例题4】某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，绘制了如图所示的图象（v表示像到凸透镜的距离，u表示物体到凸透镜的距离），用该凸透镜作放大镜使用时，被观察的物体到透镜的距离在_______m以内；把物体从距凸透镜5cm处移动到距凸透镜20cm处的过程中，像的大小将______（选填“变大”、“变小”“先变小再变大”、“先变大再变小”）．

【答案】0.05；变小 

【解析】（1）由图像可知，当物距:u＝10cm时，像距：v＝10cm，即u＝v，∴焦距：，∴用该凸透镜作放大镜使用时，被观察的物体到透镜的距离在0.05m以内；

（2）根据凸透镜成实像时，遵循“物远像近”即物体远离凸透镜时，所成像变近，像变小，∴把物体从距凸透镜5cm处移动到距凸透镜20cm处的过程中，像的大小将变小．

【例题5】在探究凸透镜成像规律时，如图甲所示，将A凸透镜固定在光具座上35cm刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5cm刻线处，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，由A凸透镜成像中物距和像距的变化关系画出图像如图乙所示；接着他保持蜡烛的位置不变，将凸透镜A换为凸透镜B并保持位置不变，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，如图丙所示.

（1）请根据上述实验现象和凸透镜成像规律判断：凸透镜A的焦距是               cm，凸透镜A的焦距               凸透镜B的焦距（选填“大于”、“小于”或“等于”）.

（2）在甲图中，保持凸透镜不动，把蜡烛向右移动5cm，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向______（选填“左”、“右”）移动一段距离，像将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）.

（3）图丙所示的实验现象可以说明_______的成像特点（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）；若将远视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了，若保持凸透镜和光屏的位置不动，应使蜡烛________（选填“靠近”、“远离”）凸透镜，则又能在光屏上看到蜡烛清晰的像.

【答案】（1）10；小于；（2）右；变大；（3）靠近。

【解析】（1）根据图乙可知，当u=v=20cm时，蜡烛成等大的实像，这时u=v=2f，所以f=10cm，即凸透镜A的焦距是10cm。设凸透镜B的 焦距为fB，由图丙知fB＜30cm＜2fB,所以15cm＜fB＜30cm，所以凸透镜A的焦距小于凸透镜B的焦距。

（2）原来蜡烛距离凸透镜30cm，蜡烛右移5cm后，物距变为25cm，根据凸透镜成像特点，物距变小，像距变大，所以光屏应向右移动，像距比原来更大，所以像将变大；

（3）图丙所示实验中，蜡烛通过凸透镜成放大倒立的实像，与幻灯机的工作原理一致；把远视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，远视眼镜相当于一个放大镜，所以通过透镜B成像的是蜡烛的放大的虚像，像的位置在蜡烛的左侧，要想还在原来的装置上成像，需要蜡烛靠近透镜，使其通过远视眼镜所成的放大虚像在原来蜡烛的位置上。

一、选择题

1.将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，通过甲凸透镜成正立放大的像，通过乙透镜成倒立缩小的像，上面的图是平行于主光轴的光线通过甲透镜的光路图，下面的四幅图中哪副图可能是平行于主光轴的光线，通过乙透镜的光路图（    ）

 A                                   B

C                                     D

【答案】A

【解析】由图11可知，甲透镜的焦距为20cm，将物体分别放在甲、乙凸透镜前，物距相同，通过甲凸透镜成正立放大的像，通过乙透镜成倒立缩小的像，所以物距小于甲的焦距20cm，大于乙的2倍焦距，可以得出乙的焦距小于10cm，结合四个选项，故选A。

2.如图是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知 （   ）

A．该凸透镜的焦距为10cm     B．当物距u=30cm时，像距v=15cm

C．物距增大时，像距也增大    D．当物距u=15cm时，成的是缩小的像

【答案】A

【解析】本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力。抓住关键点，即u=20cm时，v=20cm。这时u=v=2f=20cm，解出f=10cm.收集信息和处理信息能力的试题是今后中考的热点。是创新能力培养的重要举措。

A．由图象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透镜的焦距是10cm，故A正确；

B．当物距u=30cm＞2f=20cm时，2f＞v＞f，即20cm＞v＞10cm，故B错误；

C．凸透镜成实像时，物距增大时像距减小，故C错误；

D．当物距u=15cm，此时2f＞u＞f，成倒立放大的实像，故D错误

3.在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。则下列相关说法正确的是（   ）

①光屏上成倒立、放大的实像

②照相机是利用这一成像原理工作的

③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm

④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜

A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和④

【答案】C

【解析】蜡烛距离凸透镜30cm时，在透镜的另一侧16cm处光屏上得到一个清晰的像，物距大于像距，成倒立缩小实像，是照相机的原理；故①错误，②正确；

此时物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，

即30cm＞2f；2f＞16cm＞f，

解得：8cm＜f＜15cm。故③正确；

近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，所以近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，像将延迟会聚，为使光屏上看到清晰的像，采取的方法为：使光屏远离透镜，使像成在光屏上，故④错误。

4.现代生活，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕，容易导致视力下降。下列关于近视眼及其矫正的原理图正确的是（   ）

A．甲乙          B．甲丁           C．丙乙              D．丙丁

【答案】A

【解析】近视眼是因为晶状体太厚或视网膜太靠后，导致眼睛折光能力太强，光线还没有到达视网膜就已经会聚，可佩带凹透镜矫正，所以甲是近视眼成因图，乙是矫正近视眼图，丙是远视眼成因图，丁是矫正远视眼图，故A正确；B、C、D不正确．

二、填空题

5.勤于动手的小聪在探究凸透镜成像规律过程中，将蜡烛、凸透镜和光屏按如图所示放置时，蜡烛通过凸透镜在光屏上形成一个倒立、      (选填“放大”、“缩小”或“等大”)的清晰的像，利用凸透镜这一成像规律制成的是     (选填 “照相机”、“投影仪”或“放大镜”);若保持透镜和光屏的位置不变，将蜡烛移到“15cm”刻度线位置，他将自己佩戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当位置时，光屏上又出现了清晰的像，则小聪所患的眼疾是      .(选填“近视眼”或“远视眼”)

【答案】缩小；照相机；近视眼

【解析】从图中可以看出：物体离凸透镜远像离凸透镜近，说明物体在二倍焦距以外，故在光屏上形成一个倒立、缩小的像，照相机是根据这个原理制成的，若将蜡烛移到“15cm”刻度线位置，应向左移动光屏才能出现清晰的像，而小聪将佩戴的眼镜放在蜡烛和透镜间适当位置时，光屏上能出现清晰的像，说明小聪佩戴的眼镜对光线起到发散作用，故小聪所佩戴的是凹透镜,小聪患的眼疾是近视眼．

6.用如图所示装置探究凸透镜成像规律，图中凸透镜的焦距为      cm。实验中，小明移动蜡烛，观察到光屏上呈现清晰缩小的像，此像是       （实/虚）像。继续移动蜡烛发现，在光屏上可以成放大的像，说明物体通过凸透镜成像的性质与         有关。

【答案】12.0；实；物体到凸透镜的距离（物距）。

【解析】从光具座上可以读出该凸透镜的焦距是12.0cm；能够用光屏收集到的都是实像；物体通过凸透镜成像的性质与物体到凸透镜的距离（简称物距）有关。

7.每年6月6日是全国爱眼日。如果不爱护眼睛容易患上近视眼，矫正近视眼应佩戴     透镜（填“凸”或“凹”）。视力正常的眼睛，远近景物都能在视网膜上成倒立、缩小的     像（填“实”或“虚”）。

【答案】凹；实

【解析】（1）近视眼是因为晶状体太厚或眼球过长，远处物体的像成在视网膜的前方，凹透镜对光线有发散作用，使原来会聚成像的光线错后会聚到视网膜上。

（2）眼睛好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像。

近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像呈在视网膜的前方，应佩戴发散透镜，即凹透镜，使光线推迟会聚。

当物距大于二倍焦距时，凸透镜成缩小、倒立的实像；

眼球好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏。 我们看物体时，通过睫状体的伸缩来调节晶状体的弯曲程度，改变晶状体的焦距，使不同远近的物体都能在当物距大于二倍焦距时，凸透镜成缩小、倒立的实像。

8.某同学有一个焦距为10cm的凸透镜，他用该透镜制作了一个模型照相机照相，则景物到镜头的距离

应该        20cm（选填“大于”、“等于”或“小于”），利用该透镜       （选填“能”或“不能”）矫正近视眼。

【答案】大于；不能

【解析】（1）由题知，他用焦距为10cm凸透镜制作了一个模型照相机照相，根据照相机的工作原理可知，被照的景物和凸透镜的距离应大于2倍焦距，在胶片上能得到倒立、缩小的实像，所以景物到镜头的距离应该大于20cm；

（2）近视眼的形成原因是晶状体太厚、会聚能力太强，应该佩戴具有发散作用的凹透镜矫正，使光线延迟会聚，使像成在视网膜上，故凸透镜不能矫正近视眼。

9.眼球的结构类似于     （选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”），把来自外界物体的光会聚在视网膜上形成物体     （选填“倒立”或”正立”）的像，小明同学由于不注意用眼卫生，形成了近视眼，应当戴     镜进行矫正。

【答案】照相机；倒立；凹。

【解析】眼球的结构类似于一架高级照相机，物体到眼睛的距离大于二倍焦距时，在视网膜上成倒立缩小的实像；由于不注意用眼卫生，形成了近视眼，需要佩戴凹透镜片做成的眼镜，能使像后移到视网膜上。

三、作图题

10.根据入射光线和折射光线，在图中虚线框内画出适当类型的透镜。

【答案】如图所示。

【解析】凸透镜对光线有会聚作用，除过光心的光线之外的所有射向凸透镜的光线，经凸透镜折射后都会比原来会聚一些；从焦点发出的光线，经凸透镜后变为平行光线。图中从焦点发出的光线，经透镜后变为平行光线，因此该透镜为凸透镜，对光线起会聚作用。

11.在图中的实线框内填上一个合适的透镜。

【答案】

【解析】凹透镜对光线有发散作用，除过光心的光线之外的所有射向凹透镜的光线，经凹透镜折射后都会比原来发散一些。平行光经透镜后变得发散，因此该透镜对光线起发散作用，为凹透镜。

12.完成光路图，根据图中的入社光线或折射光线作出相应折射光线或入射光线．

【答案】

【解析】根据凸透镜的三条特殊光线进行作图：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，通过凸透镜光心的光线，不改变传播方向，过焦点的光线经凸透镜个折射后平行于主光轴.

四、实验探究题

13.小宇利用如图所示实验器材探究“凸透镜成像规律”。

⑴实验时，应使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在_________________。

⑵如果在实验中将蜡烛和透镜的位置固定后，无论怎样移动光屏都得不到像，其原因可能是___________（回答一种情况即可）

⑶如果实验中发现光屏上的像如图乙所示，在不移动光屏和透镜的情况下，应将蜡烛向左和向_____（填“上”或“下”）移动可使像成在光屏中间。

⑷所用凸透镜的焦距为10cm，某同学的实验数据如下表。

分析实验数据可知                             。

【答案】（1）同一高度。（2）可能原因是蜡烛和透镜之间的距离小于透镜的焦距。

（3）下（4）当物距u ＞f 时，物体在光屏上成倒立的实像。

【解析】（1）实验时，应使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度。（2）不能成像涉及很多原因，只要答出一种即可。（3）根据成倒立实像的特点，物向上移动，像就向下移动。（4）当物距u ＞2f 时，物体在光屏上成倒立的、缩小的实像，  像距满足 f ＜v ＜2f ；当物距u=2f 时，物体在光屏上成倒立的、等大的实像，  像距满足 v=2f ；当物距f＜u＜2f时， 物体在光屏上成倒立的、放大的实像， 像距满足v＞2f 。