人教版数学 八下 《18.1平行四边形》同步测试卷B卷 原卷+解析

人教版数学 八下  《18.1平行四边形》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.如图， 中，AE平分 交BC于点E，DF平分 交BC于点F， ， ，那么EF长为（　　）

A．4 B．3.5 C．2.5 D．3

2.如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝6，CF＝2，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝ ，则△AEF的面积是（　　）

A． B． C． D．

3.如图，在中，对角线相交于点E，延长至点F，连接.若，则下列说法一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．若D，E分别为边AC，BC的中点，则DE的长为（　　）

A．5 B．5.5 C．6 D．6.5

5.如图，四边形ABCO为平行四边形，A，C两点的坐标分别是（3，0），（1，2），则平行四边形ABCO的周长等于（　　）

A． B． C．4 D．6+2

6.如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OE∥AD交AB于点E，若AD＝6，则OE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7.下列关于判定平行四边形的说法错误的是（　　）

A．一组对角相等且一组对边平行的四边形 

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形 

C．两组对角分别相等的四边形 

D．四条边相等的四边形

8.在▱ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（　　）

A．AD＝DF B．AF⊥DE C．AE＝DF D．AE＝DE

9.如图，平行四边形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为　　

A． B． C． D．

10.如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①CEBE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG，⑤BH2+BG2＝AG2．其中正确的结论有（　　）

A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④

二．填空题（共24分）

11.如图，在中，，，于，则　　．

．

12.如图，已知的对角线，交于点，且，，，则的周长为 　　．

13．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点、分别是线段，的中点，若，的周长是，则　　．

14.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF＝3，CE＝4，EF＝5，则CD的长为　　．

15．如图，▱ABCD中，∠ADC＝120°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝　 　度．

16．已知、、的坐标分别是，，，在平面内找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 　　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．

求证：四边形是平行四边形．

18．（8分）如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，，，，求的长度及平行四边形的面积．

19.（8分）如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC，CD＝BD，求AD的长．

20.（10分）已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD的长．

21.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与D相交于点O点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当AC＝2AB时，四边形EGCF是什么样的四边形？试说明理由．

22.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．

23.（12分）如图，四边形DEBF是平行四边形，A、C在直线EF上且AE＝CF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图中所有与△DFC面积相等的三角形．