初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优秀课时作业

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选择题：（共30分）
1.平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
2.根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
3.如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB＋BC=6，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．4B．2C．8D．5
4.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠ABD=∠CDBB．∠DAB=∠BCDC．∠ABC=∠CDAD．∠DAC=∠BCA
5.下列命题中，正确的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
B．平行四边形是轴对称图形
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
6.一个零件的形状如图所示， AB//DE,AD//BC, ∠CBD=60°, ∠BDE=40° ，则 ∠A 的度数是（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
7.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
8．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE
9.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（ ）
A．16B．24C．32D．40
10.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，∠B＝72°，CE⊥AB于E，F为AD中点，则∠AEF等于（ ）
A．54°B．55°C．60°D．45°
填空题（共24分）
11.如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__．
12.如图，点 A 的坐标为 (1,3) ，点 B 在 x 轴上，把 ΔOAB 沿 x 轴向右平移到 ΔECD ，若四边形 ABDC 的面积为9，则点 C 的坐标为 ．
13.如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是 AB 的中点.若 OE=3cm ，则 AD 的长是 cm .
14.在四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，分别是边的中点，则四边形EFGH的周长为 .
A
B
C
D
E
F
G
H
15.如图所示，点E、D分别在△ABC的边AB、BC上，CE和AD交于点F，若S△ABC=1，S△BDE=S△DCE=S△ACE，则S△EDF= ．
16.在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为 ．
三。解答题（共66分）
17.（6分）如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。
18.（8分）如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.
19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.
(1)求∠D的度数；
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
20.（10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．
21.（10分）如图，已知，在 △ABC 中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．
（1）求证：AF＝CE．
（2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： ∠ABC+∠AEB=90° ．
22.（12分）如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．
求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形．
23.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP＝ ；DP＝ ；BQ＝ ；CQ＝ ．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？