初中数学18.1.2 平行四边形的判定优秀一课一练

人教版数学八下《18.1.2平行四边形的判定》同步测试卷 B卷

一．选择题：（共30分）

1.如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（　　）

A． B．

C． D． 与 相互平分

2.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（　　）

A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C

4.下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） 

A．1：2：3：4 B．1：4：2：3   C．1：2：2：1    D．3：2：3：2

5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（　　）

A．10° B．15° C．25° D．40°

6.下列说法中，错误是（　　） 

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

7．下列命题中，真命题的个数有（  　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

8．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（　　）

A．100° B．120° C．130° D．150°

9.如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

10.如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠ECD=112.5°       B．DE平分∠FDC    

C．∠DEC=30° D．AB=CD

二．填空题：（共24分）

11.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为　     　.

12.如图，AD为△ABC的中线，延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，CE，则判定四边形ABEC是平行四边形的依据是　                                   　.

13.如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

14．如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是___________.

15.已知：线段AB，BC．

求作：平行四边形ABCD．

以下是甲、乙两同学的作业．

甲：

①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）

乙：

①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）

老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢______的作法，他的作图依据是：______．

16.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

三、解答题（共66分）

17. （6分）如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.证明四边形DAEF是平行四边形．

18.（8分）如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF,

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

19.（8分）．如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

20（10分）如图，在平行四边形ABCD中， 平分 交BC于点F，CE平分 交于点E

（1）若 ，求CF的长；

（2）连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互相平分.

21.（10分）如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．

22.（12分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF

（1）求证：BF=DC；

（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

23.（12分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．