华师大版七年级下册3 解一元一次不等式精品ppt课件

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1.理解和掌握一元一次不等式的概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）
1.什么叫一元一次方程 ?
“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.
2.不等式的基本性质：
不等式的基本性质1；不等式的基本性质2；
不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.
类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？
化简后是x2-x<2x
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
解下列一元一次不等式 ：
（1）2x－1 < 4x +13；
（2）2(5x+3) < x -3 (1-2x) .
（1）移项，得 2x－4x＜13+1.
合并同类项，得－2x＜14.
两边都除以－2，得x＞－7.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示.
去括号，得 10x + 6 ≤ x-3+6x；
移项、合并同类项得 3x ≤ - 9；
.
当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
两边都除以－7，得x＜ .
去分母，得 2(x +4)－3（3x－1）＞6. 去括号，得2x+8－9x+3＞6.即 －7x+11＞6.
所以，当x小于 时，代数式 与 的值的差 大于1.
1. 解下列不等式：