小学毕业数学总复习（小升初）专题一 数的认识 2 小数的认识（课件）

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1. 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一(个)”之间的进率也是十。
2. 小数的数位顺序表
3. 小数的读法整数部分仍按整数的读法来读，整数部分为0读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。
4. 小数的写法整数部分按照整数的写法写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
5. 小数的分类按位数来分，可分为有限小数和无限小数。小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又可分为无限不循环小数和无限循环小数。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数可以用循环节表示。
以上分类可以用下图表示：
6. 小数的大小比较先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大……总之，就是从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
7. 小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8. 小数点的位置移动引起小数大小的变化(1)小数点向右移动一位、两位、三位……移动后的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……(2)小数点向左移动一位、两位、三位……移动后的数就缩小到原来的110、1100、11000
9. 小数的近似数(1)求小数的近似数，可用“四舍五入”法。(2)在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。(3)求小数的近似数的方法：保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位……然后根据“四舍五入”法进行取舍。
【例1】23.75是由()个十，()个一，()个十分之一，()个百分之一组成的。
精析：本题是根据小数的数位顺序表了解各数位的计数单位。答案：2375
1. 在30.003中，左边的“3”在( )位上，表示3个( )，右边的“3”在( )位上，表示3个( )。
2. 1.32的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，读作( )。3. 0.7的计数单位是( )，0.70的计数单位是( )，0.7○=0.70(填“＞”“＜”或“=”)。
【例2】不改变数的大小，把下面的数化成三位小数。0.720.0325精析：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位，就在小数的末尾添上几个0。答案：0.7=0.70020.03=20.03025=25.000
4. 不改变数的大小，把下面的数化成四位小数。1682.450.67.08
5. 化简下面的小数。0.70 4.090012.06. 1.3的计数单位是( )，不改变大小，把它改写成以“百分之一”为单位的数是( )。
【例3】一个三位小数保留两位小数后是3.70，这个三位小数最大是()，最小是()。
精析：本题是应用“四舍五入”求一个数的近似数。当这个三位小数最大时，用“四舍”法，千分位最大是4，个位、十分位、百分位不变，得出最大是3.704；当这个三位小数最小时，用“五入”法，千分位最小是5，进“1”后等于3.70，原来应该是3.69，得出最小是3.695。答案：3.704 3.695
7. 求下面各数的近似数。(保留一位小数)8.65≈3.049≈1.27≈5.99≈
8. 判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)(1)0.7和0.700相等，它们的计数单位也相同。( )(2)小数部分的最低位是十分位。( )(3)大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。( )
9. 一个三位小数，四舍五入后是0.20，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
【例5】4.51去掉小数点后得到的数比原来的数增加了()倍。精析：4.51去掉小数点就是把小数点向右移动了两位，得到的数是451，相当于原数扩大到100倍，即增加了99倍。答案：99
13. 把一个小数的小数点向( )移动三位，这个小数就缩小到原来的( )。要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向( )移动( )位即可。
14. 一个数(不为0)除以0.1，就是把这个数扩大到原来的( )倍。15. 甲、乙两数的和是203.5，甲数将小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是( )，乙数是( )。
16. 循环小数4.07676…的循环节是( )，保留三位小数是( )。17. 李丽不小心抄丢了小数点，请在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。
18. 5.134134…用简便方法记作( )。
【例1】判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)(1)整数都比小数大。()(2)大于2小于3的小数有9个。()
错解：(1)√(2)√分析：此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)对小数范围理解不够，只限于小数部分，小数也包含有整数部分。所以是不一定的。(2)在2和3之间的小数，小数部分可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个。错解在只考虑一位小数的情况。正解：(1)×(2)×
1. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。3○18.241.32○512○12.0
【例2】8.6和8.60的计数单位相同吗？错解：8.6和8.60的计数单位相同。
分析：此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键是看它是几位小数，而不是看它们的大小。8.6是一位小数，它的计数单位是0.1；8.60是两位小数，它的计数单位是0.01。小数部分的位数相同的小数的计数单位才相同。正解：8.6和8.60的计数单位不同。
2. 在3.8的末尾添上一个0，现在的计数单位是( )，大小( )。
【例3】把5.967精确到百分位是()，精确到十分位是()。错解：5.966
分析：此题是对小数的近似数的考查。精确到百分位要看千分位，根据“四舍五入”法需要进“1”，得到5.97，精确到十分位要看百分位，根据“四舍五入”进“1”，十分位满十向个位进“1”，这时十分位要用“0”占位。正解：5.976.0
3. 用“四舍五入”把3.995精确到百分位是( )。
3. 由3个十、6个0.1、8个0.001组成的数写作( )，读作( )。4. 在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。0.905○0.950-2○0.020.5○0.43○3.000
5. 把( )扩大到原来的10倍是3.6；把3缩小到原来的( )是0.03。6. 0.8里面有( )个0.1，1.2里面有( )个0.01。
三、选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)1. 把下面各数的“0”去掉，数的大小不变的是( )。A. 2.034 B. 0.234 C. 2.340 D. 20.342. 0.1与0.3之间的两位小数有( )个。A. 无数B. 10C. 100D. 19
3. 一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.53，这个三位小数最大是( )，最小是( )。A. 3.499B. 3.539C. 3.534D. 3.525
4. 10.000，10，10.00相比( )。A. 完全相同B. 10.000最小C. 不相等D. 计数单位不同，但大小相等
5. 有大小不同的两个数的和为733.15，如果把较小的数的小数点向右移动一位，就和较大的数相同了，那么较大的数是( )。A. 66.55B. 66.65C. 666.5D. 665.5
6. 在4.524中，左边的“4”表示4个( )，右边的“4”表示4个( )。A. 十分之一B. 一C. 百分之一D.千分之一
7. 下面的数最接近10的是( )。A. 10.01B. 9.9998C. 9.998D. 10.001
四、想一想，做一做。请你用2，0，9，0这四个数和小数点写出下面各数，每个数都要用到，并且不能重复。(每空填2个符合要求的数)1. 组成一个0也不读的小数( )。2. 组成读出一个0的小数( )。3. 组成读出两个0的小数( )。
200.9，900.2
20.09，90.02
2.009，9.002