小学毕业数学总复习（小升初）专题三 式与方程 2比、比例和比例尺（课件）

这是一份小学毕业数学总复习（小升初）专题三 式与方程 2比、比例和比例尺（课件），共60页。PPT课件主要包含了4比例尺，×459×20，49∶48，∶100，∶66∶9等内容，欢迎下载使用。
比的各部分间的关系： 前项÷后项＝比值前项＝后项×比值后项＝前项÷比值
②比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。注意：比的后项不能是零。
③比与除法、分数的关系
(2)比的基本性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。化简比：把一个比化成与它相等的最简整数比。(最简整数比是指前项和后项为互质数)
2. 比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。例如：
(2)比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
(4)比和比例的区别和联系
3. 正比例和反比例(1)正比例与反比例的区别和联系
(2)判断正反比例的方法一找、二看、三判断。找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。看定量：分析这两种相关联的量，它们之间是商一定还是积一定。判断：如果商一定就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不一定，就不成比例。
2. 比例4∶9=20∶45写成分数形式是( )，根据比例的基本性质，写成乘法形式是( )。
【例3】在一张比例尺是1∶30000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，则甲、乙两地的实地距离是()千米。
精析：根据题意我们可以列出比例式：6厘米∶()＝1∶30000，解比例式可得括号里应填180000厘米，注意题中是要填多少千米，所以还要将所得的180000厘米化成千米为单位，应是1.8千米，故题中的括号内应填1.8。答案：1.8
9. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，应画多少厘米？
10. 在一幅地图上量得A，B两城之间的距离是3厘米，而实际距离是480千米，这幅地图的比例尺是多少？
3厘米∶480千米=3厘米∶48000000厘米=3∶48000000=1∶16000000答：这幅地图的比例尺是1∶16000000。
12. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？
【例1】两个正方体的棱长的比是1∶3，这两个正方体的表面积的比是(),体积比是()。错解：1∶31∶9
分析：这道题目是考查学生根据正方体的棱长比求表面积的比和体积比。正方体的表面积和体积的计算公式是解题的关键。此题出错的原因是对比的意义不理解，认为表面积的比和棱长的比相等，而导致错误。正解：1∶91∶27
1. 若甲数与乙数的比是7∶6，乙数与丙数的比是7∶8，则甲数与丙数的比是( )。2. 把20 g糖溶解到80 g水中，糖与糖水的比是( )，最简整数比是( )，比值是( )。
3. 一项工作，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是( )。4. 小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为( )，小圆周长与大圆周长的比为( )，大圆面积与小圆面积的比为( )。
【例2】生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是4∶5，甲、乙两人的工作效率比是()。错解：4∶5
3.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是( )。4. 我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。5. 一段路程，甲用20分钟走完，乙用30分钟走完，甲、乙两人的速度比是( )。
6. 小明生病住院用去医药费6800元，根据城镇医保规定，个人自付和医院报销的比是3∶5，小明可以报销( )元医药费。7. 如果y＝5x，那么x和y成( )比例；如果7x＝8y，那么x∶y＝( )∶( )。
8. 一个长方体的棱长之和是200厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的表面积是( ) 平方厘米。
二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)1. 如果a∶b=6∶5，则6a一定等于5b。( )2. 20克∶1千克的比值是20∶1。( )3. 把9∶3化成最简整数比是3。( )4. 200米赛跑，运动员的速度和所需时间成反比例。( )
2. 圆的周长和直径( )。A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D.无法确定3. 如果一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形一定是( )。A.锐角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形
4. 下面表示成正比例关系的图象是( )。
5. 把一个长6厘米，宽3厘米的长方形按3∶1扩大后的面积是( )平方厘米。A.27B.54C.135D.1626. 在一定的时间内，做一个零件所用的时间和零件个数( )。A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例D. 不确定
8. 在一幅地图上，量得A，B两城市之间的距离是7厘米，而A，B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是( )。A. 1∶50B. 1∶5000C. 1∶50000D. 1∶5000000
解：1.2x=7.5×0.4 x=2.5
解：9x=1.8×2 x=0.4
五、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1. 1.5与它的倒数的比等于x与2的比。
2. 两个外项是24和18，两个内项是x和36。
解：24∶x＝36∶18 36x=24×18 x＝12
4. 写出比例，并求出未知数。
六、先化简，再求比值。1. 13∶60%
2. 2.4平方米∶30平方分米
2.4平方米∶30平方分米=240∶30=8∶1 8∶1=8÷1=8
4. 1.2吨∶300千克
1.2吨∶300千克=1200∶300=4∶14∶1=4÷1=4