小学毕业数学总复习（小升初）专题五 图形与几何 1图形的认识（课件）

这是一份小学毕业数学总复习（小升初）专题五 图形与几何 1图形的认识（课件），共60页。PPT课件主要包含了3角的分类，4三角形的分类，2四边形的分类，圆柱和圆锥，画图略，垂线段，m+n，m－n等内容，欢迎下载使用。
一、线与角1. 线(1)直线、射线和线段
①在两点的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短。②过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线，即两点确定一条直线。
(2)垂直与平行①垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。②平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。
③点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。④同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相交的特例)。
(3)垂线的基本性质①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
2. 角(1)角的定义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。(2)计量角大小的单位计量角大小的单位是度，用符号“°”表示。
二、平面图形1. 三角形(1)三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。(2)三角形有三条边、三个顶点、三个角。
(3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。
(5)等边三角形是特殊的等腰三角形，它们的关系如右图。(6)三角形的特征：①三角形具有稳定性。②三角形的内角和是180°。(7)三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 四边形(1)四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接成的封闭图形叫做四边形。
(3)四边形的特征：①四边形具有不稳定性。②四边形的内角和是360°。
3. 圆(1)圆的认识：平面上的一种封闭曲线图形。①圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示（如右图）。②半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示。③在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
⑦圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。直径是圆中最长的线段。⑧圆有无数条对称轴。(2)圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
4. 扇形(1)扇形的定义：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分（如右图阴影部分图形）。
(2)如右图，圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”，记作“AB”。
三、立体图形1. 长方体和正方体(1)顶点：棱和棱的交点。 棱：面和面相交的线段。　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。　　把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。(2)正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
(3)长方体和正方体的关系：
【例1】下图中共有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
精析：此题主要考查直线、射线和线段的特征。直线无端点，可以向两端无限延伸，图中有一条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中的每一个点都可以看作是射线的端点，从一个点向左或向右延伸，分别得到两条射线，即一共有八条射线。线段有两个端点，任意两个端点间的一段都可以看作一条线段，以点A为左端点有AB，AC，AD三条线段，以点B为左端点有BC，BD两条线段，以点C为左端点有CD一条线段，即一共有六条线段。答案：1 86
1. 图中一共有( )条线段，( )条射线。
2. ( )可以看作射线。A. 米尺的边线B. 太阳的光线C. 笔直的铁轨
【例2】直线a，b，c在同一平面内，a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c()。A. 垂直B. 平行C.平行或垂直
精析：此例题主要考查两直线在同一平面内的位置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为a与b互相垂直，b与c互相垂直，根据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断a与c互相平行。因此答案选B。答案：B
5. 长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。6. 在同一平面内画一条直线的平行线，可以画( )条，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画( )条。7. 判断：不相交的两条直线一定是平行线。( )
8. 下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。我发现_____________________________________。
两条平行线之间的距离处处相等
【例3】已知∠1=75°，求∠2，∠3和∠4的度数。
精析：利用平角是180°以及图中各角之间的关系可以求得∠2=180°-∠1=180°-75°=105°，又根据两直线相交，所形成的对角相等，可得∠1=∠3=75°，∠2=∠4=105°。答案：∠2=105°，∠3=75°，∠4=105°。
10. 求右图中∠1，∠2，∠3的度数。
∠1=180°-35°=145°，∠2=90°-30°=60°，∠3=90°。
【例4】若一个三角形三个内角的度数比是6∶2∶1，则这个三角形是一个()三角形。
精析：此题考查三角形内角和及分类。按角对三角形进行分类时，根据三角形中最大的内角的度数来判定这个三角形的形状。如果最大的角的度数大于90°，那么这个三角形是钝角三角形；如果等于90°，那么这个三角形是直角三角形；如果小于90°，那么这个三角形是锐角三角形。三角形的内角和是180°，而三个内角的度数比是6∶2∶1，则这个三角形中最大的内角是180°÷(6+2+1)×6=120°。因为120°大于90°，所以这个三角形是钝角三角形。答案：钝角
11. 一个三角形的内角度数比是1∶2∶3，这个三角形中最小的角是( )°，这是( )三角形。
【例5】焊接一个长8 厘米、宽6 厘米、高2 厘米的长方体框架，至少要用( )厘米的铁丝。
精析：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，至少需要多少铁丝就是求长方体的棱长总和，利用公式：长×4+宽×4+高×4=棱长总和。所以8×4+6×4+2×4=32+24+8=64(厘米)答案：64
12. 一个长方体的棱长总和是96厘米，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，它的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
13. 用一根铁丝可以围成一个长100厘米、宽90厘米、高80厘米的长方体框架，这根铁丝的长度是( )厘米。如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是( )米。
【例1】判断：两条射线一定能组成一个角。( )错解：√分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题容易出错的主要原因是对角的概念没有正确理解，还有一个原因是审题不仔细，没有深入思考，看到有两条射线就以为一定能组成一个角，而没有考虑到公共端点。正解：×
1. 判断：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线一定互相垂直。( )
【例2】丁丁早上7:25上学，分针刚好转了150°，他就到达学校，他上学用了( )分钟。
错解：45分析：此题考查的是时间的计算和角的度量的综合运用。因为分针每小时转动360°，所以每分钟转动6°，丁丁出发到学校的时间内分针转了150°，列式可得150°÷6°=25。正解：25
2. 填空：分针转了120度，同一时间内时针转了( )度。
一、填空题。1.( )直角=( )平角=( )周角=四边形的内角的和。2. 如果一个三角形最小的内角大于45度，那么这个三角形是( )三角形。
3. 从直线外一点到这条直线可以画( )条线段，其中( )最短。4. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，经过一点能画( )条直线，经过两点能画( )条直线。
5. 小明家、小红家和学校都在一条直线上，小明家与学校相距m米，小红家与学校相距n米(且m>n)，那么，小明家与小红家最远相距为( )米，最近相距为( )米。
6. 上午9时，时针和分针成( )角，8时成( )角。从10：00至11：00，分针转动的角度是( )度。从7时55分到8时30分，分针旋转了( )度。
7.等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是( )。8.只有一组对边平行的四边形是( )。9.三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米，那么还有一根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米(取整厘米数)。
二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)1.在同一个平面内，不相交的两条直线一定平行。( )2. 两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( )
3. 射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。( )4. 大于90°的角是钝角。( )5.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。 ( )
6. 任意两个等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )7. 用三条长度分别是4厘米、4厘米、8厘米的线段，可以围成一个等腰三角形。( )
三、选择题。（将正确答案的字母编号填在括号里）1. 两条平行线间的( )处处相等。A. 射线B. 距离C. 直线D. 线段
2. 把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，那么它的( )不变，( )变了。A.面积B.周长C.周长和面积D. 周长或面积
3. 只有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是( )。A. 等腰梯形B. 平行四边形C. 长方形D. 直角梯形
4. 用一个4倍的放大镜看一个10°的角，这个角是( )。A. 10°B. 20°C. 40°D. 14°
5. 圆的半径和直径都是一条( )，圆的对称轴是一条( )。A. 射线B. 线段C. 曲线D. 直线
四、作图题。1. (1)以给出的点为顶点，画一个钝角并写出它各部分的名称。
(2)画一条比10厘米短4厘米的线段。
2. 按要求画图。(1)过点A画出一条与已知直线平行的直线。(2)画出一条点A到点B距离最短的线。
3. 如下图，从A，B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖?请在图中画出来。
五、解决问题。1. 已知右图中∠1＝48°，列算式求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数。
∠2=90°-∠1=90°-48°=42°∠3=180°-∠2=180°-42°=138°∠4=∠2=42°∠5=90°
2. 如图，AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料(用线段在图上画出这条线路)？如果这幅图的比例尺是1∶20000，这条小路实际是多少米？