初中数学1.1 建立二元一次方程组精品ppt课件

这是一份初中数学1.1 建立二元一次方程组精品ppt课件，文件包含教学课件七下·湘教11建立二元一次方程组pptx、11建立二元一次方程组教案docx、11建立二元一次方程组同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念. （重点）
会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. (难点）
能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. (难点）
我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.
问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
想一想，还有其他的方法吗？
观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？
思考1：上述方程有什么共同特点?
思考2：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
③未知数的最高次数都是1.
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而 不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
方法技巧： 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的项的次数都是1.
在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.
把x=40，y=20代入方程组 的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？
40+20=60，40-20=20 . 每一个方程左、右两边的值都相等.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做
求方程组的解的过程叫做解方程组.
小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
（2） 是列出的二元一次方程组的解吗？
解（1） 设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得
3本练习本，2支圆珠笔共花8元.
购买的练习本比圆珠笔多花4元.
的解是( )
x+2y=10，y=2x
2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
x+ =1y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
6x+4y=9y=3x+4
4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= .
5.若
是x-ky=1的解,则k= .
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫做二元一次方程组.