初中数学2.1.2幂的乘方与积的乘方完美版ppt课件

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经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.（重点）
会运用积的乘方法则进行运算.（难点）
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.
思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（使用交换律和结合律）
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n是正整数)
（同底数幂相乘的法则）
你能推导出下面的公式吗？
(ab)n = anbn (n是正整数)
积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
anbn = (ab)n （n为正整数）
注意：结果中如果有同类项的要合并，运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
计算:(0.04)100×[(-5)100]2
=(0.22)100 × 5200
=(0.2)200 × 5200
=(0.2×5)200
(0.04)100×[(-5)100]2
=(0.04)100× [(-5)2]100
=(0.04×25)100
= (0.04)100 ×(25)100
下列各式中正确的有几个？（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
2.判断:
4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.
 （an）3·（bm）3·b3=a9b15,
 a3n ·b3m·b3=a9b15 ,
 a3n ·b3m+3=a9b15,
 3n=9 ，3m+3=15，
解：∵（an·bm·b)3=a9b15,
2.积的乘方公式的推广
3.积的乘方法则的逆用