数学人教版6.1 平方根精练

6.1　平方根

第1课时  算术平方根

1．9的算术平方根是(　　)

A．－3　　　　　 B．±3　　　　　C．3　　　　　 D．

2．下列各数没有算术平方根的是(　　)

A．0  B．－1   C．10   D．0.01

3．下列说法：

①－1的算术平方根是1；

②－1的平方是±1；

③ 1的算术平方根是1；

④ 0的算术平方根是0.

其中正确的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

4．的平方根为(　　)

A．6  B．－6   C．±18   D．

5．下列各式中，正确的是(　　)

A.＝－3  B．－＝－3

C.＝±3    D.＝±3

6．估计的值(　　)

A．在3到4之间  B．在4到5之间

C．在5到6之间  D．在6到7之间

7．(－5)2的算术平方根是     ，的算术平方根是     .

8．【2021·上海】已知＝3，则x＝________．

9．已知物体自由下落的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系式为h＝4.9t2.若一个铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,则到达地面需要多长时间?

10．下列各式中，计算正确的是(　　)

A.＝  B．＝1

C.＝2＋  D．＝13－7＝6

11．下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记作＝10；③3是(－3)2的算术平方根；④(π－3.14)2的算术平方根是π－3.14；⑤a2的算术平方根是a.其中正确的个数有(　　)

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

12．一个自然数的算术平方根为a,则下一个自然数的算术平方根是(      )

A.  B.

C.－a＋1  D.a2＋1

13．如图是一张长方形纸片,将它分别沿着虚线剪开后,拼成一个与原来面积相等的正方形,则正方形的边长为(      )

A.3  B.5   C.  D.

14．已知650.12≈422630,且≈6.501,则x的值约为(      )

A.0.42263  B.42.263    C.4226.3  D.42263000

15．已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)

A．－15　　B．15　　C．－　　D.

16．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数是        ．

17．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．

18．如图所示,图中每个小正方形的边长均为1,已知阴影部分是正方形.

(1)图中阴影部分的面积是多少?

(2)这个正方形(阴影部分)的边长是多少?

19．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是，求ab的算术平方根．

20．若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．

21．国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．

22．观察：＝2，＝3，

＝4……并解答下列问题．

(1)＝__        __；

(2)写出第8个等式；

(3)写出符合这一规律的一般等式(用字母n表示，n为自然数，且n≥2)．

参考答案

1．9的算术平方根是(　C　)

A．－3　　　　　 B．±3　　　　　C．3　　　　　 D．

2．下列各数没有算术平方根的是(　B　)

A．0  B．－1   C．10   D．0.01

3．下列说法：

①－1的算术平方根是1；

②－1的平方是±1；

③ 1的算术平方根是1；

④ 0的算术平方根是0.

其中正确的有(　B　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

4．的平方根为(　C　)

A．6  B．－6   C．±18   D．

5．下列各式中，正确的是(　B　)

A.＝－3  B．－＝－3

C.＝±3    D.＝±3

6．估计的值(　C　)

A．在3到4之间  B．在4到5之间

C．在5到6之间  D．在6到7之间

7．(－5)2的算术平方根是     ，的算术平方根是     .

【答案】5  2

8．【2021·上海】已知＝3，则x＝________．

【答案】5

9．已知物体自由下落的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系式为h＝4.9t2.若一个铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,则到达地面需要多长时间?

解:将h＝19.6代入h＝4.9t2,得t2＝4,解得t＝2(负值舍去).

答:铁球到达地面需要2秒.

10．下列各式中，计算正确的是(　B　)

A.＝  B．＝1

C.＝2＋  D．＝13－7＝6

11．下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记作＝10；③3是(－3)2的算术平方根；④(π－3.14)2的算术平方根是π－3.14；⑤a2的算术平方根是a.其中正确的个数有(　C　)

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

12．一个自然数的算术平方根为a,则下一个自然数的算术平方根是(   B   )

A.  B.

C.－a＋1  D.a2＋1

13．如图是一张长方形纸片,将它分别沿着虚线剪开后,拼成一个与原来面积相等的正方形,则正方形的边长为(   D   )

A.3  B.5   C.  D.

14．已知650.12≈422630,且≈6.501,则x的值约为(   B   )

A.0.42263  B.42.263    C.4226.3  D.42263000

15．已知y＝＋－3，则2xy的值为(　A　)

A．－15　　B．15　　C．－　　D.

【解析】因为2x－5≥0，5－2x≥0，

所以2x－5＝0，解得x＝.

所以y＝0＋0－3＝－3.

所以2xy＝2××(－3)＝－15.

16．若一个数的算术平方根是它本身，则这个数是        ．

【答案】0或1

17．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．

【解析】由|m－n－5|＋＝0，

得m－n－5＝0，2m＋n－4＝0.

根据等式的性质得(m－n－5)＋(2m＋n－4)＝0，解得m＝3.所以n＝－2.所以3m＋n＝9－2＝7.

【答案】7

18．如图所示,图中每个小正方形的边长均为1,已知阴影部分是正方形.

(1)图中阴影部分的面积是多少?

(2)这个正方形(阴影部分)的边长是多少?

解:(1)阴影部分的面积为4×4－×1×3×4＝10.

(2)这个正方形(阴影部分)的边长为.

19．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是，求ab的算术平方根．

解：依题意得2a＋1＝0，∴a＝－.

又∵b－a＝，∴b＝－，

∴＝＝.

20．若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．

解：因为|3x－3|和互为相反数，

所以|3x－3|＋＝0.

所以3x－3＝0，且2x＋y－4＝0.

解得x＝1，y＝2，则x＋4y＝9.

所以x＋4y的算术平方根为3.

21．国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．

解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下：设足球场的宽为xm.则足球场的长为1.5xm.由题意，得1.5x2＝7560.∴x2＝5040，∵x＞0，∴x＝，又∵70＜＜71，∴70＜x＜71，∴105＜1.5x＜106.5，∴符合要求，∴这个足球场能用作国际比赛．

22．观察：＝2，＝3，

＝4……并解答下列问题．

(1)＝__        __；

(2)写出第8个等式；

(3)写出符合这一规律的一般等式(用字母n表示，n为自然数，且n≥2)．

【答案】

解：(2)＝9.

(3)＝n(n为自然数，且n≥2)．