高考数学二轮复习专项分层特训命题点4不等式含答案

这是一份高考数学二轮复习专项分层特训命题点4不等式含答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1．[2022·湖南雅礼中学二模]已知集合A＝{x|x2－x－20，下列不等式中正确的是( )
A． eq \f(c,a) > eq \f(c,b) B．ab0的解集为{x|x≠a}，那么下列数值中，b可取到的数为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
10．[2022·广东佛山模拟]下列命题为真命题的是( )
A．若a>b，c>d，则a＋c>b＋d
B．若a>b，c>d，则ac>bd
C．若a>b，则ac2>bc2
D．若a eq \f(1,2)
C．lg2a＋lg2b≥－2
D． eq \r(a) ＋ eq \r(b) ≤ eq \r(2)
12．[2022·新高考Ⅱ卷]若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则( )
A．x＋y≤1 B．x＋y≥－2
C．x2＋y2≤2 D．x2＋y2≥1
三、填空题
13．[2022·山东济南三模]已知正实数a，b满足ab＝4，则 eq \f(1,a) ＋ eq \f(9,b) 的最小值为________．
14．设a，b，c为常数，且a>0，若不等式ax2＋bx＋c0的解集是________．
15．[2022·江苏连云港二模]函数f(x)＝9x＋31－2x的最小值是________．
16．[2022·广东深圳高三期末]已知存在实数x，y∈(0，1)，使得不等式 eq \f(1,x) ＋ eq \f(1,1－x) b2，故B错误；
对于选项C，依题意a>b>0，所以a－b>0， eq \f(1,a－b) >0，
所以a－b＋ eq \f(1,a－b) ≥2 eq \r(（a－b）×\f(1,a－b)) ＝2，故C正确；
对于选项D，因为a>b>0，a－1>b－1>－1， eq \f(1,a－1) 与 eq \f(1,b－1) 正负不确定，故大小不确定，故D错误；故选C.
答案：C
7．解析：因为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋2b,2))) 2－2ab＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－2b,2))) 2≥0，
所以 2ab≤ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋2b,2))) 2，当且仅当a＝2b时等号成立，因为a2＋2ab＋4b2＝6，
所以(a＋2b)2－2ab＝6，即(a＋2b)2－6＝2ab，所以(a＋2b)2－6≤ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋2b,2))) 2，
即(a＋2b)2≤8，因为a，b为正实数，所以a＋2b>0，因此00，c0，所以 eq \f(c,a) － eq \f(c,b)