高考数学二轮复习专项分层特训命题点5三角函数的图象与性质含答案

这是一份高考数学二轮复习专项分层特训命题点5三角函数的图象与性质含答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1．[2022·山东青岛二模]下列函数中，以 eq \f(π,2) 为周期且在区间 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2))) 上单调递增的是( )
A．y＝sin 4x B．y＝cs 4x
C．y＝tan x D．y＝－tan 2x
2．[2022·广东佛山二模]已知函数f(x)＝sin ωx(ω>0)图象上相邻两条对称轴之间的距离为 eq \f(3π,2) ，则ω＝( )
A． eq \f(3,2) B． eq \f(4,3)
C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,3)
3．[2022·河北保定一模]已知函数f(x)＝2sin x，为了得到函数g(x)＝2sin (2x－ eq \f(π,3) )的图象，只需( )
A．先将函数f(x)图象上点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移 eq \f(π,6) 个单位
B．先将函数f(x)图象上点的横坐标变为原来的 eq \f(1,2) ，再向右平移 eq \f(π,6) 个单位
C．先将函数f(x)图象向右平移 eq \f(π,6) 个单位，再将点的横坐标变为原来的 eq \f(1,2)
D．先将函数f(x)图象向右平移 eq \f(π,3) 个单位，再将点的横坐标变为原来的2倍
4．[2022·全国甲卷]将函数f(x)＝sin (ωx＋ eq \f(π,3) )(ω>0)的图象向左平移 eq \f(π,2) 个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是( )
A． eq \f(1,6) B． eq \f(1,4)
C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,2)
5．[2022·湖北华中师大附中模拟]已知函数f(x)＝2cs (ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则f( eq \f(π,6) )的值为( )
A．0 B．1
C． eq \r(3) D．2
6．[2021·全国乙卷]把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 eq \f(1,2) 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 eq \f(π,3) 个单位长度，得到函数y＝sin (x－ eq \f(π,4) )的图象，则f(x)＝( )
A．sin ( eq \f(x,2) － eq \f(7π,12) ) B. sin ( eq \f(x,2) ＋ eq \f(π,12) )
C. sin (2x－ eq \f(7π,12) ) D. sin (2x＋ eq \f(π,12) )
7．[2022·北京卷]已知函数f(x)＝cs2x－sin2x，则( )
A．f(x)在(－ eq \f(π,2) ，－ eq \f(π,6) )上单调递减
B．f(x)在(－ eq \f(π,4) ， eq \f(π,12) )上单调递增
C．f(x)在(0， eq \f(π,3) )上单调递减
D．f(x)在( eq \f(π,4) ， eq \f(7π,12) )上单调递增
8．[2022·湖南湘潭三模]若函数f(x)＝cs2x＋sin (2x＋ eq \f(π,6) )在(0，α)上恰有2个零点，则α的取值范围为( )
A．[ eq \f(5π,6) ， eq \f(4π,3) ) B．( eq \f(5π,6) ， eq \f(4π,3) ]
C．[ eq \f(5π,3) ， eq \f(8π,3) ) D．( eq \f(5π,3) ， eq \f(8π,3) ]
二、多项选择题
9．函数f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x)) ＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋φ)) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，0