高考数学二轮复习专项分层特训命题点10数列的递推含答案

这是一份高考数学二轮复习专项分层特训命题点10数列的递推含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1．[2022·广东汕头模拟]在数列{an}中，a1＝－2，an＋1＝1－ eq \f(1,an) ，则a2 022的值为( )
A．－2 B． eq \f(1,3)
C． eq \f(1,2) D． eq \f(3,2)
2．[2022·山东师范大学附中模拟]如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S22＝( )
A.361 B．374
C．385 D．395
3．[2022·湖南师大附中二模]设数列{an}满足a1＋2a2＝3，点Pn(n，an)对任意的n∈N*，都有PnPn＋1＝(1，2)则数列{an}的前n项和Sn＝( )
A．n(n－ eq \f(4,3) ) B．n(n－ eq \f(3,4) )
C．n(n－ eq \f(2,3) ) D．n(n－ eq \f(1,2) )
4．[2022·湖北部分学校5月联考]已知正项数列{an}满足2a eq \\al(2,n) ＝a eq \\al(2,n＋1) ＋a eq \\al(2,n－1) (n∈N*，n≥2)，a1＝1，a2＝2，则a30＝( )
A．7 eq \r(2) B．2 eq \r(22)
C． eq \r(31) D． eq \r(29)
5．[2022·山东肥城模拟]记Tn为数列{an}的前n项积，已知 eq \f(1,Tn) ＋ eq \f(3,an) ＝3，则T10＝ ( )
A． eq \f(16,3) B． eq \f(15,4)
C． eq \f(13,3) D． eq \f(11,4)
6．[2022·湖南长郡中学模拟]已知数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝ eq \f(n,3) (n∈N*)，则an＝( )
A． eq \f(1,3n) B． eq \f(1,3n－1)
C． eq \f(1,3n) D． eq \f(1,3n＋1)
7．[2022·山东菏泽二模]已知数列{an}中，a1＝1，且对任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋1，则下列选项正确的是( )
A．an＋1－an的值随n的变化而变化
B．a5a6＝a1a10
C．若m＋n＝2p，则am＋an＝a2p
D． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(Sn,n))) 为递增数列
8．[2022·广东华南师大附中三模]已知数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3，a1＝1，a2＝2，数列{an}的前n项和为Sn，则S30＝( )
A．351 B．353
C．531 D．533
二、多项选择题
9．[2022·广东广州5月联考]已知数列{an}满足a1＝1，an＋an－1＝n2(n≥2，n∈N*)，Sn为其前n项和，则( )
A．a4－a2＝7 B．a10＝55
C．S5＝35 D．a8＋a4＝28
10．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)，则有( )
A．Sn＝3n－1 B．{Sn}为等比数列
C．an＝2·3n－1 D．an＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1，n＝1,2·3n－2，n≥2))
11．[2022·河北保定一模]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，a2＝2，an＋1＝4an－3an－1，则下面说法正确的是( )
A．数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an＋1－an)) 为等比数列
B．数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an＋1－3an)) 为等差数列
C．an＝3n－1＋1
D．Sn＝ eq \f(3n－1,4) ＋ eq \f(n,2)
12．[2022·山东聊城一模]在数列{an}中，对于任意的n∈N*都有an>0，且a eq \\al(2,n＋1) －an＋1＝an，则下列结论正确的是( )
A．对于任意的n≥2，都有an>1
B．对于任意的a1>0，数列{an}不可能为常数列
C．若01，正确；
B：由an＋1(an＋1－1)＝an，若{an}为常数列且an>0，则an＝2满足a1>0，错误；
C：由 eq \f(an,an＋1) ＝an＋1－1且n∈N*，
当12，数列{an}递减；
所以02且数列{an}递减，即n≥2时20，n∈N*.当n＝1时，a1＝S1，所以a1·S1＝a eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝9.又an>0，所以a1＝3.由an·Sn＝9(n＝1，2，…)，得an·Sn＝an＋1·Sn＋1，即 eq \f(an＋1,an) ＝ eq \f(Sn,Sn＋1) .又数列{an}的各项均为正数，所以 eq \f(Sn,Sn＋1)