数学七年级下册9.2 一元一次不等式教学ppt课件

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第九章 不等式与不等式组 人教版初中数学七年级下册9.2.2一元一次不等式 学习目标重点难点前言掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤；培养将实际问题向数学模型转化的能力.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.熟练掌握一元一次不等式的解法.。会利用一元一次不等式解决简单的实际问题.新知探究审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题目中的已知量和未知量；设：设未知数，用未知数表示其他未知量；列：根据题中的等量关系，列出一元一次方程；解：解所列出的一元一次方程；验：检验所得的解是否符合题意；答：写出答语.新知探究例2　去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1　你是如何理解题意的呢？新知探究问题2　此实际问题中的不等关系是什么？新知探究问题3　设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：新知探究问题4 你能列出不等式并解出来吗？新知探究问题5　你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．新知探究例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1　你是如何理解题意的呢？问题2　如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?问题3　你能清楚直观地表示上述问题吗?新知探究问题4　你能看出在哪个商场花费少呢？一样乙？新知探究问题5　如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？新知探究购物金额超过100元时，情况一：若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-90) ，解得x>150 ．情况二：若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-90) ，解得x<150 ．情况三：若在甲乙超市花费相等，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90) ，解得x=150 ．新知探究问题6　你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．新知探究列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设未知数：设出适当的未知数；（3）找出题中的不等量关系：要抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等.（4）列不等式：根据题中的不等关系列出不等式；（5）解不等式：解所列的不等式；（6）答：检验是否符合题意，写出答案.课堂练习 1.某工程队计划在 10 天内修路 6 km.施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路 x km.根据题意，得 (10–2–2)x≥6 – 1.2.解得 x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km.解析：施工2天后剩余(6 – 1.2)km剩余(10–2–2)天至少课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案?(2)若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案?解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.根据题意，得12x+10(10 – x)≤105.解这个不等式，得x≤2.5.又因为x取非负整数，所以x取0，1，2. 所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台； A型2台，B型8台．课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(2)若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？解：由题意，得 240x+200(10–x)≥2040.解这个不等式，得 x≥1.(1)中得到x≤2.5，所以x值为1或2.当x =1时，购买资金为12×1+10×9=102(万元)；当x =2时，购买资金为12×2+10×8=104(万元).所以选购A型1台，B型9台，这种方案更省钱.答：选购A型1台，B型9台，这种方案更省钱.能力提升1．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买冰激凌，若冰激凌每盒9元，则她最多可买冰激凌(　)盒A．22 B．23 C．27 D．28 能力提升2．某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？【分析】利润率不能低于5%，意思是利润率大于或等于5%，相应的关系式为：（打折后的销售价﹣进价）÷进价≥5%，把相关数值代入即可求解．【详解】解：售价为300×0.1x，那么利润为300×0.1x﹣200，所以相应的关系式为300×0.1x﹣200≥200×5%，解得：x≥7．答：该商品最多可以7折．故答案为：7．能力提升3. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有哪几种？解：设要购买轿车x辆，则要购买面包车(10－x)辆．由题意得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，且x为整数，所以x＝3，4，5.因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．能力提升 4,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？能力提升他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.解得 x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.课堂小结利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答 检验 数学建模课程结束